河南省三门峡市灵宝市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

灵宝市2022-2023学年度上期期末复习练习题

八年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷包括选择题和非选择题两部分，满分120分，考试时间为100分钟。请用黑色墨水钢笔或签字笔直接答在答题卡上；

2．答题前请将答题卡密封线内的项目填写清晰完整。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列标志中，属于轴对称图形的是（    ）

A．  B．  C．  D．

2．下列计算正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

3．在等腰三角形中，有一个角是，它的一条腰上的高与底边的夹角是（    ）

A．     B．或   C．或  D．

4．对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：

．则方程的解是（    ）

A．    B．    C．   D．

5．如果分式中的，都同时扩大2倍，那么该分式的值（    ）

A．不变     B．缩小2倍    C．扩大2倍   D．扩大4倍

6．如图，在已知的中，按以下步骤作图：

①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；

②作直线交于点，连接．若，，则的度数为（    ）

A．     B．     C．    D．

7．如果与一个单项式的和可以用完全平方公式法分解因式，那么这个单项式可以是（    ）

A．     B．     C．     D．

8．若分式方程有增根，则的值是（    ）

A．4     B．1     C．     D．

9．如图，中，、分别平分和，过点作交于点，交于点，那么下列结论：

①；

②为等腰三角形；

③的周长等于的周长；

④．其中正确的是（    ）

A．①②     B．①③    C．①②④    D．①②③④

10．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的

倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列列出的分式方程正确的是（    ）

A．        B．

C．       D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．已知有意义，则的取值范围是___________．

12．科学家发现人手上一种杆状细菌长约为0.00002019厘米，用科学记数法表示为___________．

13．已知和关于轴对称，则的值为___________．

14．如图，已知，，，直线与，分别交于点，，且，，则的度数为___________．

15．如图，在中，，．为边上的垂直平分线，若点在直线上，连接，，则周长的最小值为___________．

三、解答题（共8小题）

16．计算：（每小题4分，共8分）

①；

②．

17．（8分）先化简：，再从，0，1，2中选择一个恰当的值代入求值．

18．因式分解：（每小题3分，共9分）

（1）；     （2）；

（3）；

19．（9分）学习了分式方程的解法后，老师布置了解方程．小强同学的解法如下解：方程两边同乘，得：……①……②……③检验：把代入，得……④

原分式方程的解为……⑤

同桌把答案代入原方程，发现这个解有误．

（1）小强解方程的过程中，第_________，_________步出现错误．原因是：_________．

（2）请你写出正确的解答．

20．（10分）如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，．

（1）在图中作，使和关于x轴对称；

（2）写出点，，的坐标；

（3）求的面积．

21．（10分）如图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）观察图②．请你直接写出下列三个式子：、、之间的等量关系式为_________；

（2）若、均为实数，且，，运用（1）所得到的公式求的值；

（3）如图③，、分别表示边长为、的正方形的面积，且、、三点在一条直线上，若，，求图中阴影部分的面积．

22．（10分）如图，点是等边内一点，，，以为一边作等边三角形，连接、．当时，试判断的形状，并说明理由；

23．（11分）某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元．

（1）求两次所购数量分别是多少？（列分式方程求解）

（2）商厦销售这种衬衫时每件定价都是60元，最后剩下150件按8折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？

2022-2023学年度上期期末复习练习题

八年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．D    2．D    3．B    4．B    5．C    6．D    7．B    8．B    9．C    10．B

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．且    12．    13．1    14．    15．12

三、解答题（共75分）

16．（每小题4分，共8分）

①18；

②．

17．化简求值（8分）

解：

，

，，

，，

当时，原式．

18．（每小题3分，共9分）

（1）；

（2）；

（3）；

19．（9分）

解：（1）小强解方程的过程中，第①，②步出现错误．

原因是利用等式的性质漏乘，相乘的结果错误．

（2）正确的解答．

，

方程两边同时乘以得：，

去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：，

检验：当时，，

所以是原方程的解．

20．（10分）

解：（1）如图所示：，即为所求；

（2）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为；

（3）的面积为：

21．（10分）

解：（1）由图象可得：．

故答案为：．

（2），

，

，，

．

．

（3），

，

．

22．（10分）解：是等边三角形，

，

而是等边三角形，

，

，

，

在与中，

，

，

而，，

，

是直角三角形；

23．（11分）

解：（1）设第一批购进件衬衫，则第二批购进了件，

依题意可得：，

解得．

经检验是方程的解，

答：第一批购进衬衫2000件，第二批购进了4000件；

（2）设这笔生意盈利元，

可列方程为：，

解得y=102200．

答：在这两笔生意中，商厦共盈利102200元．