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人教版·河南省三门峡市灵宝市第一高级中学初中部2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
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这是一份人教版·河南省三门峡市灵宝市第一高级中学初中部2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河南省三门峡市灵宝市第一高级中学初中部2022－2023学年度上学期
期末考试八年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 若分式的值为0，若，则x的值为（ ）
A. B. 0 C. 5 D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A B.
C. D.
3. 如图，已知CD＝CA，∠D＝∠A，添加下列条件中的（ ）仍不能证明△ABC≌△DEC．
A ∠DEC＝∠B B. ∠ACD＝∠BCE C. CE＝CB D. DE＝AB
4. 比较图1和图2你可以得到 ① ，如图3，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积是 ② （ ）
A. ① ②26 B. ① ②
C. ① ② D. ① ②26
5. 如果将分式中x，y都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）
A. 扩大到原来的2倍 B. 不变
C. 扩大到原来的4倍 D. 缩小到原来的．
6. 若，，求的值（ ）
A. B. C. 675 D.
7. 下列因式分解错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 现有一块如图所示的四边形草地，经测量，，，，，点E是边的中点．小狗汪汪从点B出发以2m/s的速度沿向点C跑，同时小狗妞妞从点C出发沿向点D跑，若能够在某一时刻使与全等，则妞妞的运动速度为（ ）
A. B. C. 或 D. 或
9. 如图，的外角，的平分线，相交于点，于，于，下列结论：（1）；（2）点在的平分线上；（3）；（4）若，则，其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”五常稻花香大米成饭食味清淡略甜，绵软略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品．某收割队承接了五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天收割的面积为，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 新型冠状病毒直径约为，记______（用科学记数法表示）．
12. 已知是完全平方式，则的值是______．
13. 如图，是小朋友荡秋千侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴B到地面的距离．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到的距离，点A到地面的距离，当他从A处摆动到处时，若，到的距离是______．
14. 如图，在中，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是______．
15. 如图，在等腰三角形中，，，D为的中点，点E在上，，若点P是等腰三角形的腰上的一点，则当为等腰三角形时，的度数是______．
三、解答题（共75分）
16. 计算
（1）；
（2）；
（3）．
17. 分解因式
（1）
（2）
（3）
18. 解下列方程
（1）；
（2）．
19. 先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．
20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点．
（1）在图中作出关于x轴对称的图形，并写出点，，的坐标；
（2）在y轴上找一点P，使得的长度最小．
21. （1）如图中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：①DC=BC； ②AD+AB=AC．请你证明结论②；
（2）如图中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC＋∠ADC＝180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
22. 如图，在某月的日历表中用方框任意框出4个数
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
（1）分别写出b，c，d与a之间的关系．
（2）判断值是否发生变化？请说明理由．
（3）比较与的大小．
23. 随着人们环保意识增强，混动汽车也成了广大消费者的宠儿 ．某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为70元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.4元 ．
（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？
参考答案与解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1-5ACCBA 6-10DDDCD
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 12. 13. 14. 15. 或
三、解答题（共75分）
16. 解:(1)
(2)
(3)
17.解:(1)
(2)
(3)
18.解:(1)
两边都乘以得，
移项得，
合并同类项得，
经检验，是原方程的解；
(2)两边都乘以得，
移项得，
系数化为1得，
当时，，
故原方程无解．
19. 解:
