2022-2023学年人教版数学八年级下册18.1平行四边形 同步练习题

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2022-2023学年人教版数学八年级下册18.1平行四边形同步练习题一、单选题1．如图，E是▱ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（         ）
 A．AD=CF B．BF=CF C．AF=CD D．DE=EF2．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（　　）​A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm3．如图，在△ABC中，AB=BC=10，BD是∠ABC的平分线，E是AB边的中点．则DE的长是（　　）  A．6 B．5 C．4 D．34．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边行的是（　　）  A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝CD，AD＝BCC．AB∥CD，AD＝BC D．∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD5．在四边形 中，给出下列条件：① ；② ；③ ；④ ，选其中两个条件不能判断四边形 是平行四边形的是 　　 A．①② B．①③ C．①④ D．②④6．如图，在△ABC中，AB=BC=10，BD是∠ABC的平分线，E是AB边的中点．则DE的长是（　　）A．6 B．5 C．4 D．37．如图, 的周长为24，对角线AC，BD相交于点O，OF⊥AC，垂足为O，OF交AD于点F，则 CDF的周长为（　　）     A．8 B．10 C．12 D．148．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（　　）A．3 B．2 C． D．49．如图所示，在中，，垂足为E，如果，则度数是（　　）．A．18° B．20° C．22° D．28°10．如图，在□ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为(　　)A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm11．点P、Q、R是平面内不在同一条直线上的三个定点，点M是平面内任意一点，若P、Q、R、M四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点M有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如图，在▱中，对角线的垂直平分线分别交，于点，，连接，若的周长为6，则▱的周长为（　　）A．6 B．12 C．18 D．24二、填空题13．如图，在Rt中，，点在上，以为对角线的所有平行四边形中，的最小值是　     　. 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13 cm，BC＝12 cm，点D在边AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为E，点F是BC的中点，则EF＝　     　cm.15．如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，则平行四边形ABCD的周长　     　.16．在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，a与b之间的距离为5，b与c之间的距离是2，则a与c之间的距离是　     　.17．平形四边形的三个顶点分别是（1，1），（2，2），（3，－1），则第四个顶点　                             　18．如图，平行四边形ABCD中，AB=15，BC=7，AC=20，则BD的长度为　     　.三、综合题19．如图，在▱ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB、DC于点E、F，连接DE、BF.求证：（1）△DOF≌△BOE；（2）DE=BF.  20．如图，在 中， ， 是对角线 上的两点（点 在点 左侧），且 .  （1）求证：四边形 是平行四边形；  （2）若 ， ，求 的长.    21．如图，四边形ABCD是平行四边形，延长CB至点E，使得BE＝BC，连结DE交AB于点F.（1）求证：△ADF≌△BEF.（2）连结DB，若AD＝DB＝5，CD＝6，求DE的长.      22．如图，在平行四边形中，，、分别在和的延长线上，且，点为的中点，.（1）求证四边形是平行四边形；（2）求的长度.
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】414．【答案】415．【答案】39cm16．【答案】3或717．【答案】（2，-2）或（4，0）或（0,4）18．【答案】19．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，O是BD的中点， ∴AB∥DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF.在△BOE和△DOF中， ，∴△BOE≌△DOF（ASA）（2）证明：∵△BOE≌△DOF， ∴EO=FO，∵OB=OD，∴四边形BEDF是平行四边形.∴DE=BF.20．【答案】（1）证明： 四边形 是平行四边形，  ， ， ，在 和 中， ， ， ， ， ， 四边形 是平行四边形（2）解： ，  ，  ， 设 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，21．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠A＝∠FBE，∠ADF＝∠E又∵BC＝BE，∴AD＝BE，在△ADF和△BEF中， ，∴△ADF≌△BEF（ASA）；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD＝6，AD＝BC，由（1）得：△ADF≌△BEF，∴AD＝BE，EF＝DF，AF＝BF＝ AB＝3，∵AD＝DB＝5，∴DB＝BE＝5，∴BF⊥DE，在Rt△BEF中，EF＝ ＝ ＝4，∴DE＝2EF＝2×4＝8.22．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD，∴AB∥DE，∵点为的中点， ∴DE=CD，∴DE=AB，∴四边形ABDE是平行四边形.（2）解：∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°.∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°.∴∠CEF=30°.∵，∴CE=2CF在Rt△ECF中∵∴∴CF=1，∴CE=2，∴CD=1，∵四边形ABDE是平行四边形∴AB=CD=1，