初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组精品课后练习题

北师大版 八下 2.6 一元一次不等式组同步测试提升卷

一．选择题（共30分）

1.如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是

A． B． C． D．

2.定义：对于实数 ，符号 表示不大于 的最大整数.例如：[3.2]=3，[2]=2，[-2.3]=-3.如果 ，则 的取值范围是（　　） 

A． B． C． D．

3.已知关于x的不等式组的 解集为3≤x＜5，则 的值为（　　）

A．﹣2 B． C．﹣4 D．﹣

4.如图所示，直线经过点，两点则不等式的解集为（     ）

A． B． C． D．

5.某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元.已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元.设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得（　　） 

A．

B．

C．

D．

6.已知关于的不等式组的解集在数轴上表示如图，则mn的值为（　　）

A． B． C． D．

7.定义一种运算： ，则不等式 的解集是（　　） 

A． 或  B．

C． 或  D． 或

8.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是（　　）

A．   B．   C．   D．

9.若关于x的一次函数y＝（k﹣2）x+3，y随x的增大而减小，且关于x的不等式组 无解，则符合条件的所有整数k的值之和是（　　） 

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0

10.如果关于x的不等式组 有且仅有三个整数解，且关于x的分式方程 有非负数解，则符合条件的所有整数m的个数是（　　） 

A．4 B．3 C．2 D．1

二。填空题（共24分）

11.如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解.则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.若方程是关于x的不等式组的关联方程，则n的取值范围是 　        　.

12.不等式组有解，m的取值范围是________

13.若关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是　         　.

14.已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为_____．

15.对于正整数a、b、c、d，符号表示运算ac-bd，已知1<<3，则b+d=_______．

16.若定义一种新的取整符号，即表示不超过x的最大整数。例如：，，则下列结论中：①. ②. ③，则x的取值范围是.④当则可以取值的个数为3个.其中结论正确的是　     　．

三、解答题（共66分）

17.（6分）解不等式组：

（1）；

（2）．

18.（8分）已知关于x、y的方程组的解满足，若m是负整数，求的值．

19.（8分）小明在做课外题时，遇到这样一道题：“若，求x的取值范围．”小明思考之后做了如下解答：解：由，得，或，或（无解）即．请你仿照小明的做法解不等式：．

20.（10分）若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＜0，y＞0，求k的取值范围．

21.（10分）已知不等式-1<6的负整数解是关于x的方程2x-3=ax的解,试求出不等式组的解集.

22.（12分）在城市创卫工作中为“保护好环境，拒绝冒黑烟”，某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元．

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

23.（12分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对相关知识进行了归纳整理．

（1）例如他在同一个平面直角坐标系中画出了一次函数和的图像如图（a）所示，并做了归纳：

（Ⅰ）一次函数与方程的关系：

（ⅰ）一次函数的解析式就是一个二元一次方程．

（ⅱ）点B的横坐标是方程①的解．

（ⅲ）点C的坐标中的x，y的值是方程组②的解．

（Ⅱ）一次函数与不等式的关系：

（ⅰ）函数的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集．

（ⅱ）函数的函数值小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集．

请根据图（1）和以上方框中的内容，在下面数字序号后写出相应的结论：①________；②________；③________；④________；

（2）若已知一次函数和的图像，如图（2）所示，且它们的交点C的坐标为，那么不等式的解集是________．