7.1.1 有序数对 人教版初中数学七年级下册教学设计
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7.1.1 有序数对 教学设计
一、教学目标：
1. 了解有序数对的概念；
2. 结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示物体的位置.
二、教学重、难点：
重点：有序数对的概念及平面内确定点的方法.
难点：对有序数对中的有序的理解，利用有序数对表示平面内的点.
三、教学过程：
情境引入
2022年12月4日，神舟十四号航天员乘组乘坐神舟飞船返回东风着陆场.你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于“BDS---北斗卫星导航系统”.
2008年北京奥运会开幕式---击缶而歌
知识精讲
这是一张其中一个小组训练的模拟情形，有一个人的动作不太到位，你能告诉大家他在哪里吗？
第4排第3列
影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在影剧院中的位置.这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”.
在电影票上“9排7号”与“7排9号”中的“9”的含义有什么不同？
如果将“5排3号”简记作(5，3)，那么“3排5号”如何表示？(5，6)表示什么含义？
“3排5号”简记作(3，5)；(5，6)表示“5排6号”.
下图是一则通知，你明白它所表达的意思吗？
问题1：怎样确定教室里座位的位置？排数和列数
问题2：排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？(2，4)和(4，2)在同一位置吗？
问题3：假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在上图中标出被邀请参加讨论的同学的座位.
前面的问题都是通过像“9排7号”“第1列第5排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示“排数”，后边的表示“号数”.
我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的_______，其中两个数各自表示不同的含义，这种________的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 (___,___).
注意：
1.数a与b是有顺序的；
2.数a与b是有特定含义的；
3.有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对一一对应.
利用有序数对，可以准确地表示出一个位置. 生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等.你能再举出一些例子吗？
确定物体位置，从古至今都非常重要，在“涿鹿之战”中，黄帝用“指南车”打败了勇猛异常的蚩尤，郑和使用“罗盘、测探器、牵星板”等当时先进的“定位技术”七下西洋.人类社会发展到科学技术日新月异的今天，人们使用“全球定位系统”，如果同时接收三颗卫星发射的信号很快就能测得船舶与三颗卫星的距离，确定出船舶的位置，但无论使用怎样先进的设备，要指出平面上物体的位置，至少需要两个数据.
典例解析
例1.如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口. 如果用(2，5)表示甲处的位置，那么“(2，5)→(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)→(5，2)”表示甲处到乙处的一种路线.请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线.
解：
方法一：(2,5)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3)→(5,2)
方法二：(2,5)→(2,4)→(2,3)→(3,3)→(4,3)→(4,2)→(5,2)
方法三：(2,5)→(2,4)→(2,3)→(2,2)→(3,2)→(4,2)→(5,2)
方法四：(2,5)→(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(4,2)→(5,2)
【针对练习】写出学校里各个地点表示的有序数对.
解：
例2.如图，一只甲虫在10×10的方格(每小格边长为1).上沿着网格线运动.它从C处出发想去看望A、B、D、E处的其他甲虫，规定其行动:向上向右走为正，向下向左走为负.如果从C到B记为C→B(-5,-2)(第一个数表示左、右方向，第二个数表示上、下方向)，那么
(1)C→D (___，___) ;
B→C (___，___) ;
D→____(-5,+6);
E→____(___，+4).
(2)若这只甲虫的行走路线是C→A→B→D→E，请计算甲虫走过的路程.
解:∵C→A(-7,2)→B(2,-4)→D(3,-2)→E(5,-4）
∴总路程为:|-7|+|2|+|2|+|-4|+|3|+|-2|+|5|+|-4|=29.
课堂小结
1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？
【设计意图】培养学生概括的能力。使知识形成体系，并渗透数学思想方法。
达标检测
1.下列数据不能确定物体位置的是( )
A.A栋4楼 B.1单元6楼8号
C.和平路125号 D.东经110°，北纬74°
2.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置分别表示为C(6，120°)、 F(5, 210°), 按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是( )
A.A(5,30°) B.B(2,90°) C.D(4,240°) D.E(3,60°)
3.象棋中有“马走日，象(相)走田”的规则，在如图所示的棋盘中，如果“相”的位置表示为(5，8)， 则“相”走一步之后在位置不可能是( )
A.(7, 6) B.(7,10) C.(2，6) D.(3,10)
4.在电影票上将“7排6号”简记作(7，6),则6排7号可表示为_______,(8，6)表示的意义是_________.
5.如图所示是小明家与周围地区的行走路线示意图，对小明家来说:
(1)北偏东30°的方向上有_____个目标，分别是__________________;
(2)要想确定照相馆的位置，还需要____个数据;
(3)要确定小明家附近的各点位北照像馆置，各需要____个数据， 分别是超市______________.
6.下图是广州地图简图的一部分，如果用“B4”表示市政府所在的区域，那么“广州起义烈士陵园”所在的区域是_____,“广州火车站”所在的区域是_____.
7.某市区有3个加油站，如图所示，若加油站1的位置表示(B，2)， 则加油站2的位置表示为_________，加油站3的位置表示为_________.
8.“怪兽吃豆豆” 是一种计算机游戏，右图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置.如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗?
【参考答案】
1.A
2.D
3.C
4.(6,7)，8排6号
5.(1)两，超市、照相馆;(2)一；(3)两，方位角和距离.
6.C4，B3
7.(F,3),(E,5)
8.解：
四、教学反思：
将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力. 教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究.
