高中数学高考59第二部分 解答题突破练(七)坐标系与参数方程

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(七)坐标系与参数方程1．已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是(t为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos.(1)判断直线l与曲线C的位置关系；(2)设M为曲线C上任意一点，求x＋y的取值范围．       2．(2019·东莞调研)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的标准方程为(x－3)2＋(y－3)2＝4.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线l和圆C的极坐标方程；(2)若射线θ＝与l的交点为M，与圆C的交点为A，B，且点M恰好为线段AB的中点，求a的值．          3．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1过点P(m,2)，其参数方程为(t为参数，m∈R)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos 2θ＋8cos θ－ρ＝0.(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)若已知曲线C1和曲线C2交于A，B两点，且|PA|＝2|PB|，求实数m的值．       4．(2019·衡水中学调研)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(φ为参数)．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝4sin θ.(1)求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；(2)已知直线C3的极坐标方程为θ＝α(0<α<π，ρ∈R)，A是C3与C1的交点，B是C3与C2的交点，且A，B均异于原点O，|AB|＝4，求α的值．       5．(2019·保山模拟)在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．⊙O的极坐标方程为ρ＝，直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与⊙O交于A，B两个不同的点．(1)求倾斜角α的取值范围；(2)求线段AB中点P的轨迹的参数方程．