=
=
=
=
=2（a-3），
∵a≠3且a≠-1，
∴a=0，a=1，
当a=0时，原式=2×（0-3）=-6；
当a=1时，原式=2×（1-3）=-4．
20. 解:(1)如图所示．
．
(2)作点C关于y轴的对称点，连接交y于点P，点P即为所求，的最小值．
21. 解:（1）∵∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．
∴∠DAC = ∠BAC =60°，
∵∠ABC＝∠ADC＝90°，
∴∠DCA＝∠BCA＝30°，
在Rt△ACD，Rt△ACB中，∠DCA＝30°
∠BCA＝30°
∴AC=2AD， AC = 2AB，
∴2AD=2AB
∴AD=AB
∴AD+AB=AC．
（2）（1）中的结论① DC = BC； ②AD+AB=AC都成立，
理由：如图，在AN上截取AE=AC，连结CE，
∵∠BAC =60°，
∴△CAE为等边三角形，
∴AC=CE，∠AEC =60°，
∵∠DAC =60°，∴∠DAC =∠AEC，
∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∠ABC＋∠EBC＝180°，
∴∠ADC =∠EBC，
∴，
∴DC = BC，DA = BE，
∴AD+AB=AB+BE=AE，
∴AD+AB=AC．
22.解：(1)观察某月的日历表可知：
，；
(2)的值不发生变化，理由如下：
．
所以的值不发生变化；
(3)，
，
∵，
∴，
即．
23. 解：（1）设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为元，可得：，解得：，
经检验是原方程的解，
∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是千米；
（2）汽车行驶中每千米用油费用为元，设汽车用电行驶，
可得：，解得：，
所以至少需要用电行驶50千米 ．
河南省三门峡市灵宝市第一高级中学初中部2022－2023学年度上学期
期末考试八年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 若分式的值为0，若，则x的值为（ ）
A. B. 0 C. 5 D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A B.
C. D.
3. 如图，已知CD＝CA，∠D＝∠A，添加下列条件中的（ ）仍不能证明△ABC≌△DEC．
A ∠DEC＝∠B B. ∠ACD＝∠BCE C. CE＝CB D. DE＝AB
4. 比较图1和图2你可以得到 ① ，如图3，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积是 ② （ ）
A. ① ②26 B. ① ②
C. ① ② D. ① ②26
5. 如果将分式中x，y都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）
A. 扩大到原来的2倍 B. 不变
C. 扩大到原来的4倍 D. 缩小到原来的．
6. 若，，求的值（ ）
A. B. C. 675 D.
7. 下列因式分解错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 现有一块如图所示的四边形草地，经测量，，，，，点E是边的中点．小狗汪汪从点B出发以2m/s的速度沿向点C跑，同时小狗妞妞从点C出发沿向点D跑，若能够在某一时刻使与全等，则妞妞的运动速度为（ ）
A. B. C. 或 D. 或
9. 如图，的外角，的平分线，相交于点，于，于，下列结论：（1）；（2）点在的平分线上；（3）；（4）若，则，其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”五常稻花香大米成饭食味清淡略甜，绵软略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品．某收割队承接了五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天收割的面积为，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 新型冠状病毒直径约为，记______（用科学记数法表示）．
12. 已知是完全平方式，则的值是______．
13. 如图，是小朋友荡秋千侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴B到地面的距离．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到的距离，点A到地面的距离，当他从A处摆动到处时，若，到的距离是______．
14. 如图，在中，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是______．
15. 如图，在等腰三角形中，，，D为的中点，点E在上，，若点P是等腰三角形的腰上的一点，则当为等腰三角形时，的度数是______．
三、解答题（共75分）
16. 计算
（1）；
（2）；
（3）．
17. 分解因式
（1）
（2）
（3）
18. 解下列方程
（1）；
（2）．
19. 先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．
20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点．
（1）在图中作出关于x轴对称的图形，并写出点，，的坐标；
（2）在y轴上找一点P，使得的长度最小．
21. （1）如图中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：①DC=BC； ②AD+AB=AC．请你证明结论②；
（2）如图中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC＋∠ADC＝180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
22. 如图，在某月的日历表中用方框任意框出4个数
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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27
28
29
30
31
（1）分别写出b，c，d与a之间的关系．
（2）判断值是否发生变化？请说明理由．
（3）比较与的大小．
23. 随着人们环保意识增强，混动汽车也成了广大消费者的宠儿 ．某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为70元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.4元 ．
（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？
参考答案与解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1-5ACCBA 6-10DDDCD
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 12. 13. 14. 15. 或
三、解答题（共75分）
16. 解:(1)
(2)
(3)
17.解:(1)
(2)
(3)
18.解:(1)
两边都乘以得，
移项得，
合并同类项得，
经检验，是原方程的解；
(2)两边都乘以得，
移项得，
系数化为1得，
当时，，
故原方程无解．
19. 解:
=
=
=
=
=2（a-3），
∵a≠3且a≠-1，
∴a=0，a=1，
当a=0时，原式=2×（0-3）=-6；
当a=1时，原式=2×（1-3）=-4．
20. 解:(1)如图所示．
．
(2)作点C关于y轴的对称点，连接交y于点P，点P即为所求，的最小值．
21. 解:（1）∵∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．
∴∠DAC = ∠BAC =60°，
∵∠ABC＝∠ADC＝90°，
∴∠DCA＝∠BCA＝30°，
在Rt△ACD，Rt△ACB中，∠DCA＝30°
∠BCA＝30°
∴AC=2AD， AC = 2AB，
∴2AD=2AB
∴AD=AB
∴AD+AB=AC．
（2）（1）中的结论① DC = BC； ②AD+AB=AC都成立，
理由：如图，在AN上截取AE=AC，连结CE，
∵∠BAC =60°，
∴△CAE为等边三角形，
∴AC=CE，∠AEC =60°，
∵∠DAC =60°，∴∠DAC =∠AEC，
∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∠ABC＋∠EBC＝180°，
∴∠ADC =∠EBC，
∴，
∴DC = BC，DA = BE，
∴AD+AB=AB+BE=AE，
∴AD+AB=AC．
22.解：(1)观察某月的日历表可知：
，；
(2)的值不发生变化，理由如下：
．
所以的值不发生变化；
(3)，
，
∵，
∴，
即．
23. 解：（1）设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为元，可得：，解得：，
经检验是原方程的解，
∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是千米；
（2）汽车行驶中每千米用油费用为元，设汽车用电行驶，
可得：，解得：，
所以至少需要用电行驶50千米 ．
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