辽宁省沈阳市法库县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份辽宁省沈阳市法库县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

八年级期末考试数学试题
试题满分120分 考试时间120分钟
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）
1.下列各数，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.0.414414441
2.立方根等于本身的数是（ ）
A.1 B. C.0 D.或0
3.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A.5，6，7 B.5，11，13 C.5，12，13 D.9，11，14
4.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.已知一次函数的图象经过二，三，四象限，则（ ）
A.， B.， C.， D.，
6.某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（ ）
A.最高分 B.中位数 C.方差 D.平均数
7.将三个顶点的横坐标都乘以，纵坐标保持不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）

A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.关于原点对称 D.将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
8.如图，在中，，点D在上，，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
9.如图比较大小，已知，数轴上点A所表示的数为a，则（ ）

A. B. C. D.
10.在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则（ ）

A.6 B.8 C.10 D.12
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.__________.
12.跳远运动员李明对训练效果进行测试.6次跳远成绩如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位：m）这六次成绩的平均数，方差为.如果李明再跳一次，成绩为.则李明这7次跳远成绩的方差________（填“变大”，“不变”或“变小”）.
13.如图，直角坐标系中有两条直线，和，这两条直线交于y轴上的点，那么方程组的解是__________.

14.关于一次函数有如下说法：
①当时，y随x的增大而减小；②当时，函数图象经过二、三、四象限；
③函数图象一定经过点；④将直线向下移动2个单位长度后所得直线表达式为.其中说法正确的序号是__________.
15.如图，有一个三角形纸片，，，将纸片一角折叠，使点C落在外.若，则的大小为__________.

16.如图，等边的边垂直于x轴，点C在x轴上.已知点，则点C的坐标为__________.

三、解答题（17题6分，18、19题每小题8分，共22分）
17.计算：
18.解方程组
（1） （2）
19.在平面直角坐标系中，的位置如图所示，三个顶点A，B，C都在格点上.

（1）分别直接写出三个顶点的坐标；
（2）诗在图中按要求画图：描出点C关于y轴对称的点D.连接，；
（3）试判断的形状，并说明理由.
四、（每小题8分，共16分）
20.东湖中学举行“校园好声音”歌手大赛，甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手组成甲班代表队和乙班代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示：

根据图示信息，整理分析数据如表：

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
甲班
a
85
b
70
乙班
85
c
100
160
（1）填空：甲班2号选手的预赛成绩是__________分，乙班3号选手的预赛成绩是__________分，__________班的预赛成绩更平衡，更稳定；
（2）求出表格中__________，__________，__________；
（3）学校决定在甲、乙两班中选取预赛成绩较好的5人参加该活动的区级比赛，这5人预赛成绩的平均分数为__________.
21.如图，在四边形中，，，，，是的边上的高，且，求的边上的高.

五、（本题10分）
22.春节期间，某水果店店长为打开销路，对1000个柚子进行打包优惠出售，打包方式及售价如图所示.假设用这两种打包方式恰好装完全部柚子.
1.纸盒装每箱8个柚子：
2.编织袋装每袋18个柚子；
3.纸盒装每箱售价64元；
4.编织袋装每袋售价126元.

（1）若销售a箱纸盘装和a袋编织袋装柚子共收入950元，求a值.
（2）当柚子全部售完时，销售总收入为7280元，求纸盘装打包了多少箱？编织袋装打包了多少袋？
六、（本题10分）
23.已知，直线.

（1）如图1，求证：；
（2）如图2，请猜想，，之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，平分，平分，且.
①请直接写出，，之间的数量关系是__________；
②请直接写出的度数是__________.
七、（本题12分）
24.如图，在平面立角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点，点，点C在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处.

（1）直接写出的长__________.
（2）求点D和点C的坐标；
（3）y轴上是否存在一点P，使得？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
八、（本题12分）
25.甲、乙两人从P地出发沿同一条公路匀速前往Q地，甲开汽车，乙骑自行车.设乙行驶的时间为，甲乙两人之间的距离为，y与t的函数关系如图所示，乙先出发1小时；甲出发0.5小时与乙相遇.

（1）求出线段所在直线的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）；
（2）求甲、乙两人行驶的速度；
（3）P，Q两地的距离是__________（km）.


八年级期末考试数学试题 参考答案
一、选择题（每小题2分，共20分）
1-5CDCDA 6-10.BBDAA
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.5；12.变小；13.；14.③；15.；16.
三、解答题（17题6分，18、19题每小题8分，共22分）
17.



18.（1）
解：把②代入①得，解得，
把代入②得，所以方程组的解为.
（2）
解：①②得，解得，
把代入②得，解得，所以方程组的解为.
19.（1），，；
（2）如图，点D即为所作；

（3）为等腰直角三角形.
理由如下：，，
，
为等腰直角三角形，.
四、（每小题8分，共16分）
20.（1）80，100，甲； （2）85，85，80； （3）94
21.是的边上的高，，
在中，由勾股定理得.
同理，在中，由勾股定理得.
，在中，，，，
，为直角三角形，.
设的边上的高为h，
则，即
，的边上的高为4.8.
五、（本题10分）
22.（1）解：，

答：a值为5.
（2）设纸盒装打包x箱，编织袋装打包y袋，
根据题意可得，解得
答：纸盒装打包35箱，编织袋装打包40袋.
六、（本题10分）
23.（1）证明：如图1，过点E作，
，，，，
，即；
（2）如图2，猜想：；
理由如下：，，
，即，
；
（3）如图3，
①；
②.

七、（本题12分）
24.（1）5；
（2）由折叠得：，，
点，，，点，
设点的长度为m，，
由折叠得，在中，由勾股定理得即，
即，解得，
点C在y轴的负半轴上，点C的坐标为；
（3）点P的坐标为或.
八、（本题12分）
25.解：（1）设直线的函数解析式为，
把，代入得：，
解得，直线的函数解析式为；
（2）解：设甲、乙两人行驶的速度分别是每小时x千米、y千米，
根据题意可得，解得.
答：甲的速度是每小时50千米，乙的速度是每小时20千米.
（3）80.