北师大版八年级下册1 图形的平移第3课时精练

这是一份北师大版八年级下册1 图形的平移第3课时精练，共8页。
A．(2，4) B．(1，5)
C．(1，－3) D．(－5，5)
2．将点A先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A′(－3，－6)，则点A的坐标为( )
A．(－7，3) B．(6，－10)
C．(－7，－3) D．(－1，－10)
3．如图3－1－21，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，－1)，平移线段AB，使点A落在点A1(－2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为( )
图3－1－21
A．(－1，－1) B．(1，0)
C．(－1，0) D．(3，0)
4．如图3－1－22，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为( )
图3－1－22
A．2 B．3
C．4 D．5
5．已知△ABC内一点P(a，b)经过平移后的对应点为P′(c，d)，顶点A(－2，2)在经过此次平移后的对应点为A′(5，－4)，则a－b－c＋d的值为( )
A．13 B．－13 C．1 D．－1
6．如图3－1－23，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，点A在第二象限内，将△OAB沿射线AO平移，平移后点A′的横坐标为4 eq \r(3)，则点B′的坐标为________．
图3－1－23
7．如图3－1－24，△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－3，2)，C(0，3)，将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△DEF.
(1)分别写出△DEF各顶点的坐标；
(2)如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．
图3－1－24
8． 如图3－1－25，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－3，1)，B(1，－2)，C(2，2)，△ABC内有一点P(m，n)经过平移后的对应点为P1(m－1，n＋2)，将△ABC做同样平移得到△A1B1C1.
(1)写出A1，B1，C1三点的坐标；
(2)求△A1B1C1的面积．
图3－1－25
9．△ABC的顶点坐标分别为A(2，－1)，B(1，－3)，C(4，－3.5)．
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；
(2)把△A1B1C1先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到△ABC，试写出△A1B1C1各顶点的坐标，并在平面直角坐标系中画出△A1B1C1；
(3)求出△A1B1C1的面积．
图3－1－26
10．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到点(0，1)，然后按图3－1－27中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动1个单位长度，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )
图3－1－27
A．(4，0) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)
11．2020·南宁武鸣期中如图3－1－28，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，由此得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)……那么点A2020的坐标为( )
图3－1－28
A．(2020，1) B．(2020，0)
C．(1010，1) D．(1010，0)
12． 在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4……这样依次得到点A1，A2，A3，…，An.若点A1的坐标为(a，b)，则点A2020的坐标为( )
A．(a，b) B．(－b＋1，a＋1)
C．(－a，－b＋2) D．(b－1，－a＋1)
13．如图3－1－29所示，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—A—B—C—O的路线移动(即沿着长方形移动一周)．
(1)点B的坐标是________；
(2)当点P移动了4秒时，描出此时点P的位置，并求出点P的坐标；
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
图3－1－29
参考答案
1.B 2.C 3.C
4.A [解析] 由点A平移前后的横坐标分别为2和3,可知点A向右平移了1个单位长度;由点B平移前后的纵坐标分别为1和2,可知点B向上平移了1个单位长度,因而可得线段AB平移至A1B1的过程:向右平移1个单位长度,向上平移1个单位长度.按此平移规律,可得a=0+1=1,b=0+1=1,∴a+b=1+1=2.故选A.
5.B [解析] ∵A(-2,2)在经过此次平移后的对应点A'的坐标为(5,-4),
∴△ABC的平移规律为:向右平移7个单位长度,向下平移6个单位长度.
∵点P(a,b)经过平移后的对应点为P'(c,d),
∴a+7=c,b-6=d,∴a-c=-7,b-d=6,
∴a-b-c+d=a-c-(b-d)=-7-6=-13.故选B.
6.(63,-2) [解析] ∵等边三角形OAB的边长为4,点A在第二象限内,
∴点A的坐标为(-23,2).
∵平移后点A'的横坐标为43,纵坐标为-4,
∴平移规律为向右平移63个单位长度,向下平移6个单位长度.
∵点B的坐标为(0,4),
∴点B'的坐标为(63,-2).
7.解:(1)∵A(-2,6),B(-3,2),C(0,3),将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△DEF,
∴D(2,9),E(1,5),F(4,6).
(2)连接AD,由图可知AD=32+42=5.
∴如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的,那么这一平移的平移方向是点A到点D的方向(或点B到点E的方向或点C到点F的方向),平移的距离是5个单位长度.
8.解:(1)如图所示:
A1(-4,3),B1(0,0),C1(1,4).
(2)△A1B1C1的面积=4×5-12×1×4-12×1×5-12×3×4=20-2-52-6=192.
9.解:(1)在平面直角坐标系中描出A,B,C三点,顺次连接,得到△ABC,如图.
(2)把△A1B1C1先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,恰好得到△ABC,即△ABC向上平移3个单位长度,向左平移4个单位长度,得到△A1B1C1,按照平移中点的坐标变化规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减,可得A1(-2,2),B1(-3,0),C1(0,-0.5),画出△A1B1C1如图所示.
(3)如图,把△A1B1C1补成长方形再把周边的三角形的面积减去,求得△A1B1C1的面积=3×2.5-1-2.5-0.75=3.25.∴△A1B1C1的面积为3.25.
10.B [解析] 方法一:跳蚤跳动的速度是每秒跳动1个单位长度,到点(0,1),(1,1),(1,0)用的秒数分别是1秒、2秒、3秒,到点(2,0)用4秒,到点(2,2)用6秒,到点(0,2)用8秒,到点(0,3)用9秒,到点(3,3)用12秒,到点(3,0)用15秒,依次类推,到点(5,0)用35秒.故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(5,0).方法二:根据题意,结合图形我们可以发现第n(n+2)秒时跳蚤所在位置的坐标是(n,0)→n为奇数时,(0,n)→n为偶数时,
35=5×(5+2),所以第35秒时跳蚤所在位置的坐标为(5,0).
11.D [解析] 由图象可知:纵坐标每四个点循环一次,而2020=505×4,
故点A2020的纵坐标与点A4的纵坐标相同,都等于0;
由A4(2,0),A8(4,0),A12(6,0),…,
可得到规律A4n(2n,0)(n为不为0的自然数),
当n=505时,A2020(1010,0).
12.D [解析] 观察发现:A1(a,b),A2(-b+1,a+1),A3(-a,-b+2),A4(b-1,-a+1),A5(a,b),A6(-b+1,a+1)…
∴依此类推,每4个点为一个循环组依次循环.
∵2020÷4=505,
∴点A2020的坐标与点A4的坐标相同,为(b-1,-a+1).
13.解:(1)根据长方形的性质,可得AB与y轴平行,BC与x轴平行,故点B的坐标为(4,6).
(2)根据题意,知点P的运动速度为每秒2个单位长度,当点P移动了4秒时,共移动了8个单位长度,此时点P的坐标为(4,4),位于AB上,描点略.
(3)根据题意,点P到x轴的距离为5个单位长度时,有两种情况:
①若点P在AB上,则点P移动了4+5=9(个)单位长度,此时点P移动了9÷2=4.5(秒);
②若点P在OC上,则点P移动了4+6+4+1=15(个)单位长度,此时点P移动了15÷2=7.5(秒).
综上所述,点P移动的时间为4.5秒或7.5秒.