北师大版数学七年级上册一元一次方程的解法（提高）巩固练习 (含答案)

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【巩固练习】一、选择题1．（2020秋•榆阳区校级期末）关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（　　）A.-2     B.       C.2       D. 2．下列说法正确的是(    ) ．    A．由7x＝4x-3移项得7x-4x＝-3    B．由去分母得2(2x-1)＝1+3(x-3)    C．由2(2x-1)-3(x-3)＝1去括号得4x-2-3x-9＝4    D．由2(x-1)＝x+7移项合并同类项得x＝53．将方程去分母得到方程6x-3-2x-2＝6，其错误的原因是(     ) ．    A．分母的最小公倍数找错    B．去分母时，漏乘了分母为1的项    C．去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误    D．去分母时，分子未乘相应的数4．解方程，较简便的是(    )．  A．先去分母   B．先去括号    C．先两边都除以        D．先两边都乘以5．小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：■，怎么办呢?小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，于是小明很快补上了这个常数，并迅速完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗?它应是(    )．    A．1    B．2    C．3    D．46.（2020春•龙海市期中）已知a≠1，则关于x的方程（a﹣1）x=1﹣a的解是（　　）A．x=0    B．x=1    C．x=﹣1     D．无解7. “△”表示一种运算符号，其意义是，若，则等于（   ）．A．1　　B．　　　C．　　  D．2　　8.关于的方程无解，则是（   ）．A．正数　　B．非正数　　　C．负数　　D．非负数　　二、填空题9.已知方程，那么方程的解是             . 　10. 当x= _____ 时，x－的值等于2．11．已知关于x的方程的解是4，则________．12．若关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值是         ．13．（2020秋•高新区校级期末）如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是　　．14．a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算：，那么当时，则x＝______．三、解答题15．（2020春•宜宾校级月考）解方程：（1）5x+3（2﹣x）=8（2）=1﹣（3）+=（4）[x﹣（x﹣1）]=（x﹣1）16. 解关于的方程：；（2）   （3）17.（2020•裕华区模拟）定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．【答案与详解】一、选择题1.【答案】C．【详解】解第一个方程得：x=﹣，解第二个方程得：x=∴=﹣解得：k=2.2.【答案】A【详解】由7x＝4x-3移项得7x-4x＝-3；B．去分母得2(2x-1)＝6+3(x-3)；C．把2(2x-1)-3(x-3)＝1去括号得4x-2-3x+9＝1；D．2(x-1)＝x+7，2x-2＝x+7，2x-x＝7+2，x＝93．【答案】C  【详解】把方程去分母，得3(2x-1)-2(x-1)＝6，6x-3-2x+2＝6与6x-3-2x-2＝6相比较，很显然是符号上的错误．4．【答案】B    【详解】 因为与互为倒数，所以去括号它们的积为1.5．【答案】B  【详解】设被污染的方程的常数为k，则方程为，把代入方程得，移项得，合并同类项得-k＝-2，系数化为1得k＝2，故选B．6．【答案】C【详解】解：∵a≠1，∴在（a﹣1）x=1﹣a中，x=，又∵a﹣1和1﹣a互为相反数，∴x=﹣1．故选C．7．【答案】B【详解】由题意可得：“△”表示2倍的第一个数减去第二个数，由此可得：，而，解得：8．【答案】B【详解】原方程可化为：，将“”看作整体，只有 时原方程才无解，由此可得均为零或一正一负，所以的值应为非正数．二、填空9．【答案】10．【答案】11．【答案】24  【详解】把x＝4代入方程，得，解得a＝6，从而(-a)2-2a＝24．12．【答案】2或3【详解】由题意，求出方程的解为：,,，因为解为正整数，所以，即或．13.【答案】-6.【详解】由题意得：5x+3+（﹣2x+9）=0，解得：x=﹣4，∴x﹣2=﹣6．14．【答案】3  【详解】由题意，得2×5-4(1-x)＝18，解得x＝3．三、解答题15. 【详解】解：（1）去括号得：5x+6﹣3x=8，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：3（2x﹣1）=12﹣4（x+2），去括号得：6x﹣3=12﹣4x﹣8，移项合并得：10x=7，解得：x=0.7；（3）方程整理得：+=，去分母得：15x+27+5x﹣25=5+10x，移项合并得：10x=3，解得：x=0.3；（4）去括号得：x﹣（x﹣1）=（x﹣1），去分母得：6x﹣3（x﹣1）=8（x﹣1），去括号得：6x﹣3x+3=8x﹣8，移项合并得：5x=11，解得：x=2.2． 16. 【详解】解：(1)原方程可化为：     当时，方程有唯一解：；当，时，方程无解；当，时，原方程的解为任意有理数，即有无穷多解．(2)    当，即时，方程有唯一的解：．当，即时，原方程变为．原方程的解为任意有理数，即有无穷多解．(3) 当时，原方程有唯一解：；当时，原方程的解为任意有理数，即有无穷多解；当时，原方程无解．17.【详解】解：（1）根据题中的新定义得：原式=﹣3﹣4=﹣7；（2）已知等式变形得：x﹣3﹣2（x+1）=1，去括号得：x﹣3﹣2x﹣2=1，移项合并得：﹣x=6，解得：x=﹣6．