高中数学高考55第二部分 解答题突破练(三)立体几何

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(三)立体几何1．(2019·南昌模拟)如图，在四棱台ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，CC1⊥底面ABCD，且∠BAD＝60°，CD＝CC1＝2C1D1＝4，E是棱BB1的中点．(1)求证：AA1⊥BD；(2)求三棱锥B1－A1C1E的体积．        F分别为棱BC和A1C1的中点．(1)求证：EF∥平面ABB1A1；(2)求证：平面AEF⊥平面BCC1B1.          3．(2019·厦门质检)如图，在多面体ABCDEF中，AD，BE，CF均垂直于平面ABC，AC＝BC，AD＝2，BE＝4，CF＝3.(1)过CF的平面α与平面ABED垂直，请在图中作出α截此多面体所得的截面，并说明理由；(2)若∠ACB＝120°，AB＝4，求多面体ABCDEF的体积．          4．(2019·临沂质检)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD, AB⊥AD，AD∥BC，AD＝2BC＝4，PB＝4，M是线段AP的中点．(1)证明：BM∥平面PCD；(2)当PA为何值时，四棱锥P－ABCD的体积最大？并求此最大值．          5.在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四边形ADEF是正方形，AB∥DC，CD⊥AD，平面ABCD⊥平面ADEF，AB＝AD＝1，CD＝2.(1)求证：平面EBC⊥平面EBD；(2)设M为线段EC上一点，3＝，试问在线段BC上是否存在一点T，使得MT∥平面BDE？若存在，试指出点T的位置；若不存在，说明理由；(3)在(2)的条件下，求点A到平面MBC的距离．