第2章 四边形 综合与实践 湘教版八年级数学下册课件

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平面图形的镶嵌湘教·八年级下册观察一些地板的图案，你发现了什么？像用地砖铺地一样，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.1. 成立研究小组，确定研究目标.2. 确定研究步骤.（1）了解教室、自己家里的房间、人行道或商场等地面是用什么形状的地砖铺成的， 各条边长是多少，每个拼接点处有几个角．（2）对搜集的情况进行分类，用纸板剪出相应的图形进行拼摆， 用文字记录操作结果.（3）分析拼摆成功的方案，这与拼接点处的角的大小有什么关系吗？（4）撰写研究报告，向全班同学展示研究成果.以小组为单位，在老师的组织、指导下，依照上述步骤，完成探索研究活动，并思考下列问题.1. 用纸板分别剪一些形状及大小完全相同的等边三角形、正方形、正五边形、正六边形， 用其中的一种正多边形拼一拼， 看能否镶嵌成平面图案，并与同伴交流.（1）正三角形用一种正多边形进行平面镶嵌.（2）正方形（3）正六边形用一种正多边形进行平面镶嵌.（4）正五边形×多边形镶嵌成一个平面图案必须满足：（1）顶点公共；（2）相邻的多边形有公共边；（3）拼接在同一个顶点处的各个角的和为360°.2. 用纸板任意剪一些形状、大小完全相同的三角形、四边形，用其中的一种纸板做试验拼一拼， 看能否镶嵌成平面图案， 并与同伴交流.用全等的任意一种多边形进行平面镶嵌.任意三角形长方形梯形平行四边形（1）全等的任意三角形，任意四边形都可以镶嵌；（2）在每个拼接点处有 6个或4个角，而这6个或4个角的和恰好是360°.1. 观察图，全等的正六边形能够进行镶嵌，正六边形的每个内角是多少度？ 在一个顶点处的三个正六边形， 分别有一个内角，它们彼此相邻，这三个内角的和是多少度？正六边形的每个内角是 120°这三个内角的和是 360°2. 事实上， 在拼接某种多边形时， 如果能在每个拼接点处恰好拼成周角，即 360°，那么这个多边形可以进行镶嵌. 想一想，全等的正五边形能进行镶嵌吗？正五边形的每个外角是108°，360°÷108°= 3.33不是一个整数，所以正五边形不能进行镶嵌.1. 用剪好的正多边形中的两种纸板做试验拼一拼， 看哪两种正多边形纸板能组合镶嵌成平面图案， 并把结果列成表格形式.用两种正多边形进行平面镶嵌的常见组合 1. 正三角形和正方形 用 3 个正三角形和 2 个正方形进行镶嵌.用两种正多边形进行平面镶嵌的常见组合 2. 正三角形和正六边形 用 2 个正三角形和 2 个正六边形进行镶嵌.用两种正多边形进行平面镶嵌的常见组合 3. 正四边形和正八边形 用 1 个正四边形和 2 个正八边形进行镶嵌.用两种正多边形进行平面镶嵌的常见组合 √√√√√√2. 搜集并参考一些镶嵌图案， 运用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计. 将设计过程中最精彩之处写进总结报告，与同学分享.课堂小结用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.多边形镶嵌成一个平面图案必须满足：（1）顶点公共；（2）相邻的多边形有公共边；（3）拼接在同一个顶点处的各个角的和为360°.