高中数学高考44第二部分 12＋4分项练(四)概率与统计

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(四)概率与统计1．(2019·全国Ⅱ)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是(　　)A．中位数   B．平均数C．方差   D．极差2．(2019·赣州模拟)某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号：001,002，…，699,700.从中抽取70个样本，如图提供了随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是(　　)32 21 18 34 29　78 64 54 07 32　52 42 06 44 3812 23 43 56 77　35 78 90 56 4284 42 12 53 31　34 57 86 07 36　25 30 07 32 8623 45 78 89 07　23 68 96 08 0432 56 78 08 43　67 89 53 55 77　34 89 94 83 7522 53 55 78 32　45 77 89 23 45A．623  B．328  C．253  D．0073．(2019·四川六市诊断)空气质量指数AQI是一种反映和评价空气质量的方法，AQI指数与空气质量对应如表所示：AQI0～5051～100101～150151～200201～300300以上空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染 如图是某城市2018年12月全月的AQI指数变化统计图：根据统计图判断，下列结论正确的是(　　)A．整体上看，这个月的空气质量越来越差B．整体上看，前半月的空气质量好于后半个月的空气质量C．从AQI数据看，前半月的方差大于后半月的方差D．从AQI数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值4．(2019·榆林模拟)如图，有四张形状大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张，则两张卡片上的算式都正确的概率是(　　)　　　A.  B.  C.  D.5．(2019·泸县模拟)军训时，甲、乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场，每场比赛各射击四次，且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩．数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图，并给出下列4个结论：(1)甲的平均成绩比乙的平均成绩高；(2)甲的成绩的极差是29；(3)乙的成绩的众数是21；(4)乙的成绩的中位数是18.则这4个结论中，正确结论的个数为(　　)A．1  B．2  C．3  D．46．(2019·凯里模拟)如图给出的是某高校土木工程系大四年级55名学生期末考试专业成绩的频率分布折线图(连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点)，其中组距为10，且本次考试中最低分为50分，最高分为100分．根据图中所提供的信息，则下列结论中正确的是(　　)A．成绩是75分的人数有20B．成绩是100分的人数比成绩是50分的人数多C．成绩落在70～90分的人数有35D．成绩落在75～85分的人数有357.(2019·桂林模拟)如图，是三世纪汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的弦图．它也被2002年在北京召开的国际数学家大会选定为会徽．正方形ABCD内有四个全等的直角三角形．在正方形内随机取一点，则此点取自中间小正方形(阴影部分)的概率是(　　)A.  B.  C.  D.8．甲、乙两名同学参加某项技能比赛，7名裁判给两人打出的分数如茎叶图所示，依此判断(　　)A．甲成绩稳定且平均成绩较高B．乙成绩稳定且平均成绩较高C．甲成绩稳定，乙平均成绩较高D．乙成绩稳定，甲平均成绩较高9．某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示： 有心脏病无心脏病总计秃发20300320不秃发5450455总计25750775 根据表中数据得K2＝≈15.968，由K2≥10.828，断定秃发与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为(　　)P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 A.0.1  B．0.05  C．0.01  D．0.00110．已知函数f(x)＝在集合M＝{y|y＝f(x)}中随机取一个数m，则事件“m>0”的概率为(　　)A.  B.  C.  D.11．某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．学生序号12345678910立定跳远(单位：米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳(单位：次)63a7560637270a－1b65 在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则(　　)A．2号学生进入30秒跳绳决赛B．5号学生进入30秒跳绳决赛C．8号学生进入30秒跳绳决赛D．9号学生进入30秒跳绳决赛12．依次连接正六边形各边的中点，得到一个小正六边形，再依次连接这个小正六边形各边的中点，得到一个更小的正六边形，往原正六边形内随机撒一粒种子，则种子落在最小的正六边形内的概率为(　　)A.  B.  C.  D.13.(2019·北京顺义区模拟)为了解中学生寒假从图书馆借书的情况，一个调研小组在2019年寒假某日随机选取了100名在市级图书馆借书的中学生，下表记录了他们的在馆停留时间，分为(0,15]，(15,30]，(30,45]，(45,60]和60以上(单位：分钟)五段统计．现在需要从(15,30]，(30,45]，(45,60](单位：分钟)这三段时间中按分层抽样抽取16人做调查，则从(30,45]这段时长中抽取的人数是________． 停留时长(单位：分钟)频数频率(0,15]20.02(15,30]a0.05(30,45]b0.10(45,60]250.25 60以上580.58总计1001.00 14．(2019·北京市首都师范大学附属中学模拟)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位：亿元)的折线图．为了预测该地区2020年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2，…，17)建立模型①： ＝－3.04＋13.5t；根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2，…，7)建立模型②： ＝99＋17.5t.利用这两个模型，该地区2020年的环境基础设施投资额的预测值分别为________，________；并且可以判断利用模型________得到的预测值更可靠．15．甲、乙两人约定在早上7：00至7：15之间到某公交站搭乘公交车去上学，已知在这段时间内，共有2班公交车到达该站，到站的时间分别为7：05，7：15，如果他们约定见车就搭乘，则甲和乙恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为________．16．用3种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为________．