辽宁省阜新市细河区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022（下）八年级期末教学质量检测

数学试卷

（试卷满分：120分      考试时间：100分钟）

各位同学请注意：务必将试题答案写在答题卡对应的位置上，否则不得分．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

1．下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

A．      B．      C．      D．

2．己知，下列不等式不一定成立的是（    ）

A．      B．      C．      D．

3．如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为（    ）

A．3      B．6      C．8      D．9

4．若分式的值等于0，则x的值为（    ）

A．      B．0      C．1      D．

5．命题：“己知，，求证：”．运用反证法证明这个命题时，第一步应假设（    ）成立

A．      B．      C．      D．且

6．下列分解因式正确的是（    ）

A．        B．

C．      D．

7．利用函数的图象解得的解集是，则的图象是（    ）

A．      B．      C．      D．

8．如图，中，，将绕点A逆时针旋转，得到，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则的度数为（    ）

A．      B．      C．      D．

9．福建三明市套宁县发生山体滑坡后，周边市县为了应对，决定对4800米长的河提进行加固，在加固工程中，该地驻军出色地完成了任务，它们在加固600米后，采用了新的加固模式，每天加固的长度是原来的2倍，结果只用9天就完成了加固任务．求该地驻军原来每天加固大坝的米数？设原来每天加固x米，则下列所列方程正确的是（    ）

A．           B．

C．      D．

10．如图，平行四边形中，，P是边的中点，将平行四边形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则旋转2022次后点P的对应点坐标为（    ）

A．      B．      C．      D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．方程的解是___________．

12．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，将线段平移至，那么的值为___________．

13．如图，是的中位线，平分交于D，若，则___________．

14．如图，四边形中，对角线交于O，且，则的周长为___________．

15．如图，在中，的平分线与的垂直平分线相交于点O，沿折叠，点C与点O恰好重合．则___________．

16．如图，边长为4的等边中，D为中点，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转得到，连接，则在点M运动过程中，线段长度的最小值是___________．

三、解答题（本大题共8小题，解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17题6分，18题8分，19题8分，20题6分，21、22每题10分，23、24每题12分，共计77分）

17．（1）因式分解：．

（2）利用因式分解简化计算：．

18．化简求值，其中．

19．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

20．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点上，点B的坐标是．

（1）作出关于原点O对称的；

（2）将向右平移5个单位长度，得到，画出；

（3）如果可以通过一次旋转得到，则旋转中心的坐标是___________．

21．市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500棵，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元．有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%．

（1）若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗？

（2）若希望这批树苗的成活率不低于93%，又应如何选购树苗？

22．如图，在中，，点D在边上，平分，连接，交于点F．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当时，求的面积．

23．某旅游景区为了应对暑期旅游旺季，方便更多的游客在景区内休息，景区管理里委员会决定向某公可采购一批户外休闲椅，经了解，该公司出售弧形椅和条形椅两种类型的休闲椅，已知条形椅的单价是弧形椅单价的0.75倍，用8000元购买弧形椅的数量比用4800元购买条形椅的数量多10张．

（1）弧形椅和条形椅的单价分别是多少元？

（2）已知一张弧形椅可坐5人，一张条形椅可坐3人，景区计划共购进300张休闲椅，并保证至少1200个座位．请问：应如何安排购买方案最节省费用？最低费用是多少元？

24．如图，与是等边三角形，连接，取的中点P，连接并延长至点M，使，连接，将绕点C顺时针旋转．

（1）如图1，当点D在上，点E在上时，则的形状为___________；

（2）将绕点C顺时针旋转至图2的位置，请判断的形状，并说明理由；

（3）若，将由图1位置绕点顺时针旋转，当A、C、D三点在同一直线上时，请直接写出的值．

2021-2022八年下数学期末教学质量检测参考答案

（大题答案不唯一的，请参照给分）

一、选择题（每题3分）

1．B  2．D  3．B  4．A  5．C  6．B  7．C  8．B  9．B  10．C

二、填空题（每题3分）

11．  12．2  13．2  14．  15．  16．1

三、解答题：

17．（1）

（2）

18．

当时，原式

19．解（1）得．

解（2）得．

把（1）（2）的解集在同一数轴上表示为

∴不等式组的解集为．

20．解如图．

（3）

21．解（1）设：需要购买甲种树苗x棵，则乙种树苗棵

根据题意可得：，

解得

答：至少需要购买甲种树苗200棵．

（2）设：需要购买甲种树苗a棵，则乙种树苗棵

根据题意可得：

解得

答：这批树苗的成活率不低于93%，最多需要购买甲种树苗200棵．

22．（1）证明：∵．

∴

∵平分，∴

∴．

∴．

∵．

∴四边形是平行四边形．

（2）解：连接，

∵四边形是平行四边形，，

∴，

∵，∴，

即

在中，∵，由勾股定理可得．

∴

23．（1）设：弧形椅的单价是x元，则条形椅的单价是元，

依题意有，

解得：，

经检验，是原方程的解，

，

答：弧形椅的单价是160元，条形椅的单价是120元；

设：他们可购买弧形椅y张，则条形椅为张，依题意有，

解得，

设：他们可购买休闲椅的费用w元

则，即

∵，∴w随y的增大而增大，∴当时，w有最小值，

答：可购买弧形椅150张，可购买条形椅150张，费用最小，最小费用42000元．

24．（1）是等边三角形，

（2）是等边三角形

证明：连接

∵P是的中点，∴

又∵

∴四边形是平行四边形．

∴．

∵与是等边三角形，

∴

∴．

即，

∴．

∴

∴．

∵，

∴，

∴

∵，

∴，且

∴是等边三角形．

（3）．