2023年中考数学精选真题实战测试12 一元一次方程与二元一次方程组B

这是一份2023年中考数学精选真题实战测试12 一元一次方程与二元一次方程组B，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学精选真题实战测试12 一元一次方程与二元一次方程组B一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）（2020·无锡）若 ， ，则 的值等于（　　）   A．5 B．1 C．-1 D．-52．（3分）（2020·重庆A）解一元一次方程 （x+1）＝1﹣ x时，去分母正确的是（　　）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x3．（3分）（2021·青海）已知 ， 是等腰三角形的两边长，且a，b满足 ，则此等腰三角形的周长为（　　）．  A．8 B．6或8 C．7 D．7或84．（3分）（2021·聊城）若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为（　　）  A．﹣1≤x＜5 B．﹣1＜x≤1 C．﹣1≤x＜1 D．﹣1＜x≤55．（3分）（2021·德阳）关于x，y的方程组 的解为 ，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（　　）A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣16．（3分）（2020·黑龙江）若 是二元一次方程组 的解，则x＋2y的算术平方根为（　　）   A．3 B．3，－3 C． D． ，－ 7．（3分）（2019·孝感）已知二元一次方程组 ，则 的值是（　　）   A． B．5 C． D．68．（3分）（2022·铜仁）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分，则小红答对的个数为（　　）A．14 B．15 C．16 D．179．（3分）（2022·龙东）国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（　　）A．5 B．6 C．7 D．810．（3分）（2021·毕节）九章算术中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的 ，则乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱?设甲带了钱 ，乙带了钱 ，依题意，下面所列方程组正确的是（　　）  A． B．C． D．二、填空题（每空3分，共18分）(共6题；共18分)11．（3分）（2022·雅安）已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为 　     　.12．（3分）（2022·攀枝花）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解.则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.若方程是关于x的不等式组的关联方程，则n的取值范围是 　        　.13．（3分）（2022·黔东南）若，则的值是　     　.14．（3分）（2021·鄂州）已知实数a、b满足 ，若关于x的一元二次方程 的两个实数根分别为 、 ，则 　     　.15．（3分）（2021·枣庄）已知x，y满足方程组 ，则x+y的值为　     　．  16．（3分）（2022·大连）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为　             　．三、解答题（共9题，共72分）(共9题；共72分)17．（5分）（2021·广元）解方程： .18．（5分）（2013·梧州）解方程： ．  19．（5分）（2022·台州）解方程组： ．20．（5分）（2021·眉山）解方程组 21．（8分）（2020·呼和浩特）“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程 ，就可以利用该思维方式，设 ，将原方程转化为： 这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x，这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题．已知实数x，y满足 ，求 的值．   22．（8分）（2022·绵阳）某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：水果品种梨子菠萝苹果车厘子批发价格（元/kg）45640零售价格（元/kg）56850请解答下列问题：（1）（4分）第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？（2）（4分）第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88kg，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？23．（10分）（2022·长沙）电影《刘三姐》中，有这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？”该歌词表达的是一道数学题.其大意是：把300条狗分成4群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少：另外三个群，狗的数量多且数量相同.问：应该如何分？请你根据题意解答下列问题：（1）（2分）刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主.”请你根据以上信息，判断以下三种说法是否正确，在题后相应的括号内，正确的打“√”，错误的打“×”.①刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案.（　     　）②刘三姐的姐妹们给出的答案是唯一正确的答案.（　     　）③该歌词表达的数学题的正确答案有无数多种.（　     　）（2）（4分）若罗秀才再增加一个条件：“数量多且数量相同的三个群里，每个群里狗的数量比数量较少的那个群里狗的数量多40条”，求每个群里狗的数量.24．（12分）（2021·湘西）  2020年以来，新冠肺炎的蔓延促使世界各国在线教育用户规模不断增大.网络教师小李抓住时机，开始组建团队，制作面向 、 两个不同需求学生群体的微课视频.已知制作3个 类微课和5个 类微课需要4600元成本，制作5个 类微课和10个 类微课需要8500元成本.李老师又把做好的微课出售给某视频播放网站，每个 类微课售价1500元，每个 类微课售价1000元.该团队每天可以制作1个 类微课或者1.5个 类微课，且团队每月制作的 类微课数不少于 类微课数的2倍（注：每月制作的 、 两类微课的个数均为整数）.假设团队每月有22天制作微课，其中制作 类微课 天，制作 、 两类微课的月利润为 元.  （1）（4分）求团队制作一个 类微课和一个 类微课的成本分别是多少元？  （2）（4分）求 与 之间的函数关系式，并写出 的取值范围；  （3）（4分）每月制作 类微课多少个时，该团队月利润 最大，最大利润是多少元？  25．（14分）（2020·扬州）阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足 ①， ②，求 和 的值.本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①②可得 ，由①② 可得 .这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.解决问题：（1）（3分）已知二元一次方程组 ，则 　     　， 　     　；   （2）（5分）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？   （3）（3分）对于实数x、y，定义新运算： ，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知 ， ，那么 　     　.  
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】112．【答案】1≤n＜313．【答案】914．【答案】15．【答案】-216．【答案】17．【答案】解：去分母得： ， 去括号得： ，移项并合并同类项得： ，系数化为1得： ，故答案为： .18．【答案】解：方程去括号得：3x+2=8+x，  移项合并得：2x=6，解得：x=3．19．【答案】解：
由②-①得
y=1
将y=1代入①得
x+2=4
解之：x=2
∴原方程组的解为.20．【答案】解：由 可得 ②×3-①×2得 ，即 ，解得y=1，将y=1代入①式得 ，解得 .故该方程组的解为 .21．【答案】解：令 ，则原方程组可化为：   ，整理得： ，②-①得： ，解得： ，代入②可得：b=4，∴方程组的解为： 或 ， ，当a=5时， =6，当a=-5时， =26，因此 的值为6或26.22．【答案】（1）解：设第一天，该经营户批发菠萝xkg，苹果ykg，根据题意得：，解得：，∴元，
答：这两种水果获得的总利润为500元；（2）解：设购进菠萝mkg，则购进苹果，根据题意：，解得：，∵m，均为正整数，∴m取88，94，∴该经营户第二天共有2种批发水果的方案，方案一购进88kg菠萝，210kg苹果；方案二购进94kg菠萝，205kg苹果．23．【答案】（1）√；×；×（2）解：设数量少的狗群的数量为只，则狗的数量多且数量相同的群里狗的数量为只，由题意得： ，解得，（只），所以，数量少的群里狗的数量为45只，狗的数量多且数量相同的群里狗的数量为85只.24．【答案】（1）解：设团队制作一个 类微课的成本为 元，制作一个 类微课的成本为 元，由题意得：  ，解得： ；答：团队制作一个 类微课和一个 类微课的成本分别是700元、500元（2）解：由题意得制作 类微课 天，则有：  ，∵团队每月制作的 类微课数不少于 类微课数的2倍，∴ ，且 ，解得： （3）解：由（2）可得： ， ，  ∴ 随 的增大而增大，∵每月制作的 、 两类微课的个数均为整数，∴ 为偶数，∴当 时，w取最大，最大值为 ；答：每月制作 类微课 个时，该团队月利润 最大，最大利润是 元25．【答案】（1）-1；5（2）解：设每支铅笔x元，每块橡皮y元，每本日记本z元，则  ①×2，得40x+6y+4z=64③③-②，得x+y+z=6∴5(x+y+z)=30∴购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元（3）-11