人教版七下第六单元：实数单元测试卷

人教版七下第六单元：实数单元测试卷时间：90分钟　分值：120分　得分：____分一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1．4的平方根是(　　)A．2 B．－2 C．16 D．±22．下列各数中为无理数的是(　　)A． B．1.5 C．0 D．－13．|－|的值是(　　)A． B．－ C．－ D．4．下列四个数中，最小的数是(　　)A．2 B．－ C．π D．05．下列说法正确的是(　　)A．两个无理数的和仍是无理数B．不带根号的数一定是有理数C．负数没有立方根D．实数和数轴上的点一一对应6．估计  的值在(　　)A．4和5之间  B．3和4之间C．2和3之间  D．1和2之间7．下列计算正确的是(　　)A．2＋3＝6 B．＝4C．×＝1  D．±＝28．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，AB＝AC，则点C所表示的数是(　　)A.－1  B．1－C．2－  D．－29．定义一种新运算：对于任意正实数a，b，a★b＝.例如10★21＝＝11，那么★(★2)的运算结果为(　　)A．13 B．7 C．5 D．410．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列判断正确的是(　　)第10题图A．|a|＜1 B．ab＞0 C．1－a＞1 D．a－b＞0二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11．请写出一个大于0而小于4的无理数：__________.12.－3的相反数是__________.13．若一个正数的两个平方根分别为a－1和2a－11，则这个正数为__________.14．若＋|x＋y|＝0，则x＋y的立方根是__________.15．把一个长为6 cm、宽为4 cm、高为9 cm的长方体铁块锻造成一个正方体铁块，锻造后正方体铁块的棱长为__________cm.16．对于任何实数a，用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1.现对72进行如下操作：第一次[]＝8，第二次[]＝2，第三次[]＝1，这样只需对72进行3次操作后变为1.若1252＜15 700＜1262，类似地，对15 700进行3次操作后变为__________.三、解答题(本大题8小题，共66分)17．(5分)把下列各数填入相应的大括号内：－7，0.32，，46，0，，，－.(1)有理数：{________________________…}；(2)无理数：{________________________…}；(3)正实数：{________________________…}；(4)实数：  {________________________…}．18．(6分)计算：(1)×(＋2)－3－2；    (2)－42＋－－|－2|.     19．(8分)求下列各式中x的值．(1)(x－1)3＝－64；　　　　　　　　(2)4(x＋3)2＝100.   20．(8分)已知a是的整数部分，b是的小数部分．(1)a＝__________，b＝__________；(2)求b－2a＋|b－1|＋的值．   21．(8分)已知一个正数的平方根分别是2a＋5和2a－1，b－30的立方根是－3.(1)求a，b的值；(2)求a＋b的算术平方根．       22．(9分)如图，某校规划一块正方形场地ABCD，设计分别与AB，AD平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，这4块草坪为相同的长方形，每块草坪的长与宽之比是10∶9，且草坪的总面积为90 m2.(1)求每块草坪的长；(2)若横向通道的宽是纵向通道的宽的3倍，求纵向通道的宽．       23．(10分)已知在数轴上，点A表示的数是.(1)在如图所示的数轴上描出点A的大致位置，若把点A向左平移2个单位长度得到点B，则点B表示的数是什么？(2)若点C和(1)中的点B所表示的数互为相反数，则点C表示的数是什么？(3)若点O表示的数是0，求线段OA，OB，OC的长度之和．            24．(12分)阅读材料，并解决下列问题．已知a，b是有理数，并且满足等式5－a＝2b＋－a，求a，b的值．解：因为5－a＝2b＋－a，即5－a＝2b－a＋，所以2b－a＝5，－a＝.解得a＝－，b＝.(1)已知a，b是有理数，并且满足等式 a－(b＋)＝3－1，则a＝______，b＝______；(2)已知x，y是有理数，并且满足等式x2－2y＋y＝3＋10，求xy的值．