2023年中考数学精选真题实战测试14 一元一次不等式（组）B

这是一份2023年中考数学精选真题实战测试14 一元一次不等式（组）B，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学精选真题实战测试14 一元一次不等式（组）B一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）（2022·内江）如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　）A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣bC．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞02．（3分）（2022·邵阳）关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是（　　）A．3 B．4 C．5 D．63．（3分）（2021·北部湾）定义一种运算： ，则不等式 的解集是（　　）  A． 或  B．C． 或  D． 或 4．（3分）（2021·日照）若不等式组的解集是，则m的取值范围是（　　）A． B． C． D．5．（3分）（2021·威海）解不等式组 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（　　）  A． B．C． D．6．（3分）（2022八上·宝安期末）若整数a使关于y的不等式组至少有3个整数解，且使得关于x的分式方程的解为正数，则所有符合条件的整数a的和为（　　）A．-6 B．-9 C．-11 D．-147．（3分）（2021·永州）在一元一次不等式组 的解集中，整数解的个数是（　　）  A．4 B．5 C．6 D．78．（3分）（2021·常德）若 ，下列不等式不一定成立的是（　　）  A． B． C． D．9．（3分）（2021·呼和浩特）已知关于x的不等式组 无实数解，则a的取值范围是（　　）  A． B． C． D．10．（3分）（2022·台湾）有一间公司请水电工程厂商安装日光灯管，厂商提供两种方案如表（三）所示.表（三）方案施工内容施工费用（含材料费）基本方案安装90支日光灯管45000元省电方案安装120支日光灯管60000元已知n支功率皆为w瓦的灯管都使用t小时后消耗的电能（度）=，若每支灯管使用时间皆相同，且只考虑灯管消耗的电能并以每度5元计算电费，则两种方案相比，灯管使用时间至少要超过多少小时，采用省电方案所节省的电费才会高于两者相差的施工费用？（　　）A．12200 B．12300 C．12400 D．12500二、填空题（每空3分，共18分）(共6题；共18分)11．（3分）（2022·绥化）不等式组的解集为，则m的取值范围为　     　．12．（3分）（2021·东营）不等式组 的解集是　        　．13．（3分）（2020·绵阳）若不等式 ＞﹣x﹣ 的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是　           　．   14．（3分）（2020·眉山）关于x的分式方程 的解为正实数，则k的取值范围是　            　．   15．（3分）（2020·凉山州）关于x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围是　                　.   16．（3分）（2021·绥化）某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个 种奖品和4个 种奖品共需100元；购买5个 种奖品和2个 种奖品共需130元．学校准备购买 两种奖品共20个，且 种奖品的数量不小于 种奖品数量的 ，则在购买方案中最少费用是　     　元．  三、解答题（共8题，共72分）(共9题；共72分)17．（6分）（2022·济南）解不等式组：，并写出它的所有整数解．18．（6分）（2022·威海）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：．19．（6分）（2022·扬州）解不等式组，并求出它的所有整数解的和.20．（8分）（2022·广元）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x是不等式组的整数解.21．（8分）（2022·西藏）某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品．已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同．（1）（4分）笔记本和钢笔的单价各多少元？（2）（4分）若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念品的总费用不超过540元，最多可以购买多少本笔记本？22．（8分）（2022·资阳）北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买．现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各10个共需1760元．（1）（4分）求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？（2）（4分）某团队计划用不超过4500元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共50个，求最多可购买多少个甲种型号的“冰墩墩”？23．（8分）（2022·郴州）为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地.最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥.已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元.（1）（4分）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？（2）（4分）若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？24．（10分）（2021·黄冈）2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师.甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示：　甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4055租金（元/辆）500600（1）（3分）共需租　     　辆大客车；（2）（3分）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？（3）（4分）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？25．（12分）（2021·鹤岗）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．（1）（4分）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）（4分）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？（3）（4分）在（2）的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种），请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？
答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】m≤212．【答案】13．【答案】 ≤m≤614．【答案】k＞-2且k≠215．【答案】- ≤a＜- 16．【答案】33017．【答案】解：解不等式①，得，解不等式②，得，在同一条数轴上表示不等式①②的解集原不等式组的解集是，∴整数解为1，2．18．【答案】解：∵∴故，因为通分得移项得解得，所以该不等式的解集为：，用数轴表示为：19．【答案】解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式组的解集为，∴不等式组的所有整数解为： ， ， ， ， ，∴所有整数解的和为：.20．【答案】解：原式=；由可得该不等式组的解集为：，∴该不等式组的整数解为：-1、0、1、2，当x=-1，0，1时，分式无意义，∴x=2，∴把x=2代入得：原式=.21．【答案】（1）解：设每支钢笔x元，依题意得：解得：x＝10，经检验：x＝10是原方程的解，故笔记本的单价为：10+2＝12（元），答：笔记本每本12元，钢笔每支10元．（2）解：设购买y本笔记本，则购买钢笔（50﹣y）支，依题意得：12y+10（50﹣y）≤540，解得：y≤20，故最多购买笔记本20本．22．【答案】（1）解：设乙种型号的单价是x元，则甲种型号的单价是元．根据题意得：解得：．∴答：甲种型号的单价是98元，乙种型号的单价是78元．（2）解：设购买甲种型号的“冰墩墩”a个，则购买乙种型号的“冰墩墩”个．根据题意，得：解得：∴a最大值是30．答：最多可购买甲种型号的“冰墩墩”30个．23．【答案】（1）解：设甲种有机肥每吨x元，乙种有机肥每吨y元， 根据题意，得 ，
解得：.答：甲种有机肥每吨600元，乙种有机肥每吨500元.（2）解：设沟买甲种有机肥m呠，则购实乙种有机肥 吨， 根据题意，得 ，解得 .答：小姣最多能购买甲种有机用6吨.24．【答案】（1）11（2）解：设租用 辆甲种型号大客车，则租用 辆乙种型号大客车，  由题意得： ，解得 ，因为 且为正整数，所以最多可以租用3辆甲种型号大客车（3）解：由（2）可知，租用甲种型号大客车的辆数可以为 辆，  则有三种租车方案：①租用1辆甲种型号大客车，10辆乙种型号大客车；②租用2辆甲种型号大客车，9辆乙种型号大客车；③租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车；方案①的费用为 （元），方案②的费用为 （元），方案③的费用为 （元），所以租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车最节省钱25．【答案】（1）解：设购进1件甲种农机具需x万元，购进1件乙种农机具需y万元． 根据题意，得 ，解得： ，答：购进1件甲种农机具需1.5万元，购进1件乙种农机具需0.5万元．（2）解：根据题意，得 ，  解得： ，∵m为整数，∴m可取5、6、7，∴有三种方案：方案一：购买甲种农机具5件，乙种农机具5件；方案二：购买甲种农机具6件，乙种农机具4件；方案三：购买甲种农机具7件，乙种农机具3件．设总资金为W万元，则 ，∵ ，∴W随m的增大而增大，∴当 时， （万元），∴方案一需要资金最少，最少资金是10万元．（3）解：由（2）可知，购买甲种农机具5件，乙种农机具5件时，费用最小， 根据题意，此时，节省的费用为 （万元），降价后的单价分别为：甲种0.8万元，乙种0.3万元，设节省的资金可购买a台甲种，b台乙种，则： ，由题意，a，b均为非负整数，∴满足条件的解为： 或 ，∴节省的资金再次购买农机具的方案有两种：方案一：购买甲种农机具0件，乙种农机具15件；方案二：购买甲种农机具3件，乙种农机具7件．