小学北师大版正比例教案及反思

这是一份小学北师大版正比例教案及反思，共4页。教案主要包含了创设情境，引入变化的量，探究新知，深化新知，回顾与小结等内容，欢迎下载使用。

课程基本信息
学科
数学
年级
六年级
学期
秋季
知识点
正比例与反比例
教科书
书 名：义务教育教科书 数学 六年级下册（教育部审定2013）
出版社：北京师范大学出版社
教学目标
1. 结合具体情境，体会生活中存在着大量相互依赖的变量，体会数学与生活的联系，并尝试用自己的语言描述两个变量的关系，知道列表或画图是表示变量之间关系常见的方法。
2. 经历正比例、反比例意义的构建过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例和反比例，会初步判断正比例和反比例。
3、初步了解正比例的图像是一条直线，反比例的图像不是直线，发展数学思考。
教学内容
教学重点：
1. 正比例与反比例的认识。
2. 正比例的图像画法。
教学难点：
1. 不构成正比例或反比例的情况区分及理解。
教学过程
一、创设情境，引入变化的量
师：一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
二、探究新知
1、正比例
通过填一填说一说得出结论：像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
2、下面关于圆面积和半径的说法，谁的对？
（1）通过列表引出结论：圆面积和半径的比值不是一定的，所以不能成正比例。
（2）通过乐乐和爸爸的年龄差不变得出结论：年龄差相等，但比值不相等，所以乐乐的年龄和爸爸的年龄不能成正比例。
（3）全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费成正比，如何画出图像？
引发思考：画出的是什么？
3、王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下：
引出：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
4、通过“奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数”和不变，认识到和不变不成反比例。
三、深化新知
1、正、反比例的异同点
2、圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
四、回顾与小结
从反比例的图像及正比例的应用打开学生的视野，提升数学内涵。