9.2一元一次不等式第1课时（课件）

第9.2 一元一次不等式第1课时人教版数学七年级下册1.了解一元一次不等式的概念.2.掌握一元一次不等式的解法,并能在数轴上表示出解集.3.能分析出简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式求解.不等式的性质1： 如果a＞b，那么a±c＞b±c.不等式的性质2： 不等式的性质3： 不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ，不等号的方向不变.不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 思考 观察下面的不等式：它们有哪些共同特征？含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．只含有一个未知数，并且未知数次数是１.一元一次不等式： 从上节我们知道，不等式 x-7＞26的解集是 x＞33. 这个解集是通过“不等式的两边加7，不等号的方向不变”而得到的，事实上，这相当于x-7＞26得x＞26+7. 这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向.解：(1)去括号，得 2+2x＜3 . 移项，得 2x＜3-2 . 合并同类项，得 2x＜1 . 系数化为1，得 x＜ 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 .(2)去分母，得 3(2+x)≥2(2x-1). 去括号，得 6+3x≥4x-2 . 移项，得 3x-4x≤-2-6 . 合并同类项，得 -x≥-8 . 系数化为1，得 x≤8 .这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式； 而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a或x＞a的形式.（1）x－7＞26； （2）-2x＞5； （3）-4x＞3y； （4）2x≤3（x+1）； （5） ＞1； （6）x2+3＞2x.√√×1.下列不等式是一元一次不等式吗？×√×1.解下列不等式：x≥-2解：∵a≥1的最小正整数解是m,所以m=1. ∴b≤8的最大正整数解是n,所以n=8. ∴m+n=9. 把m+n=9代入不等式(m+n)x＞18中， 得 9x＞18， 解得 x＞2.3.a≥1的最小正整数解是m,b≤8的最大正整数解是n,求关于x的不等式(m+n)x＞18的解集．1.不等式3x-3m≤-2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是 ．2.若不等式3x-a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是 .12≤m＜159≤a＜12 解：去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15， 去括号得：10x+5≤9x-6+15， 移项得：10x-9x≤-5-6+15， 合并同类项得x≤4， ∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、4． 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质. 步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1．1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：解：(1)原不等式的解集为x