初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂完整版ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂完整版ppt课件，文件包含1523整数指数幂教学课件pptx、人教数学八上1523整数指数幂学案+练习docx、第十五1523整数指数幂第1课时教学详案docx、第十五1523整数指数幂第2课时教学详案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共16页， 欢迎下载使用。
15.2.3　整数指数幂（第2课时）教学目标1.理解和掌握绝对值小于1的数用科学记数法表示的方法.2.经历绝对值小于1的数用科学记数法表示的探究过程，体会负整数指数幂的应用.3.培养观察、迁移、交流的意识，形成良好的学习态度，感悟演绎推理在数学学习过程中的价值.教学重点难点重点：掌握用科学记数法表示绝对值小于1的数的方法.难点：学会正整数指数与负整数指数用于科学记数法的区别.教学过程导入新课导入一：在古印度，使用了一系列大数单位后，最后最大的数的单位叫做“恒河沙”.是呀，恒河中的沙子你数得清吗？后来，真有一位数学家把沙子的数目写了出来.过了很久，印度一位数学家用1×1063来简单地记录.相传创造之神梵天得知后，有意给他们写了一个非常小的数：0.123 456 789 876 543 212 345 678 987 654 321 234 567 898 765 432 123 456 789 876 543 212 345 678 987 654 321，直到现在，人们还在思考如何用简单的方法来记录.导入二：教师引入：我们曾用科学记数法表示了一些绝对值较大的数，你能用科学记数法表示一些绝对值较小的数吗？一个纳米粒子的直径是35 nm，它等于多少米？以前学过大于10的数的科学记数法，那么现在小于1的正数也能用科学记数法来表示吗？做一做：（1）用科学记数法表示745 000，2 930 000.（2）绝对值大于10的数用a×10n表示时，a，n应满足什么条件？（3）零指数幂与负整数指数幂的公式是什么？师生活动学生讨论并交流老师提出的问题.导入三：1.教师提问：什么叫科学记数法？（学生口答解决）把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.2.教师继续出示问题：2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5 500万光年，数据5 500万用科学记数法表示为多少？学生代表回答（5.5×107）.3.你能再写出一个生活中的数字，然后用科学记数法表示吗？学生畅所欲言，教师记录学生答案：光的速度约为3×108米/秒，太阳的半径约为6.96×105千米等.4.请用科学记数法表示下列各数.（1）地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米；（2）木星的赤道半径约为71 400 000米.请学生代表回答，教师记录：（1）3.61×108；（2）7.14×107.5.我们用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10.那么一个绝对值小于1的较小的数能否用科学记数法表示呢？探究新知1.教师出示课件探索：10-1＝0.1，10-2＝　　　　，10-3＝　　　　，10-4＝　　　　，10-5＝　　　　，归纳：10-n＝　　　　.师生活动学生独立完成前四个空，第五个空由教师点拨并记录：一般地，10-n＝＝1，所以1＝10-n.2.尝试：0.000 01＝1×　　　　，0.000 025 7＝2.57×　　　　，-0.001 02＝-1.02×　　　　.师生活动学生独立完成填空后，请学生代表回答，教师记录：10-5；10-5；10-3.3.认真观察，小数点后第一个非0数字前0的个数与10的负指数-n（n为正整数）是什么关系？师生活动请学生代表回答，教师点拨记录：n等于这个数从左边第一个不是0的数字算起前面0的个数（包括小数点前面的0）.4.引入负整数指数后，怎样概括新的科学记数法.学生小组讨论，教师巡视指导，然后请小组代表回答，教师点拨归纳：绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（1≤|a|<10），n是正整数.新知应用例1　纳米（nm）是非常小的长度单位，1 nm＝10-9 m，把1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？教师可辅助介绍纳米技术：纳米技术是一种高新技术，它可以在微观世界里直接探索0.1~500 nm范围内物质的特性，从而创造新材料.这项技术有重要的应用.教师和学生一起回忆单位之间的换算，学生尝试回答，教师规范书写格式.解：1 m＝1 000 mm，1 mm＝10-3 m，1 nm＝10-9 m，（10-3）3÷（10-9）3＝10-9÷10-27＝10-9-（-27）＝1018.所以1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体.例2　计算：（1）（3×10-3）×（1.2×102）；（2）（5×10-2）3÷（4×10-3）-2.师生活动请两名学生板演，其余学生独立完成，教师巡视点拨，对有困难的学生加以指导.完成后教师和学生一起纠正计算过程.解：（1）（3×10-3）×（1.2×102）＝（3×1.2）×（10-3× 102）＝3.6×10-1；（2）（5×10-2）3÷（4×10-3）-2＝（125×10-6）÷ ＝2×10-9.课堂小结今天我们学习了：1.用科学记数法表示数的方法.2.科学记数法不仅可以表示一些绝对值大于10的数（a×10n），也可以表示一些绝对值小于1的数（a×10-n），在应用中，要注意a必须满足1≤|a|<10，其中n是正整数.布置作业教材第147页习题15.2第8，9题.板书设计15.2.3　整数指数幂（第2课时）科学记数法　N＝a×10n（|N|>10），N＝a×10-n（|N|<1）例1　纳米（nm）是非常小的长度单位，1 nm＝10-9 m，把1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？例2　计算：（1）（3×10-3）×（1.2× 102）；（2）（5×10-2）3÷（4×10-3）-2.