北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离课时作业

这是一份北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离课时作业，文件包含专题45利用三角形全等测距离专项提升训练解析版docx、专题45利用三角形全等测距离专项提升训练原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。

注意事项：
本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022秋•鄂城区期中）打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ）
A．带①②去B．带②③去C．带③④去D．带④去
2．（2022秋•西城区校级期中）老师上课用磁力小棒设计了一个平分角的仪器，用它可以平分一个已知角．其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线．这里判定△ABC和△ADC是全等三角形的依据是（ ）
A．SSSB．ASAC．SASD．AAS
3．（2022秋•江汉区期中）如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C、D，使得BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使点E与点A、C在一条直线上，这是测得线段DE的长就是线段AB的长，其原理运用到三角形全等的判定是（ ）
A．ASAB．SSSC．HLD．SAS
4．（2021秋•大城县期末）如图，某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量，李师傅设计了一个方案．补充内容不正确的是（ ）
（1）在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C；
（2）连接BC并延长到E，使得△；
（3）连接AC并延长到D，使得▽；
（4）连接〇并测量出它的长度，即为AB的长；
（5）上述方案的依据是◇．
A．△代表CE＝BCB．▽代表CD＝CAC．〇代表DED．◇代表SSS
5．（2022秋•吉林期中）如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若DF＝6m，DE＝8m，AD＝4m，则BF等于（ ）
A．18mB．16mC．12mD．10m
6．（2022秋•苍南县期中）小李用7块长为8cm，宽为3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°），点B在DE上，点A和C分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（ ）
A．36B．32C．28D．21
7．（2022秋•龙凤区校级月考）如图，小亮要测量水池AB的宽度，但没有足够长的绳子，聪明的他设计了一个方案，请将方案补充完整，并说明方案成立的理由，（ ）
（1）先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C；
（2）连接BC并延长到E，使得△；
（3）连接AC并延长到D，使得▽；
（4）连接O并测量出它的长度，就是AB的长；
（5）上述方案的依据是◇．
A．△代表CE＝BCB．▽代表CD＝CAC．〇代表DED．◇代表SSS
8．（2022秋•海淀区校级期中）如图，小健家的仿古家具有一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．将该三角形记为△ABC，若通过电话给玻璃店老板提供相关数据，则提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ）
A．AB，BC，CAB．∠B，BC，CAC．∠A，AB，CAD．∠A，∠B，CA
9．（2022•沙坪坝区校级开学）如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的度数和为（ ）
A．60°B．75°C．90°D．120°
10．（2022秋•魏县期中）为测量一池塘两端A，B间的距离．甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案．
甲：如图1，先过点B作AB的垂线BF，再在射线BF上取C，D两点，使BC＝CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E．则测出DE的长即为A，B间的距离；
乙：如图2，先确定直线AB，过点B作射线BE，在射线BE上找可直接到达点A的点D，连接DA，作DC＝DA，交直线AB于点C，则测出BC的长即为AB间的距离，则下列判断正确的是（ ）
A．只有甲同学的方案可行
B．只有乙同学的方案可行
C．甲、乙同学的方案均可行
D．甲、乙同学的方案均不可行
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021秋•玉田县期末）如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，已知AB垂直于河岸BF，现在BF上取两点C、D，使CD＝CB，过点D作BF的垂线ED，使点A、C、E在一条直线上，若ED＝25米，则AB的长是 米．
12．（2022秋•甘井子区期中）如图，有两个长度相同的梯子靠在同一面墙上．已知左边梯子的高度AC与右边梯子的水平长度DF相等，则可判定△ABC≌△DEF，依据是 ．（填简写符号即可）
13．（2022秋•邗江区期中）课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB＝90°，AC＝BC，每块砌墙用的砖块厚度为20cm，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离DE的长为 cm．
14．（2022秋•金湖县期中）如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，这两个滑梯与地面夹角中∠DEF＝30°，则∠BCA＝ °．
15．（2022秋•西城区校级期中）如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上．若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段 的长度即可，其中△ABC≌△EDC的理论依据是 ．
16．（2022秋•威县校级月考）小明利用一根长3m的竿子CD来测量路灯杆AB的高度，方法如下：如图，在地面上选一点P，使BP＝3m，并测得∠APB＝70°，然后把CD在BP的延长线上左右移动，使∠CPA＝90°，此时测得BD＝11.2m．
（1）此时∠C的度数为 ；
（2）路灯杆AB的高度为 m．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022春•铜川期末）如图为某单摆装置示意图，摆线长OA＝OB＝OC，当摆线位于OB位置时，过点B作BD⊥OA于点D，测得OD＝15cm，当摆线位于OC位置时，OB与OC恰好垂直，求此时摆球到OA的水平距离CE的长（CE⊥OA）．
18．（2022春•清城区校级月考）如图所示，有两个长度相同的滑梯BC和EF，CA⊥BF，ED⊥BF，垂足分别为A，D，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．问：两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？
19．（2021秋•乾安县期末）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座水房D，在BD的中点C处有一棵百年古树，小明从A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E（A、C、E三点在同一条直线上），并使CE＝CA，然后他测量点E到水房D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．
（1）你能说明小明这样做的根据吗？
（2）如果小明未带测量工具，但是知道水房和点A到古树的距离分别为140米和100米，他能不能确定AB的长度范围？
20．（2022春•子洲县期末）如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，AD、BC的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为污水净化后的出口．已知AE＝BE，∠AEB＝90°，AD＝150米，BC＝350米，求两个排污口之间的水平距离DC．
21．（2020秋•北海期末）某中学八年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离．某同学设计了如下测量方案：先取一个可直接到达池塘的两端的点A，B的点E，连接AE，BE，分别延长AE至点D，BE至点C，使得ED＝AE，EC＝BE．再测出CD的长度即可知道AB之间的距离．他的方案可行吗？请说明理由．
22．（2021春•深圳期中）如图，把一个长为10m的梯子AB斜靠在墙上，测得BM＝6m，梯子沿墙下滑到CD位置，测得∠ABM＝∠DCM，DM＝8m，求梯子下滑的高度．
23．（2022秋•夏津县期中）如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿BA走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求：
（1）这个人从B点到M点运动了多长时间？
（2）∠C与∠D存在什么数量关系？并说明理由．
24．（2022秋•香洲区期中）如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小华家所在单元楼AB的高度．首先他们在两栋单元楼之间选定一点E，然后小明在自己家阳台C处测得E处的俯角为α，小华站在E处测得眼睛F到AB楼端点A的仰角为β，发现α与β互余，已知EF＝1米，BE＝CD＝20米，BD＝58米．
（1）求证：AF＝CE；
（2）求单元楼AB的高．