小学数学人教版五年级下册5 图形的运动（三）巩固练习

第9讲 图形的运动

知识点一：旋转

1.旋转的意义

把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。

2.旋转的三要素

（1）旋转点（或旋转中心）：物体旋转时所绕的点就是旋转点（或旋转中心）。

（2）旋转方向：钟表中指针运动的方向为顺时针方向；与钟表中指针运动的方向相反的方向为逆时针方向。

（3）旋转角度：对应线段的夹角或对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角度。

3.图形旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是方向和位置变化了。

4.图形旋转的性质：旋转时，旋转中心的位置不变，图形的每个点、每条线段、每个角都绕旋转点按旋转方向转动了大小等于旋转角度的角。旋转前后，对应点到旋转点的距离相等，对应线段和对应角分别相等。

5.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法

（1）找出原图形的关键点；

（2）明确是顺时针旋转还是逆时针旋转。

（3）根据旋转方向，借助三角尺或量角器画原图形关键点与旋转中心所连线段的垂线；

（4）在所画垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图形关键点的对应点）；

（5）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。

知识点二：利用平移或旋转等变换方式拼图

先观察变换后的图形，然后思路分析其中的每部分可以由原始图案经过什么样的变换得到，灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。

考点一：确定轴对称图形的对称轴数及位置

【典例1】（2019春•枣强县期末）要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（　　）种画法．

A． B． 

C．

【典例2】（2018秋•渭滨区期末）如图有   条对称轴．

【典例3】（2020•平罗县）圆的对称轴有（　　）

A．1条 B．2条 C．无数条

考点2：.旋转

【典例1】（2020春•无锡期末）如图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向   ；指针顺时针旋转90°，从指向D旋转到指向   ．

【典例2】从“1”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°   （判断对错）．

【典例3】（2019•鄞州区）算一算，画一画：

（1）如果每个小方格的边长为1cm，算一算三角形ABC的面积是多少？

（2）请画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90度后的图形．

考点3：图形的运动

【典例1】（2019秋•深圳期中）按要求在如图方格纸上画图．

①把图形绕点O顺时针旋转90度，得到图形B．

②把图形B向右平移4格得到图形C．

【典例2】（2019•北京模拟）①帆船图向    平移了   格．

②在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形．

考点4：设计图案

【典例1】（2014•萧山区校级模拟）这是设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变化的方法，在坐标纸上将该图形绕O点顺时针依次旋转90°、180°、270°并画出它在各区域内的图形，你会得到一个美丽的立体图形，你来试一试吧！

综合练习

一．选择题

1．（2019春•曲阜市期中）如图是日本“三菱”汽车的标志，它可以看作是由菱形通过旋转得到的，每次旋转了（　　）

A．60° B．90° C．120°

2．（2020•顺德区）下面的图形中，对称轴条数最多的是（　　）

A．正方形 B．等边三角形 C．长方形 D．圆形

3．（2020•平罗县）圆的对称轴有（　　）

A．1条 B．2条 C．无数条

4．（2020•丰台区模拟）只有一条对称轴的图形是（　　）

A．长方形 B．等腰三角形 C．圆

5．（2020•云梦县）下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）

A． B． C．

6．（2018秋•瑞安市期末）下面图形中，对称轴条数最少的是（　　）

A． B． C． D．

7．（2018秋•朝阳区期末）下面各图形中，对称轴最少的是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题

8．你知道方格纸上图形的位置关系吗？

（1）图形B可以看作图形A绕点   顺时针旋转90°得到的．

（2）图形C可以看作图形A绕点O顺时针旋转     °得到的．

（3）图形B绕点O逆时针旋转180°到图形   所在位置．

（4）图形A可以看作图形D绕点O逆时针旋转     °得到的．

9．（2020秋•裕华区期中）亮亮乘观光电梯从一楼升到十楼，电梯的运动是    现象；电扇扇叶的运动是    现象。

10．（2019春•洪泽区校级期中）从9：00至       ，时针顺时针旋转了90°．

三．判断题

11．（2020秋•聊城期中）经平移和旋转后的图形与原图形不重合。   （判断对错）

12．（2020秋•法库县校级期中）一个图形经过平移后，它的大小和形状发生了改变。   （判断对错）

13．（2019春•营山县期末）如图，长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中阴影部分与白色部分的体积比是2：1．   （判断对错）

四．操作题

14．（2019秋•龙州县期末）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90度后的图形．

15．（2020春•仪征市期末）在图中画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形．

16．（2020春•成武县期末）按要求完成下面各题．

（1）把与三角形ABC成轴对称图形的三角形写上序号①．

（2）把三角形ABC平移后得到的图形涂上颜色．

（3）把三角形ABC旋转后得到的图形写上序号②．

17．（2020春•成武县期末）画出将图A绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形B，再画出将图A向右平移7格后的图形C．

18．（2020春•桃江县期末）画出如图的图形绕O点逆时针旋转90°后的图形．

19．（2020春•巩义市期末）按要求在图中画图．

（1）画出图①绕点O逆时针旋转180°后的图形．

（2）画出图②绕点C顺时针旋转90°后的图形．

20．请同学们发挥自己的想象力，画出下面的图案．

五．解答题

21．（2020春•炎陵县期末）画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形．

22．（2019•郑州模拟）在方格图中完成下列要求．

（1）把小亭子图先向下平移5格，再向右平移4格．

（2）画出下面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．

（3）把梯形绕A点逆时针旋转90度．

23．（2019•岳阳模拟）一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，形成了一个底面半径4厘米、高3厘米的圆锥．

（1）画出这个直角三角形，并标出是绕哪条直角边旋转的．

（2）这个圆锥的体积是多少立方厘米？

24．（2020秋•广东期末）下面的图案分别是由哪种方法剪出来的？

25．（2019春•古丈县期末）请你用图中的 图形，运用平移和旋转的方法，设计一副美丽的图案．