小学数学人教版二年级上册3 角的初步认识教案设计

                            ——二年级《用三角尺拼角》教学案例

【教学背景】

     全国新世纪教育研究课题——基于基本数学思想、基本数学活动经验的小学数学教学设计与实践的研究》教学案例

义务教育数学课程标准修订后，强调在注重数学“基础知识”，“基本技能”，的同时，发展数学“基本思想”和积累“基本活动经验”，新增“双基”的教育价值在于，学生通过亲身经历数学活动过程，能够获得具有个性特征的感性认识、情感体验以及数学思想的感悟和数学基本活动经验的积累，实现在数学知识的学习中提升数学学科素养。因此在本节活动课中，我们的教学目标定位为不仅要使学生掌握用三角尺拼摆钝角的多种拼法，还要培养学生学会有序摆放的意识和能力，帮助学生积累动手操作的活动经验。

《用三角尺拼角》是义务教育教科书数学二年级上册第三单元《角的初步认识》P42页的内容。本节课是在学生初步认识了角，会判断直角、锐角和钝角的基础上进行教学的，是一项内涵丰富的数学实践活动课，本课既能进一步巩固有关角的基础知识，又能培养学生的动手能力，同时在活动中帮助学生积累丰富的数学基本活动经验，从而提升学生的数学素养和解决问题的实践能力。

【教学策略】

活动前让学生理清思路，明确活动要求；活动中为学生留足空间，让学生充分的动手拼摆，进而积累数学活动经验；活动后让学生充分交流，相互启发、促进，学会有理有序的思考问题。

【课堂写真】

 片段一：激趣导入，大胆猜想

1．激趣导入：

师：.什么样的角叫钝角？你们能找出下面的藏着的钝角吗？

2.认识三角板

师：同学们，在学习角的时候，三角尺帮了我们很大的忙。你们对三角尺都有哪些了解？（指名介绍，给三角尺上的每个角编号或起名称。）

师：其实，三角板还是我们游戏的好伙伴。你们会怎么玩三角尺？学生自由说。

生1：我会用三角尺画房子。

生2：我会用三角尺拼手枪。

生3：我会用三角尺拼角。

3.视频展示：课前玩三角尺时学生拼角游戏。

  师：谁看明白了他是怎样玩，谁也这样玩过。

师：这节课我们就来像这样用三角尺玩拼角。（板书课题 ）

4.猜一猜，用三角尺上的角可以拼出哪些角？

生1：直角

生2：锐角

生3：钝角

……

【意图】开课先引导学生复习对钝角的认识，再请学生介绍一副三角尺的各个角，强化“一副”的含义，知道一副三角尺中的两块三角尺各有哪些角，有什么特点，通过观看视频了解用三角板拼角的含义。这样的教学设计是调动学生已有的知识经验，为后面学生进行“拼角活动”扫清障碍，做好充分的知识储备。

