山东省临沂市郯城县2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．如图，下列各个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（　　）A． B．C． D．2．的平方根是（　　）A．2 B． C． D．3．下列各数：，，0，，0.333333，，，3.14，中，无理数有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．如图，按各组角的位置判断错误的是（　　）A．∠1与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角5．已知点P的坐标为，则点P在第（　　）象限．A．一 B．二 C．三 D．四6．下列说法中正确的是（　　）A．的算术平方根是 B．1的立方根是C．0没有平方根 D．存在立方根和平方根相等的数7．点到y轴的距离为（　　）A．5 B．3 C．－5 D．－38．点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，，，，则P到直线的距离为（　　）A． B．C．小于 D．不大于9．如图，下列条件： ①∠DCA=∠CAF，②∠C =∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE +∠B=180°．其中能判断AB∥CD的是（　　）  A．①④ B．②③④ C．①③④ D．①②③10．下列等式正确的是（　　）A． B．C． D．11．下列说法错误的是（　　）A．同位角相等，两直线平行B．与已知直线平行的直线有且只有一条C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行12．数轴上到所对应的点的距离等于3的数是（　　）A． B．或C． D．或13．已知，，且，则的值等于（　　）A．1或5 B．1或-5 C．-1或-5 D．-1或514．如图，，直线a平移后得到直线b，则（　　）A．20° B．30° C．40° D．50°二、填空题15．若点在y轴上，则点P的坐标为　     　．16．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是　                       　。17．写出一个大于2的无理数　                    　．   18．如图，已知AB，CD相交于点O，于O，，则的度数是　           　．19．观察下列各式：(1) ，(2) ，(3) ，…，请用你发现的规律写出第8个式子是　           　.   20．完成下面推理填空：如图，E，F分别在AB和CD上，，与互余，于G．求证：．证明：∵，∴（　　），∵（已知），∴                  ▲                                    ▲                  （　　），∴（　　），∵（平角的定义），∴．∵与互余（已知），∴（互余的定义），∴（　　），∴（　　）．三、解答题21．计算：（1）（2）22．动手操作题：如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：（ 1 ）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；（ 2 ）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；（ 3 ）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；（ 4 ）∠CDB＝                  ▲                  °．23．已知点A的坐标是，试分别根据下列条件，求出点A的坐标，（1）和是某正数的两个不同的平方根；（2）等于的整数部分；（3）点A在过点，且与y轴平行的直线上．24．已知：在下列平面直角坐标系中，点A在y轴上，位于原点上方，距离原点3个单位长度；点C在x轴上，位于原点右侧，距离原点4个单位长度；点B坐标，（1）在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三个点，画出．（2）求的面积：（3）已知点P在x轴上，以A，C，P为顶点的三角形面积为3，请直接写出P点的坐标．25．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标为，且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．（1）　     　，　     　，点B的坐标为　         　；（2）①当点P移动3秒时，此时点P的坐标  ▲  ；②当点P移动6秒时，请在图中点出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．26．如图，已知，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分和，分别交射线AM于点C，D．（1）当时，的度数是　     　，的度数是　     　；（2）当时，求的度数（用含x的式子表示）；（3）当点P运动到使，时，求的度数（用含x的代子表示）．
答案1．C2．B3．B4．C5．C6．D7．A8．D9．C10．C11．B12．B13．C14．D15．16．同位角相等，两直线平行17．如 （答案不唯一）18．36°或36度19．20．证明：∵∴（垂直的定义）∵（已知）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）∵（平角的定义）∴．∵与互余（已知）∴（互余的定义），∴（同角的余角相等）∴（内错角相等，两直线平行）．21．（1）解：原式=2=；（2）解：原式===．22．解：⑴如图所示：直线AB即为所求；⑵如图所示：线段AC即为所求；⑶如图所示：直线CD即为所求；⑷∵OA∥DC，∴∠OAB＝∠CDB＝90°，故答案为：90．23．（1）解：由题意得：，∴，∴；（2）解：∵，∴的整数部分是2，∴，∴，∴；（3）解：由题意得：，解得，∴．24．（1）解：根据题意点A（0，3），点B（2，-1），点C（4，0）， 在平面直角坐标系中描点点A（0，3），点B（2，-1），点C（4，0），顺次连结，如图三角形ABC为所求；（2）解：将△ABC补成正方形ADEF，边长为4， ∴S△AFB=；S△ADC=，S△BEC=，∴S△ABC=S正方形ADEF-S△AFB-S△ADC-S△BEC=16-4-6-1=5；（3）解：∵点P在x轴上，设P点的坐标（m，0）， ∵以A，C，P为顶点的三角形面积为3，∴S△APC=，∴，∴，当时，∴m=2，当时，∴m=6，∴点P（2，0）或（6，0）．25．（1）4；6；（4，6）（2）①；②∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，∴2×6=12，∵OA=4，OC=6，∴当点P移动6秒时，在线段CB上，离点C的距离是：4+6+4-12=2，即当点P移动6秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是（2，6）；（3）解：由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在AB上时，点P移动的时间是：（5+4）÷2=4.5秒，第二种情况，当点P在OC上时．点P移动的时间是：（6+4+4+1）÷2=7.5秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是4.5秒或7.5秒．26．（1）128°；64°（2）解：∵，∴，∴，∴，∵BC平分，BP平分，∴，，∴，∴；（3）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵BC平分，BD平分，∴，，∴，∴，∵，∴，∴，∴．