2023年中考数学精选真题实战测试17 平面直角坐标系A

这是一份2023年中考数学精选真题实战测试17 平面直角坐标系A，共15页。试卷主要包含了单选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学精选真题实战测试17 平面直角坐标系A一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）（2022·扬州）在平面直角坐标系中，点P(﹣3，a2+1)所在的象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）（2022·攀枝花）若点在第一象限，则点在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（3分）（2022·金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3，1)，(4，-2)，下列各地点中，离原点最近的是（　　）A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校4．（3分）（2022·黄石）如图，正方形的边长为，将正方形绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点的坐标为（　　）A． B． C． D．5．（3分）（2022·六盘水）两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表示的动物是（　　）A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛6．（3分）（2022·安顺）如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形绕点顺时针旋转个，得到正六边形，当时，正六边形的顶点的坐标是（　　）A． B． C． D．7．（3分）（2022·河池）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（　　）A． B． C． D．8．（3分）（2022·铜仁）如图，在矩形中，，则D的坐标为（　　）A． B． C． D．9．（3分）（2022·海南）如图，点，将线段平移得到线段，若，则点D的坐标是（　　）A． B． C． D．10．（3分）（2021·湘西）已知点 在第一象限，且 ，点 在 轴上，当 为直角三角形时，点 的坐标为（　　）  A． ， 或  B． ， 或 C． ， 或  D． ， 或 二、解答题（共8题，共72分）(共8题；共72分)11．（6分）（2022七下·雨花期末）如图，的顶点都在平面直角坐标系中的坐标轴上，的面积，，，求三个顶点的坐标．12．（8分）（2019·黄石）若点 的坐标为（ ， ），其中 满足不等式组 ，  求点 所在的象限.13．（8分）（2022八上·定南期中）在平面直角坐标系中，点，点．（1）（4分）若点A在第一象限的角平分线上，求a的值；（2）（4分）若点A与点B关于x轴对称，求的值．14．（8分）（2022九上·拱墅月考）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣2，﹣1，0，3的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．（1）（4分）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+2＝0有实数根的概率．（2）（4分）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回），再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，用树状图或列表法表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．15．（10分）（2022八上·丰顺月考）如图，平面直角坐标系中，已知点 ，，， 是 的边 上任意一点， 经过平移后得到 ，点 的对应点为 ．（1）（3分）直接写出点 ，， 的坐标．（2）（3分）在图中画出 ．（3）（4分）写出 的面积．16．（10分）（2022八上·江都月考）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣2，﹣4），且与正比例函数y＝x的图象相交于点（4，a）.（1）（3分）求a的值；（2）（3分）求k，b的值；（3）（4分）求这两个函数的图象及y轴围成的三角形的面积.17．（10分）（2022八上·龙湖期中）通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：（1）（2分）【模型呈现】如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D．又∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．进而得到AC＝　     　，BC＝　     　．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；（2）（3分）【模型应用】如图2，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，连接BC，DE，且BC⊥AF于点F，DE与直线AF交于点G．