初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 一次函数的图象导学案

七年级数学（上）导学案（第六章）

6.3一次函数（第１课时）

【学习目标】

1.掌握正比例函数的图象的画法；

2.理解并掌握正比例函数的图象和性质.

【课前预习】

阅读课本第152至154页的内容，思考并解答下列问题.

1.一般地，在某个变化过程中，有两个（        ）x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称（         ）是（         ）的函数，其中x是自变量，y是因变量.

2.若两个变量x、y间的关系式可以表示成                 （k、b为常数k≠0）的形式，则称                    （x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，即                 （k常数且k≠0），称                 .

3.已知下列函数:  y=2x+1；  ；；s=60t;y=100-25x,其中表示一次函数的有(     ) A  1个   B  2个   C  3个   D  4个  

4．函数图象的概念：把一个函数的            与对应的                的值作为点的         和         ，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.

5.在平面直角坐标系内描出下列各点（5，4），（3，0），（-2，-1），（5，－1），（-1，0），（4，－2），（0，0）：

【课中实施】

1.复习回顾     2.自学指导       3.精讲点拨

4.系统总结:   正比例函数的性质

①正比例函数是一条        ，它一定经过          点.

②因为过      点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（    ，     ）和（    ，   ） .   

③当k > 0时，直线经过      象限，从左到右呈     趋势，即随的增大而       ;  

当k〈0时，  直线经过      象限，从左到右呈      趋势，即随的减小而        . 

【当堂达标】

1.（2分）关于函数y=-2x，下列判断正确的是(        )

A.图象必过点（-1，-2）      B.图象经过一、三象限

C.y随x增大而减小          D.不论x为何值都有y<0

2.（2分）已知正比例函数的图像过第二、四像限，则（    ）

A.y随x的增大而增大    B.y随x的增大而减小  C.不论x如何变化，y不变

D.当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少

3.（2分）下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（    ）

 A                   B                 C                      D

4．（2分）（ 2014•广西贺州）已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1　　y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

5.（2分）设函数是正比例函数，且图像过一、三像限，则m的值为     .

6.（2014年云南省,2分））写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式）　      　．

【拓展延伸】

1.已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x的值.

2.一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线经过点（1，-3），求这个函数解析式.