高中数学高考黄金卷11-【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（原卷版）

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）

第十一模拟

注意事项：

本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

1．（2020·浙江杭州市·高一期末）已知复数，其中为虚数单位，则=（    ）

A． B． C． D．

2．（2020·全国高三专题练习）已知集合，，若，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

3．（2020·海南高三一模）函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

4．（2020·上海徐汇区·高三一模）方程的实数解的个数是（    ）

A． B． C． D．

5．（2020·贵州安顺市·高三其他模拟（文））在中，，则（    ）

A． B． C． D．

6．（2020·全国高三专题练习）设数列为等差数列，为其前项和，若，，，则的最大值为（   ）

A．3 B．4 C． D．

7．（2020·吉林洮北区·白城一中高二期末（理））2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大.武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人.在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为（）且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，则（    ）

A． B． C． D．

8．（2020·江西赣州市·高三其他模拟（理））函数的最大值为（    ）

A． B． C． D．

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)

9．（2020·山东高三专题练习）某同学在微信上查询到近十年全国高考报名人数、录取人数和山东夏季高考报名人数的折线图，其中年的录取人数被遮挡了．他又查询到近十年全国高考录取率的散点图，结合图表中的信息判定下列说法正确的是（    ）

A．全国高考报名人数逐年增加

B．年全国高考录取率最高

C．年高考录取人数约万

D．年山东高考报名人数在全国的占比最小

10．（2020·全国高三其他模拟）已知为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为，，短轴长为2，点，在上且，直线与交于另一个点，若，则下列说法正确的是（    ）

A．为等腰三角形

B．椭圆的离心率为

C．内切圆的半径为

D．面积的最大值为

11．（2020·山东滕州市第一中学新校高三月考）设函数g(x)=sinωx(ω＞0)向左平移个单位长度得到函数f(x)，已知f(x)在[0，2π]上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（    ）

A．f(x)的图象关于直线对称

B．f(x)在(0，2π)上有且只有3个极大值点，f(x)在(0，2π)上有且只有2个极小值点

C．f(x)在上单调递增

D．ω的取值范围是[)

12．（2020·山东高三专题练习）向体积为1的正方体密闭容器内注入体积为的液体，旋转容器，下列说法正确的是（    ）

A．当时，容器被液面分割而成的两个几何体完全相同

B．，液面都可以成正三角形形状

C．当液面与正方体的某条体对角线垂直时，液面面积的最大值为

D．当液面恰好经过正方体的某条体对角线时，液面边界周长的最小值为

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．（2020·河南高二月考（文））若“，”是真命题，则实数的最小值为______．

14．（2020·河北保定市·高一期中）已知幂函数的图象关于轴对称，则不等式的解集是______．

15．（2020·陕西安康市·高三三模（理））已知是定义在上的奇函数，当时，(a为常数)，则曲线在点处的切线方程为______.

四、双空题

16．（2020·山东高三专题练习）过点的直线与直线垂直，直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，若点满足，则双曲线的渐近线方程为_______，离心率为_______.

四、解答题(本大题共6小题，共70分)

17．（2020·全国高三专题练习）已知等差数列的公差为，前项和为，且满足_____.（从①②成等比数列；③，这三个条件中任选两个补充到题干中的横线位置，并根据你的选择解决问题）

（1）求；

（2）若，求数列的前项和.

18．（2020·吉林高三其他模拟（文））已知函数．

（1）求的最小正周期及的图象的对称轴方程；

（2）若，，求的取值范围．

19．（2020·云南昆明市·高三其他模拟）某中学举办的校园文化周活动中，从周一到周五的五天中，每天安排一项内容不同的活动供学生选择参加，要求每位学生参加三项活动，其中甲同学必须参加周一的活动，不参加周五的活动，其余三天的活动随机选择两项参加，乙同学和丙同学可以在周一到周五中随机选择三项参加.

（1）求甲同学选周三的活动且乙同学未选周三的活动的概率；

（2）用X表示甲､乙､两三名同学选择周三活动的人数之和，求X的分布列和数学期望.

20．（2020·全国高三其他模拟）如图所示，三棱锥中，平面，，平面经过棱的中点，与棱，分别交于点，，且平面，平面.

（1）证明：平面；

（2）若，点在直线上，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的最大值.

21．（2020·全国高三其他模拟）已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数只有1个零点，求实数的取值范围．

22．（2020·安徽省太和中学高三期末（理））顺次连接椭圆的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形．

（1）求椭圆的方程；

（2），是椭圆上的两个不同点，若直线，的斜率之积为（以为坐标原点），线段上有一点满足，连接并延长交椭圆于点，求椭圆的值.