福建省泉州市泉港区2022-2023学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题(含答案)

这是一份福建省泉州市泉港区2022-2023学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题(含答案)，共9页。

一、选择题（每小题4分，共40分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
1．在下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．－3B．C．D．0.15
2．二项式的公因式是（ ）
A．abB．2abC．4abD．
3．分式可变形为（ ）
A．B．C．D．
4．以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角的是（ ）
A．6、8、10B．4、5、6C．3、5、7D．2、2、1
5．因式分解，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．全等三角形的对应高相等B．全等三角形的周长相等
C．全等三角形的对应角平分线相等D．全等三角形的角平分线相等
7．为了解我国几个品牌智能手机在全球市场智能手机的份额，统计时宜采用（ ）
A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．统计表
8．已知是多项式的一个因式，则a的值为（ ）
A．－90B．90C．－65D．65
9．化简分式正确的结果是（ ）
A．B．C．D．x
10．如图，用4个相同的长方形围成一个大正方形．若长方形的长、宽分别为a、b，则下面四个代数式，不能表示大正方形面积的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
11．计算：______．
12．若分式的值是0，则x的值为______．
13．将50个数据分成三组，这三组数据的频率分别是0.35，x，0．22，则______．
14．飞秒也叫毫微微秒，简称fs，是标衡时间长短的一种计量单位．可见光的振荡周期约为1.9飞秒，即约为0.0000000000000019秒．请将数据0.0000000000000019用科学记数法表示：______．
15．如图，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连接BD．若，，，则的周长为______．
16．如图，长方形ABCD中，，．若将该长方形折叠，使C点与A点重合，折痕为EF．以下结论：①；②EF平分AC；③AC平分EF：④；⑤；其中正确的有______．
三、解答题（共86分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
17．（8分）计算：．
18．（8分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，．
求证：．
19．（8分）先化简，再求值：，其中．
20．（8分）学校团委组织若干名志愿者到图书馆整理一批新进的图书．根据各位志愿者整理图书的情况，制成如下不完整的统计表和条形统计图．
（1））试求本次学校团委组织志愿者的总人数；
（2）请求出统计表中a、c的值，并将条形统计图补充完整．
21．（8分）如图，中，，．
（1）求证：；
（2）请求出∠A的度数．
22．（10分）“低碳环保、绿色骑行”活动中，骑行运动不再将自行车仅视为一种交通工具，更是一项体育爱好，是一种将人、运动器械和大自然三者相互融合的运动方式．已知甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地55千米的B地，甲骑行的速度是乙的1.1倍．
（1）若乙先骑行2千米时，甲从A地出发骑行2小时追上乙．请求出甲骑行的速度；
（2）甲在乙先骑行15分钟时从A地出发，若甲、乙同时到达B地，试求甲骑行的速度．
23．（10分）如图，在等边中，点D为AC边上的中点．
（1）尺规作图：在BC上求作一点E，使得；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证：．
24．（13分）“配方法”是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和．它是数学的重要方法，可以解决多项式、方程的相关问题．如：我们可以通过“配方法”求代数式的最小值．
，
∵，
∴当时，有最小值－2．
请阅读上述“配方法”的应用，并解答下列问题：
（1）若，请求出a、b的值；
（2）试说明代数式的值都不大于2；
（3）若代数式的最小值为－3，试求出k的值．
25．（13分）如图，等腰中，，AD平分∠BAC．点E为AD上的动点，连结BE，将沿BE折叠得到．
（1）若，试求出BC的长度；
（2）若，设PB与AC相交于点F．
①请求出∠BFC的度数；
②连结EF，过点C作交EF的延长线于点G．若，．试求线段CF的长．
泉港区2022年秋季八年级期末教学质量检测
参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．B；2．C；3．C；4．A；5．D；6．D；7．A；8．A；9．C；10．B
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．5；12．；13．0.43；14．；15．18；16．①②③④．
三、解答题（有9小题，共86分）
17．（8分）解：原式
18．（8分）解：∵
∴
在和中
∴（ASA）
∴
19．（8分）解：原式
当时
20．（8分）解：（1）
答：志愿者的总人数为50人
（2）
补充条形统计图
21．（8分）（1）证明：在中，，
∴，
即
∴直角三角形，
∴
（2）解：∵中，
∴
∵ ∴
22．（10分）解：（1）设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为1.1x千米/时，依题意得：
答：甲骑行的速度为22千米/时
（2）设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为1.1千米/时，题意得：
经检验，是分式方程的解
则（千米/时）
答：甲骑行的速度为22千米/时
23．（10分）解：（1）（画图略）
点E为所求作的点
（2）∵是等边三角形
∴
又∵
∴
∴
∵点D为AC边上的中点
∴
等边中，
∴
∴
24．（13分）解：（1）
∴、
（2）
∵ ∴
当时，有最大值2
∴无论x取何值，代数式的值都不大于2
（3）
∵
∴当时，有最小值
∵的最小值为－3
∴
∴ ∴
25．（14分）解：（1）∵，AD平分∠BAD
∴
∴
（2）连接EC．
∵，
∴ ∴
又∵ ∴
∴是等边三角形
∴ ∴
由翻折的性质可知：
∴
∵AD平分∠BAD
∴，
∴
（3）过E点作于H，于N，于M
∵AD平分∠BAD，
∴，
∴
∴EF平分∠MFN，
∵
∴
在中，，
∴
同理可得，
设，则
∴
∴，
∵，，
∴（HL）
∴
∴
∴ ∴
∴图书数量（本）
频数（人）
频率
13
a
0.1
14
20
0.4
15
b
c
16
10
d