高中数学高考58第二部分 解答题突破练(六)函数与导数

这是一份高中数学高考58第二部分 解答题突破练(六)函数与导数，共3页。试卷主要包含了已知函数f＝x－1＋aex.，已知函数f＝ln x－ax等内容，欢迎下载使用。
(六)函数与导数1．已知函数f(x)＝ln x－ax2＋x－(a为常数，且a∈R)．(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间(0,1)上有唯一的极值点x0，求实数a和极值f(x0)的取值范围．       2．(2019·齐齐哈尔模拟)已知函数f(x)＝ax－2ln x＋2(1－a)＋(a>0)．(1)若f(x)≥0在[1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围；(2)证明：1＋＋＋…＋> ln(2n＋1)＋(n∈N*)．       3．(2018·福建省百校模拟)已知函数f(x)＝x－1＋aex.(1)讨论f(x)的单调性；(2)当a＝－1时，设－1<x1<0，x2>0且f(x1)＋f(x2)＝－5，证明：x1－2x2>－4＋.        4．(2019·衡水市第二中学期中)已知函数f(x)＝ln x－ax(a∈R)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)若x1，x2满足f(x1)＝f(x2)＝1，证明：x1＋x2>2e2.      5．已知函数f(x)＝，g(x)＝mx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a＝0时，f(x)≤g(x)恒成立，求实数m的取值范围；(3)当a＝1时，求证：当x>1时，(x＋1)f(x)>2.