福建省泉州市泉港区2021-2022学年七年级上学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)

泉港区2021年秋季七年级期末教学质量检测

数学试题

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．在-2022，2，0，4四个数中，其中最小的数是（       ）

A． B．2． C．0 D．4

2．多项式的次数是（       ）

A．6 B．4 C．3 D．2

3．把代数式2（-a+b）去括号，结果正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．下列整式中，与3ab3是同类项的是（       ）

A． B． C． D．

5．在有理数-12，|-1|，，（-1）2021，-（-1）中，等于1的相反数的个数有（       ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

6．下列立体图形中，主视图、左视图，俯视图都相同的是（       ）

A． B． C． D．

7．“有朋自远方来，不亦乐乎”体现了我国热情好客的传统美德．如图是每个面上都有一个汉字正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“朋”字相对面上的字是（       ）

A．自 B．远 C．方 D．来

8．《九章算术》是我国古代流传下来的一部数学巨著，其中“盈不足术”的原文如下：“今有共置羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各篾何?”题意是：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，列出方程正确的是（       ）

A． B． C． D．

9．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①；②；③；④.上述结论中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

10．我们将如图所示的两种排列形式的点数分别称作“三角形点数”（如1，3，6，10…）和“正方形点数”（如1，4，9，16，…）．在小于200的点数中，设最大的“三角形点数”为m，最大的“正方形点数”为n，则m+n的值为（       ）

A．396 B．386 C．367 D．359

二、填空题（每题4分，共24分）

11．华为手机成为世界领先的5G手机之一，它的麒麟9905G芯片在指甲盖大小的尺寸上就集成了1030000万个晶体管．请将数据1030000用科学记数法表示为____________．

12．大雁迁徙时常排成人字形，人字形的一边与其飞行方向夹角大约为54°30'．从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小．则54°30'的补角是_________度．

13．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则2022（a+b）-mn值为___________．

14．已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为_____．

15．“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用．如：已知，，则．利用上述思想方法计算：已知，．则______．

16．如图，∠C=90°，∠CAB=30°，AD∥BE，∠DAE=120°．给出以下结论：①∠2=∠EAB；②CA平分∠DAB；③∠1+∠2=90°；④BC∥AE．其中正确的结论有______．（写出所有正确结论的序号）

三、解答题（共86分）

17．计算：．

18．解方程：﹣1＝．

19．先化简，再求值：．其中，．

20．如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求AN的长．

21．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF⊥CD，且∠AOC=35°．请求出∠EOF的度数．

22．设．

(1)请化简整式；

(2)若n为有理数，且整式的值与y的取值无关．试化简整式．

23．如图，平分交于点E，且．

(1)求证：；

(2)设点F为线段上一动点，连接．试判断这三个角的度数的和是否为某一固定值；若是，试求出这一固定值；若不是，请说明理由．

24．已知a、b分别对应着数轴上的A、B两点，且满足．

(1)填空：__________，____________．

(2)若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动．试求运动时间t（秒）为多少时，点P到点A的距离恰好是点P到点B距离的2倍；

(3)设数轴上30的位置上的点为点C，若点P、Q分别以每秒3个单位长度从点A出发、每秒1个单位长度从点B出发的速度向C点运动，它们同时出发且各自到达点C后停止运动．当P、Q两点之间的距离为4个单位长度时，试求出点Q的运动时间．

25．如图，将射线，绕着射线的端点O从的位置起逆时针旋转．

(1)若，绕着点O从的位置起逆时针旋转至；

①试求出的度数；

②设以度/秒的速度进行逆时针旋转，同时以n度/秒的速度从的位置起进行逆时针旋转．当与重叠时，停止旋转，请说明：旋转过程中，；

(2)若绕着点O从的位置起逆时针旋转至，，旋转至止，且满足．试求出与的度数之比．

答案

1-10 ABCDC  ABDCB

11．

12．125.5

13．-1

14．-7

15．3

16．①③##③①

17．

解：

．

18．

解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝10x，

去括号得：9x﹣3﹣12＝10x，

移项得：9x﹣10x＝3＋12，

合并得：﹣x＝15，

解得：x＝﹣15.

19．

解：原式=

，

∵，，

原式

．

20．

解：∵AB＝12，AC＝8，

∴BC＝AB﹣AC＝12﹣8＝4，

∵N是线段BC的中点，

∴CN＝BC＝×4＝2，

∴AN＝AC＋CN＝8＋2＝10．

21．

解：∵OE⊥AB，OF⊥CD，

∴∠FOC=90°，∠BOE=90°，

∵∠AOC=35°，

∴∠AOF=90°-35°=55°，

∴∠EOF=180°-∠AOF-∠BOE=180°-55°-90°=35°．

22．

(1)解：原式，

，

．

(2)解：原式，

，

，

令，

，

．

23．

(1)证明：∵平分，

∴，

又∵，

∴，

∴．

(2)．

24．

(1)

解：∵，满足，

∴，，

∴，，

故答案为：4；16．

(2)

解：设运动时间为t秒，

则点P表示的数为：，

∵，

∴，

∴或，

解得或，

∴运动时间为8或秒时，

点P到点A的距离恰好是点P到点B距离的2倍．

(3)

解：设运动时间为t秒，

当点P在到达点C前，

则点P表示的数为：，

点Q表示的数为：，

点P未到达C时，

保证P、Q两点之间的距离为4个单位长度，

即，

即，

得或

解得或，

当P到达C时，点P与点C重合，

∴，

∴，

∴，

综上所述：当P、Q两点之间的距离为4个单位长度时，

点Q的运动时间为4秒或8秒或10秒．

25．

（1）

解：①∵，

∴，

∵，

∴，

②如图：

∵以度/秒的速度进行逆时针旋转，

∴，

又∵以n度/秒的速度从的位置起进行逆时针旋转，

∴，

∵，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∴，旋转过程中，；

（2）

解：如图：

设，

则，

∵，

∴，

∴，

，

∴．