河南省三门峡市渑池县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年上学期期末学情检测

八年级数学

注意事项：

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟.

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）

1.当时，下列分式中有意义的是（    ）

A. B. C. D.

2.下列四个图案是常见的汽车标志，其中不是轴对称图形的是（    ）

A.  B.

C. D.

3.老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个运算符号，形式如下：（），则手掌遮住的运算符号应为（    ）

A.＋ B.－ C.× D.÷

4.已知，则的值是（    ）

A. B. C. D.8

5.不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（    ）

A. B. C. D.

6.如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点.已知图中，两个格点，请在图中再寻找另一个格点，使成为等腰三角形，则满足条件的点有（    ）

A.4个 B.6个 C.8个 D.10个

7.如图，，，若和分别垂直平分和，则等于（    ）

A.70°  B.75°  C.80° D.85°

8.已知中，为的角平分线，，为线段上一点，且，则（    ）

A.  B.

C.  D.不能确定、大小关系

9.如图，过等边三角形的顶点、、依次作、、的垂线、，三条垂线围成，若，则的周长为（    ）

A.12 B.18 C.20 D.24

10.如图是用4个相同的长方形与1个正方形镶嵌而成的正方形图案.已知该图案的总面积为，小正方形的面积为.若用、表示长方形的两边长（），请观察图案，判断下列关系式的正误：①；②；③；④若，则.这四个结论中正确的有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.计算的结果是______.

12.华为Mate40系列手机搭载着强大的5纳米芯片——麒麟9000，这是国产芯片取得的重大突破.5纳米就是0.0000000005米，将数据0.0000000005用科学记数法表示为______.

13.若关于的方程的解是，则______.

14.已知，，则______.

15.如图，在中，，，的面积为20，的垂直平分线分别交，边于，点.若点为边的中点，点为线段上一动点，则的最小值为______.

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（8分）因式分解：

（1）

（2）

17.（8分）解下列方程.

（1）

（2）

18.（9分）先化简，然后从2，0，三个数中选一个你喜欢且使原式有意义的数代入求值.

19.（9分）如图，在中，，点在边上，点在边上，连接，.已知，.

（1）求证：；

（2）若，，求的长.

20.（10分）科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，下面是记者与该集团工程师的一段对话：

记者：你们是如何用10天时间完成4500米长的高架桥铺设任务的？

工程师：我们铺设500米后，采用了新的铺设技术，这样每天铺设的长度是原来的2倍.

（1）通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度；

（2）该建筑集团提前多少天完成了铺设任务？

21.（10分）如图，在中，，，是的垂直平分线，垂足为点，交于点，连接.

（1）求证：平分；

（2）若，求的长.

22.（10分）如图，在的两边、上分别取点、，连接.平分，平分.

（1）求证：平分；

（2）若，且与的面积分别是16和24，求线段与的长度之和.

23.（11分）下面是小颖同学数学小论文的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务.

任务：

（1）已知一个三位数是“半和数”，若它的百位数字是7，个位数字是1，则这个数是______；若它的百位数字为，个位数字为0，则十位数字为______，这个数为______（用含的代数式表示）；

（2）请从A，B两题中任选一题作答.我选择______题.

A.小颖发现，任意一个“半和数”都能被3整除!请你按下面的思路证明小颖的发现.

证明：设一个“半和数”的百位数字为，个位数字为，则这个“半和数”用含，的代数式表示为…

B.小颖发现任意一个“半和数”的个位和百位数字调换得到一个新“半和数”，然后将新“半和数”与原“半和数”相加，结果都是111的倍数！请你判断这一结论是否正确，并说明理由.

2022—2023学年上学期期末学情检测八年级数学答案

评卷说明：

1.评阅试卷前，应先检查核对参考答案，确保答案正确无误，再开始评阅；如果本答案与实际答案有偏差，应及时在阅卷微信群中汇报，统一纠正答案.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.

2.评阅试卷，要坚持每题评卷到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.

3.评分过程中，只给整数分数.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1—10 CDCDC   CAABC

二、填空题（每小题3分，共15分，第12题不化简扣1分）

11.   12.   13. 7   14. 48   15. 10

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（每小题4分，分解不彻底扣一半分）

（1）

（2）

17.（每小题4分，不检验扣1分）

（1），经检验，是原方程的解.

（2），经检验，不是原方程的解，原方程无解.

18.原式

或0时，原分式无意义，，

当时，原式.

19.（1）证明：，，

，，，

在与中，

（2）解：，，，

，.

20.解：（1）设该建筑集团原来每天铺设高架桥米，则采用新的铺设技术后每天铺设高架桥米，

由题意得：，解得：.

经检验，是原方程的解，且符合题意.

答：该建设集团原来每天铺设高架桥300米；

（2）.

答：该建筑集团是提前8天完成铺设任务.

21.（1）证明：是的垂直平分线，，

.

，，，

，

，平分.

（2）解：平分，，，

，

，，.

，，.

22.（1）证明，过点作于，于，于，

平分，，，，

平分，，，，

，平分；

（2），，

，，

，，

，，

又，

，

，

，线段与的长度之和为20.

23.解：（1）741；，；（每空2分，共6分.）

（2）选做一题即可.

若选择A题：

证明：设一个“半和数”的百位数字为，个位数字为，

则这个“半和数”用含，的代数式表示为：

，均为整数，是整数，

能被3整除，任意一个“半和数”都能被3整除.

若选择B题：

设一个“半和数”的百位数字为，个位数字为，

则这个“半和数”用含，的代数式表示为：

，

将这个“半和数”的个位和百位数字调换得到一个新“半和数”，

新的“半和数”为：，

将新“半和数”与原“半和数”相加得，

，

，均为整数，为整数，

是111的倍数，

任意一个“半和数”的个位和百位数字调换得到一个新“半和数”，然后将新“半和数”与原“半和数”相加，结果都是111的倍数.