人教版初中数学七年级下册第八章8.2第1课时习题含答案

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8.2　消元——解二元一次方程组第1课时知能演练提升能力提升1.已知x,y满足方程组则无论m取何值,x,y恒有关系式(　　)A.x+y=1 B.x+y=-1C.x+y=9 D.x+y=-92.若是二元一次方程组的解,则x+2y的算术平方根为(　　)A.3 B.3,-3 C. D.,-3.★已知关于x,y的方程组中,x,y的值相等,则k的值是(　　)A.3 B. C.5 D.4.利用整体代入法解方程组解得x=　　　　　. 5.若(x-y+7)2+|x+2y|=0,则x=　　　　,y=　　　　. 6.六一儿童节,某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个,单价分别为2元和4元,则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为　　　　　　　　　　个. 7.解下列方程组:(1)(2) 8.如图,标注了字母a的面是正方体的正面.如果正方体相对两个面上的式子的值相等,求x,y的值. 9.问题解决糖葫芦一般是用竹签串上山楂,再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹签上.如果每根竹签串5个山楂,那么还剩余4个山楂;如果每根竹签串8个山楂,那么还剩余7根竹签.这些竹签有多少根?山楂有多少个?反思归纳现有a根竹签,b个山楂.若每根竹签串c个山楂,还剩余d个山楂,则下列等式成立的是　　　　　(填写序号). (1)bc+d=a;(2)ac+d=b;(3)ac-d=b. 创新应用10.对于实数a,b,定义运算“”:ab=例如43,因为4>3,所以43==5.若x,y满足方程组则xy=　　　　　. ★11.某班举行“计算机知识竞赛”活动,班长安排小林购买奖品,下面两图是小林买回奖品时与班长的对话情境:请根据上面的信息.解决问题:(1)试计算两种笔记本各买了多少本?(2)请你解释:小林为什么不可能找回68元? 答案：能力提升1.C　把m=y-6代入x+m=3,得x+y=9.2.C3.B　把方程组中的x都换成y,解出y=.把y=再代入第一个方程,从而求出k的值.4.　第一个方程可化为x-3-6y=0,把第二个方程中2y整体代入,得x-3-3(2x-17)=0,解得x=.5.-　根据题意,解方程组,得6.10,20　设购买了x个甲玩具,y个乙玩具,由题意,得解得7.解 (1)把①代入②,得3y=8-2(3y-5),即y=2.把y=2代入①,可得x=3×2-5=1.故方程组的解为(2)把①代入②,得5x-3×3=1,解得x=2.把x=2代入①,得y=1.故方程组的解是8.解 根据题意,得把②代入①,得2x-5+1=5-x.解得x=3.把x=3代入②,得y=1.故这个方程组的解是9.解 问题解决设竹签有x根,山楂有y个,根据题意,得解得答:竹签有20根,山楂有104个.反思归纳(2)创新应用10.60　由题意可知,解得∵x<y,∴原式=5×12=60.11.(1)解法一 设5元、8元的笔记本分别买了x本、y本,依题意得解得答:5元、8元的笔记本分别买了25本和15本.解法二 设买了x本5元的笔记本,则买了(40-x)本8元的笔记本,依题意得,5x+8(40-x)=300-68+13,解得x=25,则40-25=15.答:5元、8元的笔记本分别买了25本和15本.(2)解法一 应找回钱款为300-5×25-8×15=55≠68,故不能找回68元.解法二 设买了m本5元的笔记本,则买了(40-m)本8元的笔记本,依题意得,5m+8(40-m)=300-68,解得m=.因为m是正整数,所以m=不合题意,舍去.所以不能找回68元.解法三 买25本5元的笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数,故不能找回68元.