北师大版八年级上册4 一次函数的应用练习

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【巩固练习】一.选择题1. 在西部大开发中，为了改善生态环境，鄂西政府决定绿化荒地，计划第1年先植树1.5万亩，以后每年比上一年增加1万亩，结果植树总数是时间（年）的一次函数，则这个一次函数的图象是（　　）A．             B． C．              D．2. 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为（　　）A．7cm      B．8cm       C．9cm      D．10cm 3. 如图，、分别是甲、乙两弹簧的长与所挂物体质量之间函数关系的图象，设甲弹簧每挂1物体伸长的长度为，乙弹簧每挂1物体伸长的长度为 ，则与的关系是（　　）A．＞               B．＝             C．＜           D．不能确定4. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（　  ）A．12分钟          B．15分钟          C．25分钟       D．27分钟5. 受国际金融危机影响，市自来水公司号召全市市民节约用水．决定采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费（元）与用水量（吨）的函数关系如图所示．若该用户本月用水21吨，则应交水费（　　）A．52.5元       B．45元         C．42元       D．37.8元6.（2020•烟台）A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（　　）A．1    B．2      C．3    D．4 二.填空题7. 如图，反映了某公司的销售收入与销量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利（收入＞成本）时，销售量必须_______.8. 日常生活中，“老人”是一个模糊概念．有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度．他设想“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄（岁）≤6060＜＜80≥80该人的“老人系数”01按照这样的规定，你知道一个年龄为70岁的人的“老人系数”是_______.9.生物学家研究表明，某种蛇的长度是其尾长的一次函数，当蛇的尾长为6时，蛇长45.5；当尾长为14时，蛇长为105.5．当一条蛇的尾长为10时，这条蛇的长度是________.10.（2020•普安县校级模拟）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差　  　km/h． 11. 某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额（元）与租书时间（天）之间的关系如图所示，当租书时间为120天时，应使用_______比较合算.12. 小敏从地出发向地行走，同时小聪从地出发向地行走，如图所示，相交于点的两条线段分别表示小敏、小聪离地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是______________. 三.解答题13. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米计费，超过部分按2.6元/立方米计费．设每户家庭月用水量为立方米时，应交水费元．    (1)分别求出0≤≤20和＞20时与的函数表达式；(2)小明家第二季度交水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米?14.某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．(1)分别写出甲、乙两厂的收费(元) 、 (元)与印制数量(本)之间的关系式； (2)问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由． 15.（2020•济宁）小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B；【解析】根据题意：计划第1年先植树1.5万亩，即函数图象左端点为（1，1.5）．以后每年比上一年增加1万亩，即第二年的植树量为2.5万亩，即＝2时，＝2.5．故选B．2. 【答案】D；【解析】先设弹簧的长为，伸长系数为，则＝0.5＋10，所以当＝0的时候，＝10.3. 【答案】A；【解析】弹簧的长与所挂物体质量之间函数关系是一次函数，斜率反映了弹簧每挂1物体伸长的长度，越大，伸长的长度越大，由图可知，的倾斜程度大于的倾斜程度，所以＞．故选A．4. 【答案】B；【解析】依据图象分别求出平路、上坡路和下坡路的速度分别是千米/分钟，千米/分钟，千米/分钟，然后根据路程，求出时间即可．5. 【答案】C；【解析】由图象知用水量不超过15吨时水费为27÷15＝1.8元/吨，超过部分为（39.5－27）÷（20－15）＝2.5元/吨．本月应交水费27＋2.5×（21－15）＝42 .6. 【答案】C；【解析】解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确；乙出发3﹣1=2小时后追上甲，故②错误；甲的速度为：12÷3=4（千米/小时），故③正确；乙的速度为：12÷（3﹣1）=6（千米/小时），则甲到达B地用的时间为：20÷4=5（小时），乙到达B地用的时间为：20÷6=（小时），1+3，∴乙先到达B地，故④正确；正确的有3个．故选：C．二.填空题7.【答案】大于4；   【解析】两直线交点横坐标为4，在交点右边在上，表示收入＞成本，即盈利了，所以当该公司赢利（收入＞成本）时，销售量必须＞4．8. 【答案】0.5；   【解析】根据题意，把＝70，直接代入相应解析式即可解答．9. 【答案】75.5；【解析】由待定系数法求出函数的解析式为： 10.【答案】；【解析】解：根据图象可得出：甲的速度为：120÷5=24（km/h），乙的速度为：（120﹣4）÷5=23.2（km/h），速度差为：24﹣23.2=（km/h），故答案为：．11.【答案】会员卡；【解析】小于100时，使用租书卡更合算，当大于100时，使用会员卡更合算．12.【答案】 4和3；【解析】小聪的速度＝4.8÷1.6＝3；小敏的速度＝4.8÷（2.8－1.6）＝4．三.解答题13.【解析】解：(1)当0≤≤20时，＝2；当＞20时，＝2×20＋2.6(－20)，即＝2.6－12．(2)因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把＝30代入＝2中，得＝15；把＝34代入＝2中，得＝17；把＝42.6代入＝2.6－12中，得＝21．所以15＋17＋21＝53（立方米）．即小明家这个季度共用53立方米．14.【解析】解：(1)，．(2)当＞时，即＞,则＜500 ，当＝时， 即＝,则＝500，当＜时，即   ＜,  则＞500，∴该学校印制学生手册数量小于500本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于500本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于500本时选择两厂费用都一样 ．15.【解析】解：（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进（100﹣x）件，根据题意得：，解得：65≤x≤75，∴甲种服装最多购进75件；（2）设总利润为W元，W=（120﹣80﹣a）x+（90﹣60）（100﹣x）即w=（10﹣a）x+3000．①当0＜a＜10时，10﹣a＞0，W随x增大而增大，∴当x=75时，W有最大值，即此时购进甲种服装75件，乙种服装25件；②当a=10时，所以按哪种方案进货都可以；③当10＜a＜20时，10﹣a＜0，W随x增大而减小．当x=65时，W有最大值，即此时购进甲种服装65件，乙种服装35件．