第十一讲 《轴对称及其性质》精品培优讲义+同步练习
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一．选择题
1. 观察下图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（ ）
- 2 B. 3 C. 4 D. 5
- 视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
- 两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）
A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线 D．这直线两旁或这直线上
4. 如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法不正确的是（ ）
A．△EBD是等腰三角形，EB＝ED B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA和△EDC′一定是全等
5. 如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．填空题
- 判断正误，对的填“T”,错的填“F”.
（1）轴对称图形只有一条对称轴_______；
（2）轴对称图形的对称轴是一条线段_______；
（3）若两个图形成轴对称，则这两个图形是全等图形_______；
（4）全等的两个图形一定成轴对称_______；
（5）轴对称图形指两个图形_______.
7. 常见的汉字中，列举三个是轴对称图形的字：______________．
8. 如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .
9. 数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12×231＝132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：
（1） 12×462＝ × （ ），（2） 18×891＝ × （ ）．
10. 如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC＝5，DB＝7，则四边形ABCD的周长为 ．
- 如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝26°，将△ABD
沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F，则∠EDF＝ 度．
三．解答题
12. 如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F．若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N．若AB＝10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？
13. 如图，点P在∠AOB内，M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，MN分别交AO，BO于点E、F，若△PEF的周长等于20cm，求MN的长．
- 下图是由小正方形组成的“”图案，请你在图中添一个小正方形，使它变成轴对称图形，要求用三种方法.
- 如图所示，需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到,两个城市的距离之和最小，请作出机场的位置，并说明理由.
- 如图，已知在∠AOB外有一点P，试作点P关于直线OA的对称点P1，再作点P1关于直线OB的对称点P2.⑴试探索∠POP2与∠AOB的大小关系；
⑵若点P在∠AOB的内部，或在∠AOB的一边上，上述结论还成立吗？
