北师大版数学九年级上册图形的相似及相似图形的性质--巩固练习 (含答案)

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图形的相似及相似图形的性质--巩固练习【巩固练习】一．选择题1. 在比例尺为1︰1 000 000的地图上，相距3cm的两地，它们的实际距离为 （　　）
　　A.3km　　B.30km　　C.300km　　D.3 000km2. 下列四条线段中，不能成比例的是  （　　）
　 A. ＝2，＝4，＝3，＝6　　B. ＝，＝，＝1，＝C. ＝6，＝4，＝10，＝5    D. ＝，＝2，＝，＝23. 下列命题正确的是(　　)
　　A．所有的等腰三角形都相似 　　　B．所有的菱形都相似
　　C．所有的矩形都相似 　　　　　　D．所有的等腰直角三角形都相似4. 某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是相似图形，如图所示，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A．(-2a，-2b)　　　 B．(-a，-2b)　　　 C．(-2b，-2a) 　　　D．(-2a，-b) 5.（2020•兰州模拟）若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（　　）A．2a=3b B．3a=2b C． D．6.（2014•闸北区一模）对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（　　）　 A． 图形中线段的长度与角的大小都保持不变　 B． 图形中线段的长度与角的大小都会改变　 C． 图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变　 D． 图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变 二. 填空题7. （2020•常州）在比例尺为1：40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是　   　km．8. 若，则________9．已知若若:=___.10.（2020•和平区模拟）有一块三角形的草地，它的一条边长为25m．在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是　　m． 11. 用一个放大镜看一个四边形ABCD，若四边形的边长被放大为原来的10倍，下列结论①放大后的∠B是原来∠B的10倍；②两个四边形的对应边相等；③两个四边形的对应角相等，则正确的有              .12. 如图：梯形ADFE相似于梯形EFCB,若AD=3，BC=4，则三 综合题13.如果，一次函数经过点（-1,2），求此一次函数解析式.    14.（2020秋•慈溪市期末）一个矩形ABCD的较短边长为2．（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．　　 15. (2020.新宾县模拟)如图：矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20．（1）如图（1）若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；（2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？  【答案与解析】一、选择题
1．【答案】B．【解析】图上距离︰实际距离＝比例尺．2．【答案】C．【解析】求出最大与最小的两数的积，以及余下两数的积，看所得积是否相等来鉴别它们是否成比例．3．【答案】 D4．【答案】 A 【解析】 由图可知，小鱼和大鱼的相似比为1：2，若将小鱼放大1倍，则小鱼和大鱼关于原点对称.5.【答案】B【解析】A、2a=3b⇒a：b=3：2，故选项错误；B、3a=2b⇒a：b=2：3，故选项正确；C、=⇒b：a=2：3，故选项错误；D、=⇒a：b=4：3，故选项错误．故选B．6．【答案】D【解析】根据相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等，∴对一个图形进行收缩时，图形中线段的长度改变，角的大小不变，故选D． 二、填空题
7.【答案】2.8【解析】设这条道路的实际长度为x，则：，解得x=280000cm=2.8km．∴这条道路的实际长度为2.8km．故答案为：2.88.【答案】 【解析】由可得，故填.9.【答案】10.【答案】20.【解析】设其他两边的实际长度分别为xm、ym，由题意得，==，解得x=y=20．即其他两边的实际长度都是20m．11.【答案】 ③12.【答案】 .【解析】因为梯形ADFE相似于梯形EFCB，所以,即EF=,所以三、           解答题13.【解析】∵∴∴则分两种情况：（1），即, (2),即所以当，过点（-1,2）时，当，过点（-1,2）时，.14.【解析】解：（1）由已知得MN=AB=2，MD=AD=BC，∵沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，∴矩形DMNC与矩形ABCD相似，=，∴DM•BC=AB•MN，即BC2=4，∴BC=2，即它的另一边长为2；（2）∵矩形EFDC与原矩形ABCD相似，∴=，∵AB=CD=2，BC=4，∴DF==1，∴矩形EFDC的面积=CD•DF=2×1=2．15.【解析】解：（1）不相似，AB=30，A′B′=28，BC=20，B′C′=18，而≠； （2）矩形ABCD与A′B′C′D′相似，则=，则：=，解得x=1.5，或=，解得x=9．