高中数学高考43第二部分 12＋4分项练(三)立体几何

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(三)立体几何1．(2019·成都诊断)已知a，b是两条异面直线，直线c与a，b都垂直，则下列说法正确的是(　　)A．若c⊂平面α，则a⊥αB．若c⊥平面α，则α∥a，b∥αC．存在平面α，使得c⊥α，a⊂α，b∥αD．存在平面α，使得c∥α，a⊥α，b⊥α2．(2019·东北三省四市模拟)已知m，n为两条不重合直线，α，β为两个不重合平面，下列条件中，一定能推出α∥β的是(　　)A．m∥n，m⊂α，n⊂β   B．m∥n，m⊥α，n⊥βC．m⊥n，m∥α，n∥β   D．m⊥n，m⊥α，n⊥β3．(2019·宜宾诊断)已知棱长都为2的正三棱柱ABC－A1B1C1的直观图如图，若正三棱柱ABC－A1B1C1绕着它的一条侧棱所在直线旋转，则它的侧(左)视图可以为(　　)4．(2019·济宁模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．24＋9π   B．12＋9πC．12＋5π   D．24＋4π5．(2019·白银联考)已知某几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥组合而成的，其三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.   B．2C.   D.6．(2019·玉溪调研)三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，且AB⊥BC，AB＝BC＝AA1＝2，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为(　　)A．48π  B．32π  C．12π  D．8π7．(2019·桂林模拟)在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝AA1＝1，AB⊥AC，点E为棱AA1的中点，则点C1到平面B1EC的距离等于(　　)A.  B.  C.  D．18．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则直线CE与D1F所成角的大小为(　　)A.  B.  C.  D.9．(2019·湖南六校联考)如图，平面四边形ABCD中，E，F是AD，BD中点，AB＝AD＝CD＝2，BD＝2，∠BDC＝90°，将△ABD沿对角线BD折起至△A′BD，使平面A′BD⊥平面BCD，则四面体A′－BCD中，下列结论不正确的是(　　)A．EF∥平面A′BCB．异面直线CD与A′B所成的角为90°C．异面直线EF与A′C所成的角为60°D．直线A′C与平面BCD所成的角为30°10．(2019·马鞍山质检)如图，半径为R的球的两个内接圆锥有公共的底面，若两个圆锥的体积之和为球的体积的，则这两个圆锥高之差的绝对值为(　　)A.  B.  C.  D．R11．已知三棱锥P－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC满足AB＝2，∠ACB＝90°，PA为球O的直径，且PA＝4，则点P到底面ABC的距离为(　　)A.  B．2  C.  D．212．(2019·上饶模拟)在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1内有两个球O1，O2相外切，球O1与面ABB1A1、面ABCD、面ADD1A1相切，球O2与面BCC1B1、面CC1D1D、面B1C1D1A1相切，则两球表面积之和的最大值与最小值的差为(　　)A．(2－)π   B.C．(3－)π   D.13．直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为正三角形，AB＝2，D是AB的中点，异面直线AC1与CD所成角的余弦值是，则三棱柱ABC－A1B1C1的表面积等于________．14．(2019·湘赣十四校联考)如图，正三棱锥P－ABC的高PO＝8，底面边长为4，M，N分别在BC和PO上，且PN＝2CM，当三棱锥N－AMC体积最大时，三棱锥N－AMC的内切球的半径r为________．15．(2019·北京大学附属中学模拟)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点．将△ADE沿DE翻折，得到四棱锥A1－DEBC.设A1C的中点为M，在翻折过程中，有下列三个命题：① 总有BM∥平面A1DE；② 线段BM的长为定值；③ 存在某个位置，使DE与A1C所成的角为90°.其中正确的命题是________．(写出所有正确命题的序号)16．(2019·湖南六校联考)已知四棱锥S－ABCD的三视图如图所示，若该四棱锥的各个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积等于________．