初中数学华师大版七年级上册2 有理数评课课件ppt

教学目标

1.借助生活中的实例理解有理数的意义,会将有理数正确分类.

2.感受有理数的广泛应用,并领悟数学知识来源于生活,体会数学知识与现实世界的联系.

教学重难点

重点：1.理解整数、分数、有理数、数集等概念.2.掌握有理数的两种分类.

难点：有理数的分类.

教学过程

复习回顾

1.什么是正数？什么是负数？

比0小的数叫做负数,比0大的数叫做正数.

2.如果下降米记作米，那么上升米记作什么？不升不降记作什么？

  上升4米记作+4米，不升不降记作0米.

3.如果元表示支出元，那么元表示什么？

+200元表示收入200元.

4.指出下列哪些是正数？哪些是负数？并把它们读出来.

，，，，，，，，，，，，

正数：1,2,3，，，…；

负数：，，，，，….

探究新知

一、有理数的有关概念

对于上述第4题出现的数进行分类：引入概念：

正整数：，，…                

零：

负整数：，，…

正分数：，，…

负分数：，，…

规定：

正整数、零、负整数统称为整数；

正分数、负分数统称为分数；

整数和分数统称为有理数.

思考：根据以上各种数我们可以作出怎样的分类（要求按整数和分数分）？

二、有理数的分类

为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：

1.先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下：

2.先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类.

（让学生类比第一种方法动手设计第二种分类方法.对表现好的给予鼓励）

练习：下列语句正确吗？为什么？[来源:学科网ZXXK]

（1）所有的整数都是正数；         （2）所有的正数都是整数；

（3）小学学过的数都是正数；       （4）分数是有理数；

（5）有理数中除了正数就是负数.

提示：（1）× 整数包括正整数、0和负整数.

（2）× 正数是指大于0的一切数,但不是所有的正数都是整数，比如正分数.

（3）× 小学学过的0不是正数.

（4）√

（5）× 有理数包括一切整数(正整数、负整数、0)和一切可化为分数的小数(有限小数和无限循环小数)，还有所有的分数.

三、数集的概念及常见的数集

数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.

规定：

所有的有理数组成的数集叫做有理数集；

所有的整数组成的数集叫做整数集；

所有的分数组成的数集叫做分数集；

所有的正数组成的数集叫做正数集；

所有的负数组成的数集叫做负数集.

学.科.网Z.X.X.K][ ]例1 将下列有理数填入适当的横线上.

3，1.25，+7，，，0，+2.5，，，+3.14，-25，8

负分数有：　　　　　　　　　　　　　　…；

整数有：　　　　　　　　　　　　　　　…；

正数有：　　　　　　　　　　　　　　　….

答案：

负分数有：；

整数有：3，+7，0，8，…；

正数有：.

例2  下列说法：

①0是整数；

②是负分数；

③自然数一定是正数；

④负分数一定是负有理数.

其中正确的有（   ）

A.1个  B.2个   C.3个   D.4个

解析：①②正确；0是自然数，但不是正数，故③错误；④正确.

答案：C

例3　把下列各数填在相应的集合中：

正整数集合：{                     …}；

负数集合：{                       …}；

分数集合：{                       …}；

整数集合：{                       …}；

有理数集合：{                     …}.

答案：

正整数集合：{}；

负数集合：{}；

分数集合：；

整数集合：{}；

有理数集合：.

【注意】（1）像200%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；

（2）这里的正整数、负数、分数、整数等分别是一个整体的集合，是所有满足条件的数，而题中给出的只是几个有限的，所以题目中的每一个大括号中都有省略号.

课堂小结

1.整数和分数统称为有理数.

2.有理数的分类：

布置作业

教材14页　　习题2.1　  第2，3，4题

板书设计

第2章　有理数

2.1　有理数

2.1.2　有理数

1.有关概念

正整数、零和负整数统称整数；

正分数和负分数统称分数；

整数和分数统称有理数.

2.有理数的分类

教学反思

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