人教版七年级下册6.2 立方根教案

教

学

目

标

知识与技能

进一步理解立方根的概念，并能熟练地用计算器求一个数的立方根.

过程与方法

能熟练地用计算器求一个数的立方根.

情感态度

与价值观

.能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力

教学重难点

用有理数估计一个无理数的大致范围。立方根的灵活运用。

教

学

过

 程

一、创设情境 明确目标

    1、计算： =                 2   =     

             =             （ ）3  =     

             =              

2、为了制作某城市雕塑，需要把长宽高分别是5米，2米，5米的长方体钢块铸成一个正方体模块，那你知道这个正方体模块棱长大约是多少米吗？

二、自主学习 指向目标

1、依照夹逼法求的方法试求有多大？

2、如何利用计算器求出一个数的立方根？

三、合作探究 达成目标

探究主题（一）估算立方根的大小

问题：有多大呢？

学生小组讨论，并交流学方法。

因为33=27，43=64

所以      <<   

因为3.63=46.656,3.73=50.653，

所以    <<    

因为，3.683=49.836032,3.693=50.24349

所以     <<    

……

如此循环下去，可以得到更精确的的近似值，它是一个无限不循环小数，=3．684 031 49……

变式训练：1、比较4、5、的大小。

           2、如果b<a<0,试比较、的大小。

探究主题（二）用计算器求立方根

事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．一些计算器设有         键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）。有些计算器需要用             , 键求一个数的立方根。

步骤：输入 → 被开方数 → = → 根据显示写出立方根.

      或者:2ndF  → 被开方数 → = → 根据显示写出立方根.

练一练  利用计算器计算：（保留三个有效数字）

   （1）（2）（3）

探究主题（三）被开方数小数点的移动与其立方根间的相互关系

利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？

变式训练：1、用计算器计算（结果个有效数字）。并利用你发现的规律说出，，的值 。

2、已知=12.26，=1.226，=122.6，则a=      ,b=      .

四、总结梳理 内化目标

1.知识小结---

(1)立方根的概念和性质。

(2)用计算器来求一个数的立方根。

2. 思想方法小结——转化等数学思想。

3.你还有什么疑惑？

五、达标检测 反思目标

1、下列不等关系中成立的是（   ）

A 、<1   B 、<-2  C 、<   D、()3>-()3

2、估计值在两个正整数n,n+1之间，则n=      .

3、如果=x, =10x, =0.1x,那么=      ,=      .

4、若（x-3）2=169，(y-1)3=-0.125，求--的值

5、求下列各式的值：

（1）-×   （2）-+-

6、已知与互为相反数，求3y-2x的值

7、已知=2,=-1试求(6b-8a)1+(6b-8a)2+(6b-8a)3+(6b-8a)4+……(6b-8a)2011+（6b-8a)2012+（6b-8a)2013的值.

8、小明有两个棱长为40厘米的正方体纸箱，他在两个纸箱里装满了书，现在要把这些书都放入一个新的正方体木箱中，结果正好装满，那么这个木箱的棱长大约是多少厘米？

六、作业布置：

P51习题1、2、3、4题

教学

反思

   进一步理解立方根的概念，并能熟练地用计算器求一个数的立方根. .能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力