四川省遂宁市射洪市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含详细答案）

这是一份四川省遂宁市射洪市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含详细答案），共27页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省遂宁市射洪市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）
A．    B． C．    D．
2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）
A． B． C． D．
3．方程的根是（　　　）
A．， B．
C．， D．
4．有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，，； ②3，2，6，4；
③，1，，； ④1，3，5，7， 其中能组成比例的有（   ）
A．①③ B．①② C．①②③ D．②③④
5．化简 等于(　　)
A．1－ B． －1 C．－1 D．＋1
6．若，则下列各式中不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如果，那么下面各式：其中正确的是（    ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③
8．下列命题中，属于真命题的是（    ）
A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的直角三角形都相似
C．所有的等边三角形都相似 D．所有的矩形都相似
9．有一首《对子歌》中唱到：天对地，雨对风，大陆对长空．现将“天，雨，大，空”四个字书写在材质、大小完全相同的卡片上，在暗箱搅匀后，随机抽取两张，恰为“天”、“空”二字的概率为（　　　）
A． B． C． D．
10．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（   ）
A． B． C．且 D．且
11．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（    ）
A． B．
C． D．
12．如图，在中，分别是边上的点，，若，则等于（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8
13．若实数a、b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则的值是（　　）
A．﹣20 B．2 C．2或﹣20 D．
14．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（　　）

A．（﹣1，﹣1） B．（﹣，﹣1） C．（﹣1，﹣） D．（﹣2，﹣1）
15．如图，在中，．边在轴上，顶点的坐标分别为和．将正方形沿轴向右平移当点落在边上时，点的坐标为（  ）

A． B． C． D．
16．有一个不透明的盒子中装有 个除颜色外完全相同的球，这 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则 的值大约是（    ）
A．12 B．15 C．18 D．21
17．《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就《九章算术》记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意：有一扇形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少？利用方程思想设矩形门宽为尺，则依题意所列方程为（   ）
（1丈=10尺，1尺=10寸）

A． B．
C． D．
18．如图，斜坡长20米，其水平宽度为米，则斜坡的坡度为（   ）

A． B． C． D．
19．如图，矩形的四个顶点分别在直线，，，上，若直线且间距相等，，则的值为（   ）

A． B． C． D．
20．关于的方程有实数根；则的取值范围是（   ）
A． B． C． D．

二、填空题
21．如果代数式有意义，则实数x的取值范围是______．
22．计算的结果等于_______．
23．若,则=_______.
24．已知x= +2，代数x2﹣4x+11的值为________．
25．如图，在△ABC中，∠ACD＝∠B，若AD＝2，BD＝3，则AC长为_____．

26．已知实数、满足条件：，那么_____
27．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的值为_______．

28．观察下列等式：；
                  ；
                  ；
                  ……
根据以上规律，计算______．

三、解答题
29．按要求解答下列问题：
(1)计算：．
(2)解下列方程：
(3)解分式方程：.
30．射洪市在乡村振兴战略实施过程中，结合企业与农户的耕种模式，打造了“牛心村酒粮基地”，去年某农户种植了10亩地的用酒高粱，亩产量为，根据沱牌酒厂需要，今年该农户扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种高粱，已知高粱的种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年高粱的总产量为，求高粱亩产量的增长率．
31．如图，在某建筑物外墙上，挂着“诗里酒锂，射洪欢迎你”的宣传条幅，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅的长，（小明的身高不计，结果精确到米，）

32．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对《三国演义》、《红楼梦》、《西游记》、《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

（1）本次一共调查了_________名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.
33．某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中的最小的数；
如: ，．
请结合上述材料解答下列问题：
(1) ， .
(2)如果，那么的取值范围是 .
(3)如果，求的值．
34．综合与实践
问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N，猜想证明：

（1）如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由；
问题解决：
（2）如图②，在三角板旋转过程中，当时，求线段CN的长；
（3）如图③，在三角板旋转过程中，当AM=AN时，直接写出线段AN的长．

参考答案：
1．D
【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x+2≥0，再解不等式即可．
【详解】解：∵二次根式在实数范围内有意义，
∴被开方数x+2为非负数，
∴x+20，
解得：x-2
在数轴上表示为：

故答案选D
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件．
2．C
【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．
【详解】解：A. ，与不是同类二次根式，故不符合题意；
B. 与不是同类二次根式，故不符合题意；
C. ，与是同类二次根式，故符合题意；
D. ，与不是同类二次根式，故不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．
3．A
【分析】先提公因式x可得，即，，即可求解．
【详解】解：
提公因式x可得：，
∴，，
解得，，
故选：A．
【点睛】本题考查解一元二次方程，根据方程特点选择合适的求解方法是解题的关键．
4．B
【分析】找出各组四个数字中的最大数与最小数，求出乘积，剩下两数也求出乘积，比较判断即可．
【详解】解：①，
这组线段长能组成比例；
②，
这组线段长能组成比例；
③，
这组线段长不能组成比例；
④，
这组线段长不能组成比例；
故能组成比例的有①②，
故选：B．
【点睛】此题考查了实数的乘法，以及成比例线段的判定，弄清成比例线段的定义是解本题的关键．
5．A
【分析】根据特殊角的三角函数值确定tan30°-1与0的大小关系化简即可．
【详解】∵tan30°=，
∴tan30°−1