片段二：尝试拼角，积累经验

师：咱们先来玩玩用一副三角尺拼角。请看

（课件出示“用一副三角尺拼出一个钝角”）

1、你知道了什么？（贴： “知道了什么？” ）

（1）一副三角尺——拼钝角（贴上：一副三角尺 板书：拼钝角 ）

（2）每个三角尺有一个直角和两个锐角。

2、应该怎样做？

（1）想一想：怎样能快速拼出这个钝角呢？（贴：应该怎样做？）

（2）做一做：老师出示活动指南：

①描一描， 用手指描出拼出的角。

②说一说：是用哪两个角拼成的？

师：请小朋友们在小组内交流一下你们的拼法。

①数一数，你们能拼出几种不同的拼法，并把拼法记录在信息交流单上。

②验一验，你们能用什么方法检查你们拼出的角是钝角吗？

各小组汇报补充得出5种拼角方法。

师：想一想，你们能用什么方法检查这些拼出的角是不是钝角呢？

生1：我们可以用三角尺上的直角量一量。

师：这个方法可以。

生2：我不用三角尺，一眼就可以看出。

师：怎么看，上来说说。

生2：这个第3种拼法，里面已经有个直角，再加个小锐角就一定比直角大，一定是个钝角。

师：真棒！你还能像这样看出哪几个？

生2：第2种也是直角和大锐角。

生3：还有直角和中锐角拼的也一定比直角大，一定是个钝角。

师：多么精彩的发现啊！掌声送给他们。看来直角和锐角拼出的就一定是——

生(众）：钝角。

 师板书：直角+锐角一定是钝角；

师：还有两种拼法是用什么角拼的？

生1：锐角和锐角。

师：还能一眼看出是钝角吗？

生有的举手，有的皱眉头。

师：有的同学能可定，有的同学还不能确定。这样吧，请出我们的好伙伴三角尺来帮帮忙。

学生自主量一量，汇报锐角和锐角有可能拼出锐角，也有可能拼出钝角，只有中锐角和大锐角拼出钝角。

师：同学们真了不起，通过拼角发现了这么多的秘密和技巧，现在让我们自豪地读读我们的发现吧！

生齐读规律。

师：如果现在刘老师再让大家用一副三角尺拼出一个钝角，你会选择哪两个角。

生1：直角和中锐角。

生2：直角和大锐角。

生3：直角和锐角。

师：为什么你们都选直角和锐角呢？

生（众）：因为这样拼最容易。

【意图】在活动中，我给予学生充分的时间进行小组合作探索学习。让学生大胆尝试，积累拼角活动经验，在组员之间的互动交流中探索出“用一副三角尺拼一个钝角”的几种拼法；总结出拼角方法和策略。

    片段三：巩固策略，有序拼摆

师：一个小小的拼角活动，我们就发现了其中的好多秘密和技巧，同学们真棒。有了这些技巧，小朋友们的拼角是不是会更快呢，下面咱们再来分小组比试比试，怎样能拼得又快又多。给你们一分钟讨论讨论。想好怎么拼了吗？好，开始。

师：比赛结束，哪个小组来说说你们拼出了几种？

组1：我们只拼出了两种。

组2：我们拼出了三种，拼第四种时总和前面重复了。

组3：我们拼出了四种。

师：给大家展示展示。

组3：我们用大锐角和直角拼出第一种，用直角和小锐角拼出第二种，直角和中锐角拼出第三种。用大锐角和中锐角拼出第四种。

师：短短的时间内就拼出全部的四种，了不起。

组4：我们也拼出了4种，方法更好。

师：说来看看。

组4：我们用大锐角加直角，中锐角加直角，小锐角加直角就拼出三种，再用中锐角和大锐角拼出第四种。

师：同样是4种。你们觉得这组的作品怎么样。

生：更有序了。

师：掌声送给他们。像这样掌握了拼角技巧，再进行有序的拼摆，就能拼得既不重复也不遗漏。

……

    【意图】通过“用一副三角尺拼一个钝角”的活动，在自由拼角中感知，在合作交流中思考，在分类讨论中质疑，在验证优化中升华。理解根据直角和钝角的关系，以直角为基础和锐角去拼的优势。让学生体会数学学习过程中的有序思考，可以提高解决问题的效率，积累有效的数学操作活动经验。

     片段四：巩固应用，丰富经验

师：宝贝们的表现真是棒极了。接下来，咱们来挑战更高难度的拼角，挑战“拼角小达人”

1、书本做一做：从两副三角尺中选出两个

（1）拼出一个钝角。

（2）拼出一个锐角。

（3）拼出一个直角。

2、练习八第15题，拼七巧板。完成任务（3）用两块板拼直角，你能拼出几个？拼钝角呢？ 学生自主操作、汇报、订正。

3、这节课的拼角好玩吗？你有什么收获？

生1：我会用一副三角尺拼出一个钝角了。

生2：我知道直角加锐角一定能拼出一个钝角，两个锐角还要选选才能有可能是钝角，有可能是锐角。

生3：拼角活动真有意思，我还想玩。

……

2、课后拓展：

思考： 钝角去掉一个直角是什么角？钝角去掉一个锐角是什么角？

【意图】运用拓展分为三个层次，第一层次在用一副三角尺拼的基础上，用两副三角尺中的两块拼角，提高学生解决问题的能力；第二层次用七巧板中的各种图形拼，进一步加深对角的认识，培养思维的灵活性，感受七巧板中的数学美，发展学生初步的空间观念。第三层次是拓展延伸，提出几个开放性问题引发学生的思考，拓宽学生思维，激发学生对数学内在的兴趣。

