2022重庆荣昌区永荣中学高二上学期期末考试数学试题无答案

重庆荣昌永荣中学校2021-2022学年度（上）高2023届期末考试试卷数 学 试卷总分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共8 小题，每小题5分，共40分。在每个小题所给的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1．若直线l经过点，斜率是，则直线l的方程是（ ）A． B． C． D．2．椭圆的焦距为（ ）A． B． C． D．83．已知两条平行直线与间的距离为3，则（ ）A．9或21 B．或21C．9或 D．9或34．在等比数列{an}中，a3＝2，a7＝8，则a5等于（ ）A．5 B．±5 C．4 D．±45．若平面α，β的法向量分别为，，则下列结论中正确的是（ ）A． B．α，β相交但不垂直C． D．或α，β重合6．已知等差数列的前项和为，，则（ ）A．24 B．28 C．30 D．367．已知抛物线与双曲线的一条渐近线的交点为，为抛物线的焦点，若，则该双曲线的离心率为　　A． B． C． D．8．已知是圆的一条弦，且，是的中点，当弦在圆上运动时，直线上存在两点，使得恒成立，则线段长度的最小值是（ ）A． B． C． D．二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每个小题所给的四个选项中有多个选项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分。）9．已知数列，则下列说法正确的是 （ ）A. 此数列的通项公式是 B. 是它的第23项 C. 此数列的通项公式是 D. 是它的第25项10．下列说法中，正确的有（ ）A．过点且在，轴截距相等的直线方程为B．直线的纵截距是．C．直线的倾斜角为60°D．过点并且倾斜角为90°的直线方程为。11．已知，，平面，则（ ）A．点A到平面的距离为 B．与平面所成角的正弦值为C．点A到平面的距离为 D．与平面所成角的正弦值为12．给出如下四个命题不正确的是（ ）A．方程表示的图形是圆 B．椭圆的离心率C．抛物线的准线方程是 D．双曲线的渐近线方程是三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．已知双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_______________14．已知两点和则以为直径的圆的标准方程是__________.15．已知圆与圆外切，则______．16．已知数列满足，，则___________.四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过程。）17．（本小题10分）已知点、，直线.（1）求线段的中点坐标及直线的斜率；（2）若直线过点，且与直线平行，求直线的方程.18．（本小题12分）在棱长是2的正方体中，E，F分别为的中点.（1）求的长；（2）证明：平面；（3）证明：平面.19．（本小题12分）已知数列中，且.（1）求；（2）求数列{}的前n项和的最大值.20．（本小题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，，，，，.（1）证明：平面平面PAC；（2）求平面PCD与平面PAB夹角的余弦值。21．(本小题12分)过原点O的圆C，与x轴相交于点A(4，0)，与y轴相交于点B(0,2)．(1)求圆C的标准方程；(2)直线l过点B与圆C相切，求直线l的方程，并化为一般式。22．（本小题12分）已知椭圆：的右焦点和上顶点在直线上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）求△OMN面积的最大值.