初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解2 提公因式法测试题

【巩固练习】

一.选择题

1. （2020•长沙模拟）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　）

A．x（a﹣b）=ax﹣bx             B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2

C．y2﹣1=（y+1）（y﹣1）      D．ax+by+c=x（a+b）+c

2.（2020春•东营区校级期末）多项式6abc﹣3a2bc+12ab的公因式是（　　）

A.abc B.3ab   C.3abc D.3ab

3. 多项式分解因式的结果是（    ）

   A.          B.   

C.         D.

4. 分解因式的结果是（     ）

   A.               B.   

C.               D.

5. 下列因式分解正确的是（    ）

   A.  

B.

C.

D.

6. 把提公因式得（     ）

A．        B．

C．        D．

二.填空题

7. 因式分解是把一个______________化为______________的形式.

8. 的公因式是___________；的公因式是__________.

9. （2020•南京）分解因式：2a（b+c）﹣3（b+c）=　            　．

10. 多项式的公因式是______________.

11.（2020•澄海区一模）分解因式：m（x﹣y）+n（y﹣x）=_____________________.

12. 因式分解＝_____________________.

三.解答题

13. 应用简便方法计算：

   （1）；                    （2）

14.已知，求和的值.

15.（2020春•常州期中）分解因式：6a（b﹣1）﹣2（1﹣b）．

【答案与详解】

一.选择题

1. 【答案】C；

   【详解】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．

2. 【答案】D．

   【详解】解：系数的最大公约数是3，相同字母a的最低次数是1，b的最低次数也是1，

∴公因式为3ab．

故选：D．

3. 【答案】C；

   【详解】.

4. 【答案】B；

【详解】.

5. 【答案】C；

   【详解】；

；

.

6. 【答案】C；

   【详解】.

二.填空题

7. 【答案】多项式；几个整式的积；

8. 【答案】；

9. 【答案】（b+c）（2a﹣3）.

10.【答案】；

   【详解】.

11.【答案】（x﹣y）（m﹣n）．

【详解】解：m（x﹣y）+n（y﹣x）

=m（x﹣y）﹣n（x﹣y）

=（x﹣y）（m﹣n）．

故答案为：（x﹣y）（m﹣n）．

12.【答案】；

   【详解】.

三.解答题

13.【详解】

解：（1）；

   （2）.

14.【详解】

解：；

.

15.【详解】

解：6a（b﹣1）﹣2（1﹣b）=2（b﹣1）（3a﹣1）．