辽宁省阜新市细河区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

辽宁省阜新市细河区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．0 B．1 C． D．

2．下列垃圾分类图标中，是轴对称图形的是（    ）．

A． B．

C． D．

3．2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”，对接过程的控制信息通过微波传递．微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息.将数字0.000003用科学记数法表示应为（　　）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．已知三条线段的长分别是5，5，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（    ）

A．11 B．10 C．9 D．7

6．若关于x的分式方程无解，则m的值为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如图，，点E在线段上，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，分别以点B，A为圆心，，长为半径作弧，两弧交于点D，连接，交的延长线于点．有下列结论：①；②；③；④垂直平分线段．其中，正确结论是（    ）

A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

二、填空题

9．若分式有意义，则实数x的取值范围是______．

10．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为_____．

11．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形．

12．在○处填入一个整式，使关于的多项式可以因式分解，则○可以为________．（写出一个即可）

13．一个等腰三角形的一个角为，则它的顶角的度数是_____________．

14．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释一个等式是______．

15．我们知道，三角形有0条对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，那么n边形有______条对角线．

16．如图，在中，，于点，的平分线交于点，交于点，连接．有下列结论：①；②；③平分；④．其中，所有正确结论的序号是______．

三、解答题

17．（1）计算：；

（2）因式分解：．

18．解分式方程：

(1)；

(2)．

19．如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．

(1)求证：；

(2)求证：．

20．先化简，再求值：，其中．

21．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，，，，平行于y轴的直线l经过点，与关于直线l对称．

(1)画出，并写出三个顶点的坐标；

(2)观察图中对应点坐标之间的关系，写出点关于直线l的对称点的坐标______．

(3)在直线l上找一点P，使最小，写出此时点P的坐标．

22．为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天．

（1）求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？

（2）已知甲公司安装费每天1000元，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过18000元，则最多安排甲公司工作多少天？

23．发现规律

我们发现，．这个规律可以利用多项式的乘法法则推导得出：．

(1)如果，那么m的值是______，n的值是______；

(2)如果，①求的值；②求的值．

24．在中，，为延长线上一点，点为线段，的垂直平分线的交点，连接，，．

(1)如图1，当时，则______；

(2)当时，

①如图2，连接，判断的形状，并说明理由；

②如图3，F是内一点，连接，，．若是等边三角形，试猜想与之间的数量关系，并说明理由．

参考答案：

1．C

2．C

3．B

4．C

5．C

6．A

7．B

8．D

9．

10．

11．七

12．2x

13．或

14．

15．

16．①②③④

17．（1）；（2）

18．(1)

(2)

19．(1)见解析

(2)见解析

20．，

21．(1)画图见解析，，，

(2)

(3)

22．（1）甲公司每天安装6间教室，乙公司每天安装4间教室；（2）12天

23．(1)，

(2)①；②

24．(1)100

(2)①等边三角形，理由见解析；②，理由见解析