    【分析研究】

《数学课程标准》中指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，使学生在数学活动中积累数学活动经验和数学思想方法。如何开展有效的数学活动，让学生真正经历数学活动过程，积累数学基本活动经验，发展数学思考，成为本节课的重要目标。

一、活动前──充分准备，调动全体学生已有的知识储备和活动经验

新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，学生的学习过程就是运用已有的知识和经验不断获取新知识的过程。开课先引导学生复习对钝角的认识，再请学生介绍一副三角尺的各个角和特点，学生们根据角的特点，有的给三角尺上的角编1、2、3序号、有的给角编名称大锐角、中锐角和小锐角，兴趣盎然。这样充分调动了学生已有的知识经验，为后面学生进行“拼角活动”扫清障碍，做好充分的知识储备。

二、活动中──合作探索，在研究拼摆最佳策略过程中积累数学活动经验

    《标准》中指出，数学教学应该是从学生的生活经验出发，向他们提供充分从事数学活动与交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验，成为学习数学的主人。用三角尺拼角是一项内涵丰富的学习活动，为了达成教学目标，我们给予学生充分的时间进行小组合作探索学习。第一次的小组合作交流，是让学生在组员之间的互动交流中探索出“用一副三角尺拼一个钝角”的几种拼法；通过活动、展示、交流将学生的个体经验转化为群体经验。当学生拼出各种钝角时，教师再引导他们发现直角和锐角能拼出钝角，两个锐角也可以拼出钝角。在推理验证的过程中，孩子们学会了变“随性分散”为“有序思考”。第二次的小组合作拼摆，是让学生在动手操作的过程中合作探究出“又多又快”的拼摆策略。通过再次“用一副三角尺拼一个钝角”的竞赛活动，理解根据直角和钝角的关系，以直角为基础和锐角去拼的优势，找到拼的“又全又快”最佳操作策略，感受到了学习的乐趣；同时也发展了学生的思维，体现了教师的教学理念从掌握“双基”向发展“四基”和“四能”转变。 

三、活动后──运用拓展，利用获取的最佳策略和活动经验解决实际问题

数学活动经验仅有积累是不够的，还需要经过反思、运用、概括等数学化、逻辑化的提升，才能内化为学生自身的活动经验。因此我们将运用拓展分为应用，拓展和提升三个层次，第一层次在用一副三角尺拼的基础上，用两副三角尺中的两块拼角，提高学生解决问题的能力；第二层次用七巧板中的各种图形拼角，进一步加深对角的认识，培养思维的灵活性，感受七巧板中的数学美。这两个层次都是巩固运用，而第三层次是拓展延伸，让学生反过来想： 钝角去掉一个直角是什么角？钝角去掉一个锐角是什么角？拓宽学生思维，进一步培养、发展学生初步的空间观念。这三个层次的设计是为了让学生学会运用前面的数学活动中获得的最佳策略和积累的活动经验去解决实际问题，通过这些丰富的拼摆、展示、猜想等一系列活动，调动学生的各种感官，使学生在拼角活动中越来越会思考，越来越有策略，有效提升了学生数学活动经验的吸收和内化。

    学生数学基本活动经验是数学课程内容的重要组成部分，也是数学课程生成和发展的基础。数学学习是学生主动地应用已有的知识和经验去发现问题、探索问题、解决问题的过程。本节课学生在积极，愉快的氛围中不仅提高自己的认识水平，表述和操作能力，也积累了丰富的活动经验，发展了孩子的思维，给学生建立了基础的数学模型，从而达到较好的教学效果。