求证：点G是DE的中点；（3）（3分）如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，6），点B为平面内任一点．若△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点B的坐标． 18．（12分）（2021·衡阳）如图， 的顶点坐标分别为 ，动点P、Q同时从点O出发，分别沿x轴正方向和y轴正方向运动，速度分别为每秒3个单位和每秒2个单位，点P到达点B时点P、Q同时停止运动.过点Q作 分别交 、 于点M、N，连接 、 .设运动时间为t（秒）.  （1）（3分）求点M的坐标（用含t的式子表示）；（2）（3分）求四边形 面积的最大值或最小值；  （3）（3分）是否存在这样的直线l，总能平分四边形 的面积？如果存在，请求出直线l的解析式；如果不存在，请说明理由；  （4）（3分）连接 ，当 时，求点N到 的距离.  三、填空题（每空3分，共18分）(共6题；共18分)19．（3分）（2022·兰州）如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是（2，2），中山桥的坐标是（3，0），那么黄河母亲像的坐标是　          　．20．（3分）（2022·宁夏）如图，点的坐标是（0，3），将沿轴向右平移至，点的对应点E恰好落在直线上，则点移动的距离是　     　．21．（3分）（2022·黔西）如图，在平面直角坐标系中，，，的中点为；，，的中点为；，，的中点为；，，的中点为；…；按此做法进行下去，则点的坐标为　               　．22．（3分）（2022·贵港）从-3，-2，2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是　     　.23．（3分）（2022·贺州）如图，在平面直角坐标系中， 为等腰三角形， ，点B到x轴的距离为4，若将 绕点O逆时针旋转 ，得到 ，则点 的坐标为　          　.  24．（3分）（2022·丽水）三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是（﹣ ，3），则A点的坐标是　        　
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】解：∵S△ABC=BC•OA=24，OA=OB，BC=12，∴，∴OC=8，∵点O为原点，∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）．12．【答案】 解：
由①得;
5x-10≥2x+2
3x≥12
x≥4
由②得：
x-2≤14-3x
4x≤16
解之：x≤4
所以此不等式组的解集为：x=4
∴，2x-9=2×4-9=-1
所以 点P（1，-1）
∴点P在第四象限 13．【答案】（1）解：∵点A在第一象限的角平分线上，∴，  解得．（2）解：依题意得，．解得，，∴=．14．【答案】（1）解：∵一元二次方程ax2﹣2ax+a+2＝0有实数根，∴Δ＝4a2﹣4a（a+2）＝﹣8a≥0，且a≠0，∴a＜0，∵数字﹣2，﹣1，0，3中，小于0的有﹣2，﹣1，∴关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+2＝0有实数根的概率为＝（2）解：画树状图如下：共有12种等可能的结果：（﹣2，﹣1），（﹣2，0），（﹣2，3），（﹣1，﹣2），（﹣1，0），（﹣1，3），（0，﹣2），（0，﹣1），（0，3），（3，﹣2），（3，﹣1），（3，0），其中落在第二象限内的有：（﹣2，3），（﹣1，3），共2种结果，∴点（x，y）落在第二象限内的概率为＝15．【答案】（1）解：，，（2）解：∵，经过平移后得到∴平移方式为向右平移6个单位，再向下平移2个单位，如图所示， 即为所求．（3）解： 的面积 16．【答案】（1）解：把（4，a）代入y＝0.5x得a＝2（2）解：把（﹣2，﹣4）、（4，2）代入y＝kx+b得，解得（3）解：一次函数解析式为y＝x﹣2，当x＝0时，y＝﹣2，则一次函数与y轴的交点坐标为（0，﹣2），所以这两个函数图象与y轴所围成的三角形面积＝×2×4＝4.17．【答案】（1）DE；AE（2）解：①过点D作DM⊥FG于点M 过点E作FN⊥FG于点N∵BC⊥AF∴   在△ABF和△DAM中同理可证AF=NE 在△GMD和△GNE中∴点G是DE的中点.（3）（-2，4）或（4，2）18．【答案】（1）解：过M点作 轴于G点.过A点作 轴于D点.  则   四边形 为矩形，则    ， ， ，∴ ，即 ∴∴（2）解：∵   ∴四边形 为平行四边形∵ ， ＜ ＜   （当 或 时，四边形不存在）而 ， 当 时， 取最大值6∴四边形 面积不存在最小值，存在最大值，最大值为6（3）解：存在.理由如下： 连接   交 于 由（2）得：四边形 为平行四边形，  过 的任意直线都平分 的面积， 所以由中点坐标公式可得： ，即l过点H，∴（4）解：如图，当 ＜ 时，   ∵∴∴ ，即 ，∴ ，经检验； 是原方程的根， 是增根，舍去，此时：    如图，过 作 于 当 时，   此时 到 的距离是 到 的距离，设这个距离为   由等面积法可得：当 时，不合题意，舍去.综上： 到 的距离为： 或 19．【答案】（-4，1）20．【答案】321．【答案】22．【答案】23．【答案】（-4，8）24．【答案】