河南省三门峡市渑池县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2022——2023学年上学期期末学情检测

七年级数学

注意事项：

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟.

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列四个数中，最小的数是（    ）

A. B. C. D.0

2.如图，下列不正确的说法是（    ）

A.直线与直线是同一条直线 B.线段与线段是同一条线段

C.射线与射线是同一条射线 D.射线与射线是同一条射线

3.已知实数满足，则不可能是（    ）

A. B.0 C.4 D.3

4.下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5.若整式化简后是关于，的三次二项式，则的值为（    ）

A. B. C.8 D.16

6.已知，则它的补角为（    ）

A. B. C. D.

7.下列各式从左到右的变形中，正确的是（    ）

A. B.

C. D.

8.下列图形经过折叠不能围成一个正方体的是（    ）

A.  B. 

C.  D.

9.如果，那么（    ）

A. B.5 C. D.1

10.我们规定：，例如：，则的值为（    ）

A.4 B.7 C.8 D.11

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.节约是一种传统美德，节约也是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费的食物总量折合成粮食可养活约350000000人，用科学记数法表示为______.

12.已知，则的相反数为______.

13.如图，点与量角器中心重合，与零刻度线叠合，与量角器刻度线叠合，是的角平分线，那么的度数为______.

14.某种商品第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，此时售价为50元，设商品原价为元，则可列方程为______.

15.如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒，……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为______.

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16.计算（每小题3分，共12分）：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

17.解方程（每小题4分，共8分）：

（1）；

（2）.

18.（6分）已知与是同类项.

（1）请直接写出：______，______；

（2）在（1）的条件下，先化简，再求的值.

19.（9分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2.6元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2.6元/立方米收费，超过部分按4元/立方米计费.设小明家月用水量为立方米.

（1）若小明家四月份用水15立方米，应收水费为______元；当超过20时，应收水费为______元.（用含的代数式表示，写化简后的结果）

（2）小明家六月份交水费62.4元，请帮小明计算一下他家这个月用水量是多少立方米？

20.（9分）（1）如图，点在线段上，点在线段上，点在线段上.

①已知，，若点，分别是，的中点，求线段的长；

②已知，，若点是的中点，，求线段的长；

③已知，，若，，请直接写出线段的长（用含，的式子表示）；

（2）若点在直线上，（1）中其他条件不变，已知，，，，请直接写出线段的长.

21.（10分）2022年9月，第56届世兵赛在成都举行.某工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差.随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径检验记录如下：（“＋”表示超出标准，“－”表示不足标准.）

（1）其中偏差最大的乒乓球直径是______；

（2）若误差在“”以内的球可以作为良好产品，这些球的良好率是______；

（3）这10个乒乓球平均每个球的直径是多少毫米？

22.（10分）为贯彻落实“双减”政策，积极开拓校本研修课程，某校课外实践小组欲到植物园开展研修活动，植物园提供以下三种购票方式：

购买散票：每人一张20元；

当购票人数超过100人时，可以选择购买优惠票或团队票；

购买优惠票：可以享受票价9折优惠；

购买团队票：一张团队票2400元，且入园时，每人还需付10元.

（1）若有100名学生到植物园开展研修活动，你认为如何购票优惠？请计算说明；

（2）当入园人数达到多少时，购买优惠票与购买团体票的价钱相同？

23.（11分）如图，已知，与互余，平分.

（1）在图①中，若，则______°，______°.

（2）在图①中，设，，请探究与之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必注明推理依据）；

（3）在图①中，当绕着点顺时针转动到如图②的位置时，（2）中与之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时与之间的数量关系.

2022—2023学年上学期期末学情检测

七年级数学答案

评卷说明：

1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.如果本答案与实际答案有偏差，可由评卷小组研究提供准确答案.

2.评阅试卷，要坚持每题评卷到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.

3.由评卷小组先定出评分标准，试评后再统一评卷；评分过程中，只给整数分数.

一、选择题（每小题3分，共30分）

 1—10  BCCBA    DDCBD

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.   12.   13.55°   14.   15. 253

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16.（每小题3分，共12分）

（1）   （2）   （3）0   （4）

17.（每小题4分，共8分）

（1）   （2）

18.（1），.

（2）解：原式，

当，时，

原式.

19.（1）39，；

（2）解：元，六月份的用水量超过20立方米，

，解得：，

答：六月份的用水量为22.6立方米.

20.解：（1）①点，分别是，的中点，

，，

；

②点是的中点，，

，

；

③；

，，

，，

（2）.

，，

，，

若点在线段上时，.

若点在线段时，.

21.（1）40.5；（2）50%；

（3）解：

答：这10个乒乓球平均每个球的直径是40.02毫米.

22.解：（1）购买优惠票最优惠，理由如下：

100名学生到植物园开展研修活动，

购买散票需付（元），

购买优惠票需付（元），

购买团队票需付（元），

，购买优惠票最优惠；

（2）设入园人数达到人，购买优惠票与购买团体票的价钱相同，

，解得，

答：入园人数达到300人，购买优惠票与购买团体票的价钱相同.

23.解：（1）50；40；

（2），，

平分，，

，；

（3）不成立.

，，

平分，

，

，

，.