【分层单元卷】人教版数学7年级下册第6单元·B提升测试(含答案)

【分层单元卷】人教版数学7年级下册

第6单元·B提升测试

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）下列实数是无理数的是（　　）

A． B． 

C． D．0.232332333

2．（3分）下列各数中，无理数是（　　）

A． B． 

C．0.25 D．0.1010010001

3．（3分）下列各数中，比3大比4小的无理数是（　　）

A．3.14 B． C． D．

4．（3分）一个正方形的面积变为原来的9倍，它的边长变为原来边长的（　　）

A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．8倍

5．（3分）144的平方根是±12的数学表达式是（　　）

A． B． C． D．

6．（3分）下列算式中，计算结果为负数的是（　　）

A． B．（﹣1）2 C．﹣2+1 D．（﹣2）×（﹣1）

7．（3分）已知m，n为两个连续的整数，且mn，则（m﹣n）2023的值是（　　）

A．2023 B．﹣2023 C．1 D．﹣1

8．（3分）若m，n是两个连续的整数且，则m+n＝（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

9．（3分）如图是一个“数值转换机”的示意图，当输入81时，输出的值是（　　）

A． B．3 C．3 D．9

10．（3分）如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为（　　）

A．1 B．1 C．1 D．

11．（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、B对应的数分别为﹣2和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为0；则翻转2022次后，点C所对应的数是（　　）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

12．（3分）对于实数a、b，定义一种运算：a*b＝（a﹣b）2．给出三个推断：①a*b＝b*a；②（a*b）2＝a2*b2；③（﹣a）*b＝a*（﹣b）；其中正确的推断个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．（3分）若，则mn的值是 　   　．

14．（3分）估算的值，在整数 　   　和 　   　之间．

15．（3分）计算：　   　．

16．（3分）计算　   　．

17．（3分）现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a，b为实数．例如：1※（﹣5）＝1×（﹣5）+1﹣（﹣5）＝1，则※的值为 　   　．

18．（3分）若ab，且a、b是两个连续的整数，则（﹣b）a的值为 　   　．

三、解答题（共7小题，满分66分）

19．（8分）已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求2a+b的算术平方根．

20．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号

3，0，﹣|﹣6|，﹣0.5，﹣（﹣3.2），，1.2121121112……，，3.14．

正数集合：{　   　…}；

无理数集合：{　   　…}；

非负整数集合：{　   　…}；

负分数集合：{　   　…}．

21．（8分）求下列各式中x的值：

（1）（x﹣3）2﹣1＝15；

（2）．

22．（8分）已知1在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根．

（1）求a，b的值；

（2）比较a﹣b的算术平方根与3的大小．

23．（11分）（1）已知一个正数x的两个平方根分别是2a﹣3和5﹣a，求a和x的值．

（2）已知a是的整数部分b是的小数部分，求（﹣a）3+（2+b）2的值．

（3）已知a＝2，b＝2．求代数式a2b+ab2的值．

24．（11分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．

（1）实数m的值是 　   　；

（2）求（m+1）（1﹣m）的值；

（3）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且|c+3|与互为相反数，求c+3d的平方根．

25．（12分）若含根号的式子a+b可以写成式子m+n的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即a+b（m+n）2，则称a+b为完美根式，m+n为a+b的完美平方根．例如：因为19+6（1+3）2，所以1+3是19+6的完美平方根．

（1）已知3+2是a+12的完美平方根，求a的值；

（2）若m+n是a+b的完美平方根，用含m，n的式子分别表示a，b；

（3）已知17﹣12是完美根式，直接写出它的一个完美平方根．

参考答案

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．C

2．A

3．B

4．B

5．C

6．C

7．D

8．C

9．A

10．A

11．A

12．C；

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．﹣8

14．5；6

15．1

16．

17．﹣1

18．﹣64；

三、解答题（共7小题，满分66分）

19．解：由题意得，a+9＝25，2b﹣a＝﹣8．

∴b＝4，a＝16．

∴2a+b＝32+4＝36．

∴2a+b的算术平方根是6．

20．解：正数集合：{ 3，﹣（﹣3.2），1.2121121112……，，3.14，…}；

无理数集合：{ 1.2121121112……，，…}；

非负整数集合：{ 3，0，…}；

负分数集合：{﹣0.5，，…}．

故答案为：3，﹣（﹣3.2），1.2121121112……，，3.14；1.2121121112……，；3，0；0.5，．

21．解：（1）原方程可化为（x﹣3）2＝16，

∴x﹣3＝±4，

∴x1＝7，x2＝﹣1；

（2）原方程可化为（x+1）3＝﹣27，

∴x+1＝﹣3，

∴x＝﹣4．

22．解：（1）∵9＜12＜16，

∴34，

∴41＜5，

又∵1在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根，

∴a＝4，b＝1；

（2）由（1）知，a＝4，b＝1，

∴a﹣b＝4﹣1＝3，

∴a﹣b的算术平方根是：．

∵3＜9，

∴3．

23．解：（1）由题意得，2a﹣3+5﹣a＝0，

解得a＝﹣2，

当a＝﹣2时，2a﹣3＝﹣7，5﹣a＝7，

所以x＝49．

答：a＝﹣2，x＝49；

（2）∵23，

∴的整数部分a＝2，小数部分b2，

∴（﹣a）3+（2+b）2＝﹣8+8＝0，

答：（﹣a）3+（2+b）2的值为0；

（3）∵a＝2，b＝2，

∴a+b＝4，ab＝4﹣5＝﹣1，

∴a2b+ab2

＝ab（a+b）

＝﹣4．

24．解：（1）∵一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，

∴m2，

故答案为：2；

（2）（m+1）（1﹣m）

＝1﹣m2

＝1﹣（2）

＝12

1；

（3）∵|c+3|与互为相反数，

∴|c+3|0，

∵|c+3|≥0，0，

∴c+3＝0，d﹣5＝0，

∴c＝﹣3，d＝5，

∴c+3d

＝（﹣3）+3×5

＝﹣3+15

＝12，

∴12的平方根为±2．

25．解：（1）∵3+2是a+12的完美平方根，

∴（3+2）2＝a+12，

即9+1212＝a+12，

∴a＝9+12＝21；

（2）∵m+n是a+b的完美平方根，

∴（m+n）2＝a+b，

∴m2+5n2+2mn•a+b，

∴a＝m2+5n2，b＝2mn；

（3）∵17﹣1217﹣2（）2＝（3﹣2）2＝（23）2，

∴3﹣2或23是17﹣12的完美平方根．