北师大版八年级下册1 图形的平移第2课时课堂检测

这是一份北师大版八年级下册1 图形的平移第2课时课堂检测，共9页。
1．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位长度，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O(0，0)，A(1，4)，则点O1，A1的坐标分别是( )
A．(0，0)，(1，4) B．(0，0)，(3，4)
C．(－2，0)，(1，4) D．(－2，0)，(－1，4)
2．如图3－1－14所示，图案上各点的纵坐标不变，将横坐标分别加2，所得各点组成的图案与原图案相比( )
A．位置和形状都相同
B．横向拉长为原来的2倍
C．向左平移2个单位长度
D．向右平移2个单位长度 图3－1－14
3．在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
A．(－3，－2) B．(2，2)
C．(－2，2) D．(2，－2)
4．在平面直角坐标系中，点B(1，2)是由点A(－1，2)向右平移a个单位长度得到的，则a的值为________．
5．如图3－1－15，△OAB的顶点A的坐标为(3，eq \r(3))，B的坐标为(4，0)；把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为(6，eq \r(3))，那么OE的长为________．
图3－1－15

6．如图3－1－16，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为(0，2 eq \r(2))，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为(2 eq \r(2)，2 eq \r(2))，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为________．
图3－1－16
7．已知点P(a＋2，b)到两条坐标轴的距离相等，将点P向左平移(b＋1)(b＋1≠0)个单位长度后得到的点到两条坐标轴的距离仍相等，求点P的坐标．
8．下列各点中，通过上下平移不能与点(2，－1)重合的是( )
A．(2，－2) B．(－2，－1)
C．(2，0) D．(2，－3)
9．在平面直角坐标系中，将点(－2，－4)向下平移3个单位长度后得到的点的坐标是( )
A．(－2，－1) B．(－5，－4)
C．(1，－4) D．(－2，－7)
10． 在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比( )
A．向上平移3个单位长度 B．向下平移3个单位长度
C．向右平移3个单位长度 D．向左平移3个单位长度
11．将点A(x，1－y)向下平移5个单位长度得到点B(1＋y，x)，则点(x，y)在平面直角坐标系中的( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
12． 如图3－1－17，(1)请写出在直角坐标系中的房子的“顶点”A，B，C，D，E，F，G的坐标；
(2)源源想把房子向下平移3个单位长度，请你帮他画出图形，并写出平移后的7个“顶点”的坐标．
图3－1－17
13． 如图3－1－18，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(2，0)，将点B向上平移1.5个单位长度得到点C.
(1)求△ABC的面积．
(2)在第二象限内有一点P(a，1)，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
图3－1－18
14． 如图3－1－19，已知直线l1：y＝2x＋3与x轴，y轴的交点分别为A，B，将直线l1向下平移1个单位长度后得到直线l2，直线l2与x轴交于点C，与y轴交于点D.
(1)求△AOB的面积；
(2)求直线l2的表达式；
(3)连接BC，求△CBD的面积．
图3－1－19
15．如图3－1－20①，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3)．
(1)直接写出S△ABC＝________；
(2)已知点D(－1，m)，且S△BCD＝eq \f(1,2)S△ABC，求m的值；
(3)如图②，把直线AC以每秒1个单位长度的速度向右平移，求平移多少秒时该直线恰好经过点B.

图3－1－20
参考答案
1.D
2.D [解析] 根据各点的横坐标分别加2,纵坐标不变,即可判断出整个图形向右平移了2个单位长度.
3.B [解析] 由点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得到点B,可知点B的坐标为(-1+3,-2),即(2,-2),则点B关于x轴的对称点B'的坐标是(2,2).故选B.
4.2
5.7
6.4 [解析] ∵将△OAB沿x轴向右平移得到Rt△O'A'B',∴OA∥O'A',AA'∥OO',∴线段OA在平移过程中扫过部分的图形为平行四边形.
∵点B的坐标为(0,22),点B'的坐标为(22,22),
∴AA'=BB'=22.
∵△OAB是等腰直角三角形,
∴A(2,2),
∴▱OO'A'A的边AA'上的高为2,
∴线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为22×2=4.故答案为4.
7.解:∵点P的坐标为(a+2,b),且点P到两条坐标轴的距离相等,将点P向左平移(b+1)个单位长度后得到的点到两条坐标轴的距离仍相等,
∴a+2=b或a+2+b=0;a+2-(b+1)=b或a+2-(b+1)+b=0.
组成方程组为a+2=b,a+2-(b+1)=b
或a+2=b,a+2-(b+1)+b=0
或a+2+b=0,a+2-(b+1)=b
或a+2+b=0,a+2-(b+1)+b=0,
解得a=-3,b=-1(舍去)
或a=-1,b=1或a=-53,b=-13
或a=-1,b=-1(舍去).
∴点P的坐标为(1,1)或（13,-13）.
8.B [解析] 将点(2,-1)向上或向下平移,点的横坐标不变.
9.D 10.A
11.C [解析] 因为点A向下平移5个单位长度后,横坐标不变,纵坐标减5,所以x=1+y,1-y-5=x,据此可求得x,y的值,从而判断出点(x,y)所在的象限.
12.解:(1)A(2,3),B(6,5),C(10,3),D(3,3),E(9,3),F(3,0),G(9,0).
(2)如图所示,A'(2,0),B'(6,2),C'(10,0),D'(3,0),E'(9,0),F'(3,-3),G'(9,-3).
13.解:(1)∵将点B向上平移1.5个单位长度得到点C,
∴点C的坐标为(2,1.5),
∴△ABC的面积=12×1.5×2=1.5.
(2)∵四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等,
∴12×2×1+12×1×|a|=1.5,
解得a=±1.
∵点P(a,1)在第二象限,
∴a=-1,
∴点P的坐标为(-1,1).
14.解:(1)在y=2x+3中,令x=0,得y=3;
令y=0,得x=-32,
∴点A,B的坐标分别为（-32,0）,(0,3),
∴OA=32,OB=3,
∴S△AOB=12OA·OB=12×32×3=94.
(2)∵把直线l1:y=2x+3向下平移1个单位长度后得到直线l2,∴直线l2的表达式为y=2x+3-1=2x+2.
(3)直线l2:y=2x+2与x轴,y轴的交点C,D的坐标分别为(-1,0),(0,2),
∴OC=1,OD=2,∴BD=1,
∴S△CBD=12BD·OC=12×1×1=12.
15.解:(1)S△ABC=4×5-12×2×4-12×1×3-12×3×5=7.故答案为7.
(2)如图,延长BC交直线x=-1于点P,作CM⊥PA于点M,作BN⊥PA于点N,
则M(-1,3),N(-1,2).
设P(-1,a),
∵S△CPM+S四边形CMNB=S△PNB,
∴12×2(a-3)+12×(2+5)×1=12×5(a-2),解得a=113,
∴P（-1,113）.
∵S△PBD-S△PCD=S△BCD,
∴12×5∣m-113∣-12×2∣m-113∣=12×7,
解得m=6或m=43.
(3)如图,作BH⊥y轴交AC于点H.
∵S△ABC=S△ABH+S△BCH=7,
∴12×BH×(1+3)=7,
解得BH=72.72÷1=72,
∴平移72秒时该直线恰好经过点B.