初中湘教版1.3 直角三角形全等的判定教案配套课件ppt

这是一份初中湘教版1.3 直角三角形全等的判定教案配套课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了忆一忆，想一想，动动手做一做，你发现了什么，直角边公理，条件1，条件2，SSS，小试牛刀，解BDCD等内容，欢迎下载使用。

填一填1、全等三角形的对应边 ---------,，对应角-----------
2、判定三角形全等的方法有：
SSS 、 SAS、ASA、AAS
对于一般的三角形“SSA”不可以证明三角形全等
但如果是直角三角形呢 ?
认识直角三角形Rt△ABC
探究问题---动动手 做一做
画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm.
Step1:画∠MCN=90°;
Step2:在射线CM上截取CA=8cm;
Step3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;
Step4:连结AB;
△ABC即为所要画的三角形
动动手 做一做 比比看
把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
简写成“斜边、直角边”
斜边、直角边公理 (HL)
判定直角三角形全等的方法
1.三边对应相等 SSS2.两直角边对应相等SAS3.一锐角和它的相邻的直角边对应相等 ASA4.一锐角和它的的对边对应相等 AAS
现在你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？
我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法.
5.斜边和一条直角边对应相等 HL
3.一个锐角及它相邻的直角边对应相等
4.一个锐角及它的对边对应相等
2.两直角边对应相等.
5.斜边和一条直角边对应相等
（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
（4）若AB=DE，AC=DF则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
1.如图，∠ABD与∠DEF都是直角
（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证： △ABC≌△BAD.
1. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。
∴在Rt△ABD和Rt△ACD中 AB=AC（已知） AD=AD（公共边）
∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴BD=CD
证明∵ ∠ADB=∠ADC=90°
2.如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，AF=BE 求证:(1)CE=DF (2)AC∥BD.
证明: (1)∵ CE⊥AB，DF⊥AB ∴∠CEA=∠DFB= 90°又 ∵ AF=BE ∴AF-EF=BE-EF即AE=BF在Rt △AEC和Rt △BFD中AC=BDAE=BF∴Rt △AEC ≌ Rt △BFD(HL) ∴CE=DF(全等三角形的对应边相等)(2) ∵ Rt △AEC ≌ Rt △BFD ∴∠A=∠B (全等三角形的对应角相等) ∴ AC∥BD(内错角相等,两直线平行).
如图AB=AC,AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，D、E、F是垂足.求证：BE＝CF.
证明：∵ AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC= 90°∴在Rt△ABD和Rt△ACD中 AB=AC（已知） AD=AD（公共边） ∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴BD=CD ,∠B =∠ C
又∵ DE⊥AB，DF⊥AC ∴∠DEB=∠DFC= 90°在△BED和△CFD中 ∠DEB=∠DFC∠B =∠ CBD=CD △ BED ≌ △CFD (AAS)∴BE=CF
灵活运用各种方法证明直角三角形全等
通过这节课的学习你有何收获？
回 顾 与 思 考