人教版数学七年级下册5.1相交线 同步练习（含答案）

这是一份人教版数学七年级下册5.1相交线 同步练习（含答案），共8页。
 5.1　相交线 （同步练习）一、单选题1．春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段，，，，如图所示，其中最短的一条路线是（　　）A．OA B．OB C．OC D．OD2．如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（　　）①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥∠BAD=∠C．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如图，直线，被直线所截，且ab，则与的位置关系是（　　）A．同位角 B．对顶角 C．同旁内角 D．内错角4．如图，直角三角形中，，，垂足是点，则下列说法正确的是（    ）A．线段的长表示点到的距离 B．线段的长表示点到的距离C．线段的长表示点到的距离 D．线段的长表示点到的距离5．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述一定正确的是（  ）A．∠1和∠2互为对顶角 B．∠1和∠3互为邻补角 C．∠1=∠2 D．∠1=∠36．下列图中，不是同位角的是（    ）A．   B． C． D．7．直线，相交于点．分别平分．下列说法正确的是(　　)A．在同一直线上 B．在同一直线上C．  D． 8．如图，直线AB、CD相交于点O，，若，则等于（    ）A． B． C． D．9．如图，在纸片上有一直线l，点A在直线l上，过点A作直线l的垂线、嘉嘉使用了量角器，过90°刻度线的直线a即为所求；淇淇过点A将纸片折叠，使得以A为端点的两条射线重合，折痕a即为所求，下列判断正确的是（    ）A．只有嘉嘉对 B．只有淇淇对C．两人都对 D．两人都不对10．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（   ）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5 二、填空题11．如图，要把池水引到C处，可作于点D，然后沿开渠，可使所开渠道最短，依据是______．12．如图，直线与直线交于点O，平分，已知∠，那么__度．13．如图，直线，，交于点O，∠1=32°，∠2=48°，则∠3=_________．14．如果两个角互为邻补角，且一个角的一半等于另一个角的，则这两个角中较小的角的度数是___________．15．如图，，则____________． 三、解答题16．如图所示，直线a，b，c两两相交，，求的度数．17．如图， 是直线上一点，，平分 (1)求 的度数．(2)试猜想 与 的位置关系，并说明理由．18．已知直线经过点，，是的平分线.(1)如图1，若，求；(2)如图1，若，直接写出______；（用含的式子表示）(3)将图1中的绕顶点顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，（2）中的结论是否还成立？试说明理由．19．探究题：已知为直线上的一点，以为顶点作，射线平分．(1)如图1，若，则______，______；(2)若将绕点旋转至图2的位置，射线仍然平分，请写出与之间的数量关系，并说明理由；(3)若将绕点旋转至图3的位置，射线仍然平分，求的度数．20．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°．(1)若∠AOC＝40°，求∠BOE的度数；(2)若∠BOC ＝2∠BOD，求∠AOE的度数．21．如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．(1)将图1中的三角板绕点处逆时针旋转至图2，使一边在的内部．且恰好平分，求的度数；(2)在图3中，延长线段得到射线，判断是否平分，请说明理由．(3)将图1中的三角板绕点按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为______．（直接写出答案）
参考答案：1．B2．B3．A4．C5．D6．D7．D8．C9．C10．B11．垂线段最短12．14013．100°14．15．16．140°17．（1）解：设=x，∵，∴，∵直线，∴x+3x=180°，解得，∴ 的度数为；（2）解：OD⊥AB，理由如下，∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOC=45°．∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，∴OD⊥AB． 18．(1)(2)(3)成立，19．（1）解：故答案为：,（2）解：，理由如下：（3）解：故答案为：20．(1)50°(2)150°21．(1)(2)平分；(3)30或12秒