人教B版 (2019)必修 第一册3.1.2 函数的单调性优秀同步练习题

  课时把关练

3.1  函数的概念与性质

3.1.2　函数的单调性/课时1单调性的定义与证明

基础巩固

1.［多选题］下列命题中为真命题的是（　）

A. 若存在x1，x2∈R，x1<x2，使f（x1）≤f（x2）成立，则函数f（x）在R上不可能单调递减

B. 若存在x2>0，对于任意x1∈R都有f（x1）<f（x1+x2）成立，则函数f（x）在R上单调递减

C. x1，x2∈（a，b），且x1≠x2，当  <0时，f（x）在（a，b）上单调递减

D. x1，x2∈（a，b），且x1≠x2，当（x1-x2）［f（x1）-f（x2）］>0时,f（x）在（a，b）上单调递增

2.函数f（x）的递增区间是（-2，3），则函数y＝f（x+5）的递增区间是（　）

A. （3，8）  B. （-7，-2）    C. （-2，3）  D. （0，5）

3.已知函数f（x）＝-2x2+mx-1在区间［1，+∞）上单调递减，则m取值的集合为（　　）

A.{4} B.{m|m<4} C.{m|m≤4}  D.{m|m≥4}

4.函数f（x）＝-2x在区间（-2，-1］上的最小值为 （　　）

A.1 B. C.- D.-1

5.已知函数f（x）＝若f（2-a2）>f（a），则实数a的取值范围是（  ）

A.（-∞，-1）∪（2，+∞） B.（-1，2）   C.（-2，1）  D.（-∞，-2）∪（1，+∞）

6.定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：<0，且f（2）＝4，则不等式

f（x）->0的解集为 （　　）

A.（2，+∞） B.（0，2） C.（0，4） D.（4，+∞）

7.记max{x，y，z}表示x，y，z中的最大者，设函数f（x）＝max{-x2+4x-2，-x，x-3}，若f（m）<1，

则实数m的取值范围是 （　　）

A.（-∞，-1）∪（4，+∞） B.（1，3）   C.（-1，4）  D.（-1，1）∪（3，4）

8.函数y＝的单调递增区间为　　　　.

9.已知函数f（x）在定义域［0，+∞）上单调递减，则f（1-x2）的定义域是　　　　　，单调递减区间是　　　　　.

10.已知函数f（x）＝ 则函数f（x）的最大值为　　　　，最小值为　　　　.

拓展提升

11.已知函数f（x）＝若f （4-a）>f（a），则实数a的取值范围是（　）

A. （-∞，2） B. （2，+∞）  C.（-∞，-2） D. （-2，+∞）

12.已知函数f（x）＝x2-k.若存在实数m，n，使得函数f（x）在区间［，］上的值域为［，］，则实数k的取值范围为（　）

A. （-1，0］  B. （-1，+∞）   C.（-2，0］  D. （-2，+∞）

13.函数f（x）＝ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4］上单调递减，则a的取值范围为（　）

A. 0<a≤   B. 0≤a≤    C. 0≤a<  D. a>

14.［多选题］定义［x］为不大于x的最大整数，对于函数f（x）＝x-［x］有以下四个结论，

其中正确的是（　）

A. f（2 019.67）＝0.67

B.在每一个区间［k，k+1）（k∈Z）上，函数f（x）都是增函数

C.

D.y＝f（x）的定义域是R，值域是［0，1）

15.若函数f（x）＝（x2-1）（x2+ax+b）对于任意x∈R都满足f（x）＝f（4-x），则f（x）的最小值是　　　　.

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3.1  函数的概念与性质

3.1.2　函数的单调性/课时1函数的定义与证明

参考答案

1.ACD  2.B  3.C  4.A  5.D  6.B  7.D  8.[]   9.[-1,1] [-1,0]   10.2    11.A  12.A  13.B  14.ABD  15.-16