苏教版 (2019)第5章 导数及其应用5.3 导数在研究函数中的应用精品精练

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5.3 导数在研究函数中的应用

5.3.1单调性

1.若函数，则的单调递增区间为（       ）

A．       B． C． D．

2.“函数在上单调递增”是：“实数”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3.已知函数 f(x) 的图象如图所示，则导函数 f (x)的图象可能是（       ）

A．           B．

C．         D．

4.已知函数，，若在上单调递增，则a的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

5.已知函数，，，，则（       ）

A． B．

C． D．

6.设函数是偶函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的x的取值范围是（       ）

A．          B． 

C．         D．

7.[多选题]若函数在区间上单调，则实数m的取值范围可以是（          ）

A．        B．          C．        D．

8. [多选题]已知是函数的导函数，函数对任意的，都满足，则下列不等式成立的是（       ）

A． B．

C． D．

9.若函数有三个单调区间，则实数a的取值范围是         .

10.已知是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是___________.

11.已知，函数.

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）若函数在区间上单调递减，求的取值范围.

12.已知函数，.

(1)若时，求实数的值；

(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围.

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 5.3 导数在研究函数中的应用 

5.3.1单调性

参考答案

1.C    2.B     3.D     4.B     5.C     6.D     7.AC      8.AD

9.       10.

11.解：，

（1）当时，，，

在点处的切线方程为，即.

（2）函数在区间上单调递减，

在恒成立，

而在恒成立，在恒成立，这时，

当函数在区间上单调递减时，.

12.解：(1)∵，∴.

(2)，

则函数在上单调递增，等价于在上恒成立，

即则上恒成立，

在上单调递增，故，

∴.