河南省三门峡市渑池县2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题

2019—2020 学年上学期期末调研测试试卷

七年级数学

考生须知：

1．  本试卷满分120分，考试时间为120分钟.

2．  答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.

3．  请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效.

4．  选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.

5．  保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.

一、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分）

1. 的相反数是（  ）

A．         B．       C．       D．

2. 下列判断，正确的是（  ）

A．若，则           B．若，则      

C．若，则        D．若，则

3. 已知点是线段的中点， 则下列等式：①；②；③；④其中正确的个数是（  ）

A．         B．       C．        D．

4.若，那么等于（  ）

A．         B．       C.         D．

5. 已知下列结论：①若，则a、b互为相反数；②若，则且；③；④绝对值小于的所有整数之和等于；⑤和是同类项．其中正确的结论的个数为（  ）

A．         B．        C.          D．

6. 下列各组式子中，不是同类项的是（  ）

A．                 B．      

C.          D．

7. 如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与“青”字相对的字是（  ）

A．共         B．建         C. 绿        D．水

8. 如图，已知在的内部，且，则与一定满足关系（  ）

A．          B．     

C.         D．

9. 已知点在数轴上的位置如图所示，为原点，．若点所表示的数为，则点所表示的数为（  ）

A．         B．       C.         D．

10. 下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有个小圆，第②个图形有个小圆，第③个图形有个小圆，……，按此规律继续摆放下去，则第个图形中小圆的个数为（  ）

A．         B．          C.         D．

二、细心填一填（每小题 3 分，共 15 分）

11. 2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有 史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为，将数字用科学记数法表示

为          ．

12. 下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解为，已知被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是           ．

13. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若，则         

14. 如图，在方格内填入个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都 相等，则的值是          ．

15. 《九章算术》是中国古代《算经十书》中最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出元，还盈余元；每人出元，则还差元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有人，则根据题意可列方程          ．

三、专心做一做（本大题 8 个小题，共 75 分）

16. 解下列方程

17.如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然 后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：

剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为         ；

如果设原来这张正方形纸片的边长为，所折成的无盖长方体盒子的高为，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为            ；

如果原正方形纸片的边长为，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取

时，计算折成 的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为          时，折成的无盖长方体盒子的容积最大

18.计算

先化简，再求值：

，其中

19. 有一道题“求代数式的值：，其中，小亮做题时，把错抄成“” ，但他的结果也与正确答案一样，为什么？

20.如图，点在线段上，点分别是的中点．

若，求线段MN 的长；

若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．

若在线段的延长线上，且满足分别为 AC 、BC 的 中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

21.某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客 车租赁公司现有座和座两种型号的客车可供租用，已知 60 座的客车每辆每天的租 金比座的贵元.

会务组第一天在这家公司租了辆座和辆座的客车，一天的租金为元，求座和座的客车每辆每天的租金各是多少元？

由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案： 方案：若只租用座的客车，会有一辆客车空出个座位；方案：若只租用座客车，正好坐满且比只租用座的客车少用两辆.

①请计算方案的费用；

②如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？

22.如图，点在数轴上对应的数为．

点在点右边距离点个单位长度，则点所对应的数是           

在的条件下，点以每秒个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒个单 位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点运动到所在的点处时，两 点间的距离为          ；

在的条件下，现点静止不动，点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间两点相距个单位长度．

23.点在直线上，射线上的点在直线上方，

如图 1，求的度数；

如图 2，点在直线上方，与互余，平分，求的度数；

在的条件下，点在直线下方，平分，若与互补，求的度数．