初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 一次函数学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 一次函数学案，共2页。学案主要包含了学习目标，课前预习，课中实施，当堂达标，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.知道一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的信息确定一次函数的表达式；
2.自主经历一次函数概念的抽象概括过程，努力拓展自己的抽象思维能力.
【课前预习】
自学课本第148至150页的内容，思考并解答下列问题.
2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm.
（1）．请同学们根据题意填写下表：
（2）在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
（3）试用含m的式子表示L: L=____________ ,这个问题反映了_________随_________的变化过程．
3.若两个变量x、y间的关系式可以表示成 （k、b为常数k≠0）的形式，则称 （x为自变量，y为因变量）.
特别地，当b=0时，即 （k常数且k≠0），称 .
一次函数
正比例函数
【课中实施】
1.创设生活情境，导入新课
2.自学指导
3.系统总结
温馨提示：一次函数与正比例函数的辨证关系.
可以用右图来表示:
【当堂达标】
1.（2分）下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________
（1） （2） （3） （4）
（5）y=2x （6） （7）
2.（2分）下列说法不正确的是( )
A.一次函数不一定是正比例函数 B.不是一次函数就一定不是正比例函数
C.正比例函数是特定的一次函数 D.不是正比例函数就不是一次函数
3.（2分）今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米。据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_____________，它是_______函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高________米.
【拓展延伸】
1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为一次函数? (2)此函数为正比例函数?
2.将长为30厘米，宽10厘米的长方形纸条，按图6-2-1中所示的方法黏合起来，黏合的部分的宽为3厘米.
（1）求5张白纸黏合后的长度。
（2）设x张白纸黏合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式.
3
10
30
6-2-1
（3）当黏合后的总长度为543厘米时，请问这是由几张白纸黏合而成的.所挂重物（kg）
1
2
3
4
5
m
受力后的弹簧长度L（cm）